6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 261

Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Alan ölçme birimlerini pekiştirmek için çok güzel bir çalışma. Haydi, hep birlikte bu etkinliği adım adım çözelim ve konumuzu daha iyi anlayalım. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, başlıyoruz!

Soru 1: Defterimize ABCD dikdörtgenini çizelim ve ABCD dikdörtgeninin alanını hesaplayalım.

Merhaba çocuklar, ilk sorumuzda bize kenar uzunlukları 3 m ve 5 m olan bir ABCD dikdörtgeni verilmiş. Bizden bu dikdörtgenin alanını bulmamız isteniyor. Unutmayın, bir dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarpmamız yeterlidir.

Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar

Adım 1: Verilen kenar uzunluklarını formülümüze yerleştirelim.
Alan = 3 m × 5 m

Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
3 × 5 = 15

Sonucu yazarken birimi unutmamak çok önemli! Metre ile metreyi çarptığımız için alanın birimi metrekare (m²) olur.

Sonuç: ABCD dikdörtgeninin alanı 15 m²‘dir.

Soru 2: Dikdörtgenin kenar uzunluklarını cm ve mm cinsinden yazalım.

Şimdi de bizden, metre cinsinden verilen kenar uzunluklarını santimetre (cm) ve milimetreye (mm) çevirmemiz isteniyor. Uzunluk ölçü birimleri merdivenini hatırlayalım. Metreden santimetreye inerken sayıyı 100 ile, milimetreye inerken ise 1000 ile çarparız.

• Santimetre (cm) Cinsinden Yazalım:

  Adım 1: Uzun kenarı (5 m) cm’ye çevirelim.
  5 m = 5 × 100 = 500 cm

  Adım 2: Kısa kenarı (3 m) cm’ye çevirelim.
  3 m = 3 × 100 = 300 cm

• Milimetre (mm) Cinsinden Yazalım:

  Adım 1: Uzun kenarı (5 m) mm’ye çevirelim.
  5 m = 5 × 1000 = 5000 mm

  Adım 2: Kısa kenarı (3 m) mm’ye çevirelim.
  3 m = 3 × 1000 = 3000 mm

Soru 3: Dikdörtgenin alanını, belirtilen birimlerin cinsinden noktalı yerlere yazınız.

Bu soruda, bir önceki adımda bulduğumuz yeni kenar uzunluklarını kullanarak alanı hesaplayacağız ve boşlukları dolduracağız.

• a) ABCD dikdörtgenin alanı = ……………….. cm²

  Burada alanı santimetrekare (cm²) olarak bulmamız gerekiyor. O zaman santimetre (cm) cinsinden bulduğumuz kenar uzunluklarını kullanacağız.

  Adım 1: Kenar uzunluklarımız 500 cm ve 300 cm idi. Alan formülünde yerine koyalım.
  Alan = 500 cm × 300 cm

  Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
  500 × 300 = 150 000

  Sonuç: ABCD dikdörtgeninin alanı 150 000 cm²‘dir.

• b) ABCD dikdörtgenin alanı = ……………….. cm²

  Bakın, bu kısım biraz kafa karıştırıcı görünebilir ama aslında çok basit. Kenar uzunlukları milimetre (mm) olarak verilmiş (5000 mm ve 3000 mm) ama sonuç yine santimetrekare (cm²) olarak isteniyor. Burada iki yol izleyebiliriz. Ya önce alanı mm² bulup sonra cm²’ye çeviririz ya da mm olarak verilen kenarları önce cm’ye çevirip sonra alanı buluruz. İkincisi zaten bir önceki şıkta yaptığımız şeydi. Gelin ilk yolu deneyelim ve sonucun aynı çıktığını görelim!

  Adım 1: Alanı milimetrekare (mm²) olarak hesaplayalım.
  Alan = 5000 mm × 3000 mm = 15 000 000 mm²

  Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu sonucu cm²’ye çevirelim. Unutmayın, alan ölçü birimleri yüzer yüzer büyür, yüzer yüzer küçülür. Yani mm²’den cm²’ye çıkarken sayıyı 100‘e bölmemiz gerekir.

  15 000 000 mm² ÷ 100 = 150 000 cm²

  Gördünüz mü? Sonuç yine aynı! Çünkü şeklin alanı değişmez, sadece ifade ettiğimiz birim değişir.

  Sonuç: ABCD dikdörtgeninin alanı 150 000 cm²‘dir.

Soru 4: Farklı birimlerle gösterdiğiniz alandan yararlanarak alanın m², cm² ve mm² cinsinden yazıldığı durumlarda hangi işlemlerin yapılması gerektiğini açıklayınız.

Harika bir soru! Bu soru, şimdiye kadar yaptıklarımızı özetlememizi istiyor. Haydi toparlayalım.

Dikdörtgenimizin alanını üç farklı birimde bulduk:

• 15 m²
• 150 000 cm²
• 15 000 000 mm²

Bu birimler arasında geçiş yaparken şu işlemleri yaparız:

Büyük Birimden Küçük Birime Giderken (Örneğin m² → cm²):

Alan ölçüsü birimleri 100’er 100’er değişir. Metrekareden (m²) santimetrekareye (cm²) geçerken, yani büyük birimden küçük birime inerken, alanı 10 000 ile çarparız. (Çünkü 1 m = 100 cm ise, 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²’dir.)
Örnek: 15 m² × 10 000 = 150 000 cm²

Santimetrekareden (cm²) milimetrekareye (mm²) geçerken alanı 100 ile çarparız. (Çünkü 1 cm = 10 mm ise, 1 cm² = 10 mm × 10 mm = 100 mm²’dir.)
Örnek: 150 000 cm² × 100 = 15 000 000 mm²

Küçük Birimden Büyük Birime Giderken (Örneğin mm² → cm²):

Bu sefer de tam tersini yaparız. Küçük birimden büyük birime çıkarken bölme işlemi yaparız. Milimetrekareden (mm²) santimetrekareye (cm²) geçerken alanı 100‘e böleriz.
Örnek: 15 000 000 mm² ÷ 100 = 150 000 cm²

Santimetrekareden (cm²) metrekareye (m²) geçerken alanı 10 000‘e böleriz.
Örnek: 150 000 cm² ÷ 10 000 = 15 m²

Umarım herkes için anlaşılır olmuştur. Alan ölçü birimleri arasındaki dönüşümleri bol bol pratik yaparak pekiştirebilirsiniz. Harikaydınız çocuklar!