Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gelin, bu görseldeki soruları hep birlikte, adım adım anlayarak çözelim.
SORU 1: Melih, masanın üzerindeki kâğıda bir üçgen oluşturuyor. Melih’in oluşturduğu üçgenin masada kapladığı alanı nasıl bulabiliriz?
Harika bir soru! Bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü hatırlamamız gerekiyor. Bir de masanın üzerindeki kareli kâğıt bizim en büyük yardımcımız olacak. Hadi başlayalım!
Adım 1: Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım
Bir üçgenin alanı, (Taban Uzunluğu x Yükseklik) / 2 formülü ile bulunur. Kısacası, taban ile o tabana ait yüksekliği çarpıp ikiye bölmemiz yeterli.
Adım 2: Üçgenin Tabanını Bulalım
Melih’in çizdiği üçgenin tabanını, yani en alttaki kenarının uzunluğunu kareleri sayarak bulabiliriz. Hadi sayalım: Üçgenin tabanı tam 6 birim uzunluğunda.
Adım 3: Üçgenin Yüksekliğini Bulalım
Yükseklik, tabana en uzak köşeden (tepe noktasından) tabana indirilen dik çizgidir. Şimdi o tepe noktasından tabana doğru dik bir şekilde inen çizginin kaç birim olduğunu sayalım: Yüksekliğimiz tam 4 birim.
Adım 4: Formülü Uygulayalım ve Alanı Hesaplayalım
Artık tabanı (6 birim) ve yüksekliği (4 birim) biliyoruz. Formülümüzü kullanalım:
Alan = (Taban x Yükseklik) / 2
Alan = (6 x 4) / 2
Alan = 24 / 2
Alan = 12 birimkare
Sonuç:
Melih’in oluşturduğu üçgenin alanı 12 birimkaredir. Gördüğünüz gibi kareli zeminde alan bulmak ne kadar da kolay!
Şimdi de aşağıdaki etkinlikteki sorulara bakalım. Bu etkinlik bize yükseklik ve diklik kavramlarını çok güzel anlatıyor.
ETKİNLİK SORUSU 1: AH doğru parçası ile BC kenarının birbirine göre durumu sembolle nasıl gösterilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Görselde, A köşesinden BC kenarına bir gönye yardımıyla dik bir çizgi indirildiğini görüyoruz. Bu çizgi, AH doğru parçasıdır ve üçgenin yüksekliğidir. Bir köşeden karşı kenara 90 derecelik açıyla inen doğru parçasına yükseklik denir ve bu doğru parçası indiği kenara diktir.
Matematikte “diklik” sembolü ⊥ işaretidir. Bu yüzden AH doğru parçası ile BC kenarının birbirine dik olduğunu şu şekilde gösteririz:
[AH] ⊥ [BC]
Buradaki köşeli parantezler `[ ]` bize bunların birer doğru parçası olduğunu anlatır. Yani, “AH doğru parçası, BC doğru parçasına diktir” demiş oluyoruz.
ETKİNLİK SORUSU 2: DE kenarı ile EF kenarının birbirine göre durumu sembolle nasıl gösterilir? Açıklayınız.
Çözüm:
İkinci üçgenimiz olan DEF üçgeni bir dik açılı üçgen. Bunu nereden anlıyoruz? E köşesindeki küçük kare sembolü, o açının 90 derece, yani bir dik açı olduğu anlamına gelir.
Dik açılı üçgenlerde, dik açıyı oluşturan kenarlar birbirine her zaman diktir. Bu durumda DE kenarı ile EF kenarı birbirine diktir. Tıpkı bir önceki soruda olduğu gibi, bu durumu da diklik sembolü (⊥) ile göstereceğiz.
[DE] ⊥ [EF]
Bu da bize “DE doğru parçası, EF doğru parçasına diktir” demektedir. Unutmayın, bir dik üçgende dik kenarlardan biri taban ise diğeri de o tabana ait yükseklik olur!
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Aklınıza takılan bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!