Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika sorularla karşılaştık! Gelin, bu soruları birlikte, adım adım ve keyifli bir şekilde çözelim. Matematik aslında bir bulmaca gibidir ve doğru adımları takip ettiğimizde çözümü bulmak çok kolaylaşır. Haydi başlayalım!
10. Soru: Ankara ve İstanbul’a ait bir haftalık hava tahmin raporlarını araştırınız. Araştırma sonuçlarını sıklık tablosu ve sütun grafiği ile gösteriniz.
Sevgili çocuklar, bu soru bir araştırma projesi. Yani sizden küçük bir dedektif gibi internetten veya gazetelerden bilgi toplamanızı istiyor. Ben size örnek bir veri ile nasıl yapacağınızı göstereceğim, siz de kendi araştırmanızla aynısını yapabilirsiniz.
Adım 1: Veri Toplama
Diyelim ki araştırdık ve Ankara ile İstanbul’un bir haftalık en yüksek sıcaklıklarını şu şekilde bulduk:
Ankara: Pazartesi: 15°C, Salı: 17°C, Çarşamba: 18°C, Perşembe: 16°C, Cuma: 14°C, Cumartesi: 19°C, Pazar: 20°C
İstanbul: Pazartesi: 18°C, Salı: 19°C, Çarşamba: 20°C, Perşembe: 21°C, Cuma: 19°C, Cumartesi: 22°C, Pazar: 23°C
Adım 2: Sıklık Tablosu Oluşturma
Şimdi bu verileri düzenli bir tabloya dökelim. Buna sıklık tablosu diyoruz.
Tablo: Haftalık Sıcaklık Değerleri (°C)
- Günler | Ankara | İstanbul
- Pazartesi | 15 | 18
- Salı | 17 | 19
- Çarşamba | 18 | 20
- Perşembe | 16 | 21
- Cuma | 14 | 19
- Cumartesi | 19 | 22
- Pazar | 20 | 23
Adım 3: Sütun Grafiği Çizme
Bu tabloyu bir de resim gibi gösterelim, yani sütun grafiği çizelim.
- Önce yatay (düz) bir çizgi çizin ve üzerine günleri yazın (Pazartesi, Salı…).
- Sonra dikey (yukarı doğru) bir çizgi çizin ve üzerine sıcaklık değerlerini yazın (0, 5, 10, 15…).
- Her gün için iki tane sütun çizeceğiz. Biri Ankara, diğeri İstanbul için. Karışmaması için farklı renkler kullanalım. Mesela Ankara için mavi, İstanbul için kırmızı.
- Pazartesi günü için Ankara sütununu 15’e kadar, İstanbul sütununu ise 18’e kadar uzatın. Diğer günler için de aynısını tablodaki verilere göre yapın.
İşte bu kadar! Grafiğe baktığınızda hangi şehrin hangi gün daha sıcak olduğunu bir bakışta görebilirsiniz.
11. Soru: 13, 35, ▲, 5, 20 sayılarının aritmetik ortalaması 22 olduğuna göre ▲ yerine kaç yazılmalıdır?
A) 40
B) 37
C) 4
D) 2
Çocuklar, aritmetik ortalama neydi bir hatırlayalım. Sayıların hepsini toplayıp, kaç tane sayı varsa o adede bölmek demekti. Bu soruda bize ortalamayı vermiş, içindeki gizli sayıyı soruyor. Tersten gideceğiz!
Adım 1: Sayıların Toplamını Bulalım
Elimizde 5 tane sayı var (13, 35, ▲, 5, 20) ve bu 5 sayının ortalaması 22’ymiş. O zaman bu sayıların toplamını bulmak için ortalama ile sayı adedini çarparız.
Sayıların Toplamı = Aritmetik Ortalama × Sayı Adedi
Sayıların Toplamı = 22 × 5 = 110
Yani, 13, 35, ▲, 5, ve 20’yi toplayınca sonucun 110 çıkması gerekiyor.
Adım 2: Bildiğimiz Sayıları Toplayalım
Şimdi de ▲ dışındaki sayıları toplayalım.
13 + 35 + 5 + 20 = 73
Adım 3: Gizli Sayıyı (▲) Bulalım
Bütün sayıların toplamı 110 olmalıydı. Bizim elimizdeki sayıların toplamı ise 73. Aradaki fark, bize gizli sayıyı verecektir.
110 – 73 = 37
Demek ki üçgen (▲) yerine gelmesi gereken sayı 37‘dir.
Doğru Cevap: B) 37
12. Soru: 15, 40, 50, 34, 21. Yukarıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması bulunurken aşağıdakilerden hangisi yapılmalıdır?
A) 50’den 15 çıkarılmalıdır.
B) Sayılar toplanıp 2’ye bölünmelidir.
C) Sayılar toplanıp 5’e bölünmelidir.
D) 50 sayısı 2’ye bölünmelidir.
Bu soru, aritmetik ortalamanın tanımını ne kadar iyi bildiğimizi ölçüyor. Çok basit bir kuralı var, unutmayın!
Adım 1: Aritmetik Ortalama Kuralını Hatırlayalım
Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, o gruptaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur.
Adım 2: Veri Grubunu İnceleyelim
Verilen sayılar: 15, 40, 50, 34, 21.
Peki, bu grupta kaç tane sayı var? Sayalım: 1, 2, 3, 4, 5. Tam 5 tane sayı var.
Adım 3: Yapılması Gereken İşlemi Bulalım
Kurala göre ne yapmalıyız? Önce bu sayıları toplamalı, sonra da sayı adedi olan 5’e bölmeliyiz. Yani:
(15 + 40 + 50 + 34 + 21) / 5
Bu işlemi sözel olarak ifade edersek “Sayılar toplanıp 5’e bölünmelidir” deriz.
Şimdi şıklara bakalım. Bu ifade C şıkkında var!
Doğru Cevap: C) Sayılar toplanıp 5’e bölünmelidir.
13. Soru: Tablo: İki Farklı İş Yerinde Bir Hafta Boyunca Tüketilen Haftalık Su Miktarlarının Günlere Göre Dağılımı. Yandaki tabloda iki farklı iş yerinde bir hafta boyunca tüketilen su miktarları günlere göre verilmiştir. Tablodaki verilerle bir sütun grafiği oluşturunuz ve grafiği yorumlayınız.
Bu da 10. soruya benziyor, ama bu sefer veriler hazır verilmiş. Harika! İşimiz daha da kolay.
Adım 1: Sütun Grafiğini Oluşturalım
Bu tabloyu görsel hale getireceğiz.
- Yatay eksene (çizgiye) günleri yazın: Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar.
- Dikey eksene (çizgiye) su tüketim miktarlarını (m³) yazın. En yüksek değer 15 olduğu için 0’dan başlayıp 16’ya veya 20’ye kadar ikişer ikişer yazabilirsiniz (0, 2, 4, 6…).
- Her gün için yan yana iki sütun çizeceğiz. Sütunlardan biri A İş Yeri‘ni, diğeri B İş Yeri‘ni gösterecek.
- Yine renkler belirleyelim. Mesela A İş Yeri için mavi, B İş Yeri için turuncu olsun. Grafiğin bir köşesine bu renklerin ne anlama geldiğini yazmayı unutmayın.
- Örneğin Pazartesi için; mavi sütunu 8’in hizasına kadar, turuncu sütunu da 10’un hizasına kadar çizin. Tüm günler için tablodaki sayılara bakarak bunu tekrarlayın.
Adım 2: Grafiği Yorumlayalım
Yorumlamak demek, grafiğe bakarak “Ne görüyoruz?”, “Ne anlıyoruz?” sorularına cevap vermek demektir. Hadi grafiğe bakıp bir dedektif gibi ipuçları arayalım!
- En Çok Tüketim: A İş Yeri’nin en çok su tükettiği gün 15 m³ ile Cumartesi günüdür. B İş Yeri’nin en çok su tükettiği günler ise 10 m³ ile Pazartesi ve Cumartesi‘dir.
- En Az Tüketim: A İş Yeri’nin en az su tükettiği gün 8 m³ ile Pazartesi‘dir. B İş Yeri’nin en az su tükettiği günler ise 6 m³ ile Perşembe ve Pazar‘dır.
- Karşılaştırma: Genellikle hafta sonuna doğru (Cuma, Cumartesi) A İş Yeri’nin su tüketimi B İş Yeri’nden daha fazladır. Hafta başında ise (Pazartesi, Salı) B İş Yeri daha fazla su tüketmiştir.
- Genel Gözlem: Her iki iş yerinin de su tüketimi hafta boyunca değişiklik göstermektedir. A iş yerinin tüketimi hafta sonuna doğru artış göstermiş.
İşte bu şekilde grafiği konuşturmuş olduk!
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, anlamadığınız bir yer olursa sormaktan hiç çekinmeyin. Hepinize başarılar dilerim!