6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 276

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle alan ölçü birimleri ve arazi ölçü birimleri üzerine alıştırmalar yapacağız. Bu konuları ne kadar iyi anladığınızı görmek için harika bir fırsat! Haydi, gönderdiğiniz görseldeki soruları birlikte, adım adım çözelim. Anlamadığınız bir yer olursa hiç çekinmeyin, tekrar üzerinden geçeriz.

—

Soru 1: Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

Bu soruda alan ölçü birimlerini birbirine çevirmemiz isteniyor. Unutmayın ki alan ölçü birimleri 100’er 100’er büyür ve küçülür. Merdiven basamağı gibi düşünelim; aşağı inerken her basamak için 100 ile çarpar, yukarı çıkarken her basamak için 100’e böleriz.

Hatırlatma: km² > hm² > dam² > m² > dm² > cm² > mm²

• a) 6,74 m² = ……………….. cm²

Çözüm:

Adım 1: Metrekareden (m²) santimetrekareye (cm²) gitmek için merdivende 2 basamak aşağı inmemiz gerekiyor (önce desimetrekare, sonra santimetrekare).

Adım 2: Her basamak için 100 ile çarpacağımızdan, 2 basamak için sayımızı 100 x 100 = 10 000 ile çarpmalıyız.

Adım 3: 6,74 x 10 000 = 67 400

Sonuç: 6,74 m² = 67 400 cm²

• b) 25 m² 8 cm² = ……………….. cm²

Çözüm:

Adım 1: Bu soruda iki farklı birim var, hepsini santimetrekareye (cm²) çevirip toplamalıyız. 8 cm² zaten istediğimiz birimde.

Adım 2: 25 m²’yi cm²’ye çevirelim. Yukarıdaki gibi 10 000 ile çarparız: 25 x 10 000 = 250 000 cm².

Adım 3: Şimdi iki değeri toplayalım: 250 000 cm² + 8 cm² = 250 008 cm².

Sonuç: 25 m² 8 cm² = 250 008 cm²

• c) 22,6 cm² = ……………….. mm²

Çözüm:

Adım 1: Santimetrekareden (cm²) milimetrekareye (mm²) gitmek için 1 basamak aşağı ineriz.

Adım 2: Bu yüzden sayımızı 100 ile çarpmamız yeterli. 22,6 x 100 = 2260.

Sonuç: 22,6 cm² = 2260 mm²

• ç) 120 000 mm² = ……………….. m²

Çözüm:

Adım 1: Milimetrekareden (mm²) metrekareye (m²) çıkmak için 3 basamak yukarı çıkacağız (cm², dm², m²).

Adım 2: Her basamak için 100’e böleceğimizden, 3 basamak için 100 x 100 x 100 = 1 000 000‘a bölmeliyiz.

Adım 3: 120 000 / 1 000 000 = 0,12.

Sonuç: 120 000 mm² = 0,12 m²

• d) 148 025 m² = ……………….. km²

Çözüm:

Adım 1: Metrekareden (m²) kilometrekareye (km²) çıkmak için 3 basamak yukarı çıkacağız (dam², hm², km²).

Adım 2: Yine sayımızı 1 000 000‘a bölmeliyiz.

Adım 3: 148 025 / 1 000 000 = 0,148025.

Sonuç: 148 025 m² = 0,148025 km²

• e) 5 489 000 m² = ……………….. km²

Çözüm:

Adım 1: Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, m²’den km²’ye çeviriyoruz, yani 1 000 000‘a böleceğiz.

Adım 2: 5 489 000 / 1 000 000 = 5,489.

Sonuç: 5 489 000 m² = 5,489 km²

• f) 23 800 mm² = ……………….. cm²

Çözüm:

Adım 1: Milimetrekareden (mm²) santimetrekareye (cm²) çıkmak için 1 basamak yukarı çıkarız.

Adım 2: Sayımızı 100’e bölmemiz yeterli. 23 800 / 100 = 238.

Sonuç: 23 800 mm² = 238 cm²

• g) 32 km² = ……………….. m²

Çözüm:

Adım 1: Kilometrekareden (km²) metrekareye (m²) inmek için 3 basamak aşağı ineriz.

Adım 2: Sayımızı 1 000 000 ile çarpmalıyız.

Adım 3: 32 x 1 000 000 = 32 000 000.

Sonuç: 32 km² = 32 000 000 m²

Soru 2: 6A sınıfındaki yazı tahtasının alanı 4,5 m², 6B sınıfındaki yazı tahtasının alanı 35 000 cm²’dir. 6B sınıfındaki yazı tahtasının alanı, 6A sınıfındaki yazı tahtasının alanından kaç mm² küçüktür?

Çözüm:

Bu soruyu çözebilmek için önce iki tahtanın alanını aynı birime çevirmeliyiz ki karşılaştırma yapabilelim. Santimetrekare (cm²) ikisi için de uygun bir birim gibi duruyor.

Adım 1: 6A sınıfının tahtasının alanını m²’den cm²’ye çevirelim. (1. sorudan hatırlayalım, 10 000 ile çarpıyorduk.)

4,5 m² x 10 000 = 45 000 cm² (Bu 6A’nın tahtası)

Adım 2: 6B sınıfının tahtası zaten 35 000 cm² olarak verilmiş.

Adım 3: Aradaki farkı bulalım. 45 000 cm² – 35 000 cm² = 10 000 cm². Demek ki 6B’nin tahtası, 6A’nın tahtasından 10 000 cm² daha küçükmüş.

Adım 4: Soru bizden bu farkı milimetrekare (mm²) olarak istiyor. O zaman bulduğumuz farkı mm²’ye çevirelim. cm²’den mm²’ye inerken 100 ile çarpıyorduk.

10 000 cm² x 100 = 1 000 000 mm².

Sonuç: 6B sınıfındaki yazı tahtası, 6A sınıfındaki yazı tahtasından 1 000 000 mm² daha küçüktür.

Soru 3: Aşağıdaki dönüşümlerde verilen noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

Şimdi de arazi ölçü birimlerini birbirine çevireceğiz. Bu birimler 10’ar 10’ar büyür ve küçülür. Ayrıca bunların metrekare karşılıklarını da bilmemiz önemli.

Hatırlatma:
1 Hektar (ha) = 10 Dekar (daa)
1 Dekar (daa) = 10 Ar (a)
1 Ar (a) = 100 m²
(Ayrıca 1 dekar’a 1 dönüm de denir ve 1 dekar = 1000 m²’dir.)

• a) 5 hektar = ……………….. dekar       b) 8 hektar = ……………….. dekar

Çözüm: Hektardan dekara 1 basamak indiğimiz için 10 ile çarparız.

a) 5 x 10 = 50 dekar

b) 8 x 10 = 80 dekar

• c) 5 hektar 18 dekar = ……………….. m²

Çözüm: Hepsini m²’ye çevirip toplayalım.

5 hektar = 5 x 10 000 m² = 50 000 m²

18 dekar = 18 x 1000 m² = 18 000 m²

Toplam: 50 000 + 18 000 = 68 000 m²

• ç) 11 dekar 25 ar = ……………….. m²

Çözüm:

11 dekar = 11 x 1000 m² = 11 000 m²

25 ar = 25 x 100 m² = 2 500 m²

Toplam: 11 000 + 2 500 = 13 500 m²

• d) 2 hektar 3 ar = ……………….. m²

Çözüm:

2 hektar = 2 x 10 000 m² = 20 000 m²

3 ar = 3 x 100 m² = 300 m²

Toplam: 20 000 + 300 = 20 300 m²

• e) 7 dekar 5 ar = ……………….. m²

Çözüm:

7 dekar = 7 x 1000 m² = 7 000 m²

5 ar = 5 x 100 m² = 500 m²

Toplam: 7 000 + 500 = 7 500 m²

• f) 215 000 m² = ……………….. hektar       g) 2300 m² = ……………….. hektar

Çözüm: m²’den hektara çevirirken 10 000’e böleriz.

f) 215 000 / 10 000 = 21,5 hektar

g) 2300 / 10 000 = 0,23 hektar

• ğ) 12 800 m² = ……………….. dekar       h) 45 000 m² = ……………….. dönüm

Çözüm: m²’den dekara (dönüme) çevirirken 1000’e böleriz.

ğ) 12 800 / 1000 = 12,8 dekar

h) 45 000 / 1000 = 45 dönüm

• ı) 2800 m² 3 ar = ……………….. dekar

Çözüm: Önce hepsini aynı birime, mesela dekara çevirelim.

2800 m² = 2800 / 1000 = 2,8 dekar

3 ar = 3 / 10 = 0,3 dekar

Toplam: 2,8 + 0,3 = 3,1 dekar

• i) 248 000 m² 3 ar = ……………….. dekar

Çözüm:

248 000 m² = 248 000 / 1000 = 248 dekar

3 ar = 3 / 10 = 0,3 dekar

Toplam: 248 + 0,3 = 248,3 dekar

Soru 4: Aşağıdaki dönüşümlerden hangisi doğrudur?

Çözüm: Bu soruda şıkları tek tek kontrol etmemiz gerekiyor. Haydi başlayalım!

• A) 333 hektar = 333,3 ar

1 hektar 100 ar’dır. Öyleyse 333 hektar = 333 x 100 = 33 300 ar olmalıydı. Bu şık yanlış.

• B) 10 000 m² = 10 ar

1 ar 100 m²’dir. Öyleyse 10 000 m² = 10 000 / 100 = 100 ar olmalıydı. Bu şık yanlış.

• C) 4 hektar 4 dekar 4 ar = 44 440 m²

Hepsini metrekareye çevirip toplayalım:
4 hektar = 40 000 m²
4 dekar = 4 000 m²
4 ar = 400 m²
Toplamı: 40 000 + 4 000 + 400 = 44 400 m² olmalıydı. Şıkta 44 440 m² yazıyor. Bu şık yanlış.

• D) 1 ar = 100 m²

Bu, ar ve metrekare arasındaki temel tanımdır. Bu şık doğru.

Sonuç: Doğru olan seçenek D şıkkıdır.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Alan ve arazi ölçü birimleri arasındaki bu dönüşümleri bol bol pratik yaparak aklınızda daha kolay tutabilirsiniz. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!