Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular ondalık sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini ne kadar iyi anladığımızı görmek için harika bir fırsat. Hazırsanız, haydi başlayalım! Soruları dikkatlice okuyun ve benimle birlikte adım adım çözmeye çalışın.
Soru 1: Emel Hanım, oğlu Mesut ile tiyatroya gitmiştir. Tiyatronun bilet fiyatları görselde verilmiştir. Emel Hanım kendisi için tam bilet, oğlu için indirimli bilet almıştır. Emel Hanım aldığı içecekler için 84,50 TL harcamıştır. Başlangıçta 600 TL’si olan Emel Hanım’ın harcamalardan sonra kaç TL’si kalmıştır?
Tiyatro Bilet Fiyatları
- Tam Bilet: 175,50 TL
- İndirimli Bilet: 125,80 TL
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce Emel Hanım’ın toplam ne kadar harcadığını bulmamız gerekiyor. Sonra da bu toplam harcamayı başlangıçtaki parasından çıkaracağız. Hadi adım adım yapalım.
Adım 1: Önce biletlere ödenen toplam parayı bulalım. Emel Hanım bir tam bilet ve bir indirimli bilet almış. Bu iki biletin fiyatını toplamalıyız.
175,50 TL (Tam Bilet)
+ 125,80 TL (İndirimli Bilet)
301,30 TL (Toplam Bilet Tutarı)
Adım 2: Şimdi de toplam harcamayı bulalım. Biletlerin üzerine bir de içecekler için harcanan parayı eklememiz gerekiyor.
301,30 TL (Biletler)
+ 84,50 TL (İçecekler)
385,80 TL (Toplam Harcama)
Adım 3: Son olarak, Emel Hanım’ın ne kadar parası kaldığını bulmak için başlangıçtaki parasından toplam harcamasını çıkaralım. Unutmayın, 600 TL’yi 600,00 TL olarak yazmak, virgülleri alt alta getirmemize yardımcı olur.
600,00 TL (Başlangıçtaki Para)
– 385,80 TL (Toplam Harcama)
214,20 TL (Kalan Para)
Sonuç olarak, Emel Hanım’ın harcamalardan sonra 214,20 TL‘si kalmıştır.
Soru 2: Girdiği 40 soruluk bir deneme sınavında bütün soruları cevaplayan Burak
- Her doğru cevabı için 2,5 puan alacak,
- Her yanlış cevabı için puanından 0,75 puan silinecektir.
Burak’ın sınavda 30 doğru, 10 yanlış cevabı olduğuna göre Burak bu sınavdan kaç puan almıştır?
Çözüm:
Bu soruda Burak’ın doğrularından kazandığı puanı ve yanlışlarından kaybettiği puanı ayrı ayrı hesaplayıp birbirinden çıkaracağız. Bu tür sorulara “net puan hesaplama” diyoruz.
Adım 1: Önce Burak’ın 30 doğru cevaptan kaç puan kazandığını bulalım. Bunun için doğru sayısını bir doğru cevabın puanıyla çarpmalıyız.
30 x 2,5 = 75 puan
(İpucu: 30 ile 2,5’i çarparken önce 30 ile 25’i çarpıp 750 bulabilir, sonra 2,5’taki bir virgül kadar sağdan sola kaydırıp 75,0 bulabilirsiniz.)
Adım 2: Şimdi de 10 yanlış cevaptan dolayı kaç puan kaybedeceğini (puanının silineceğini) bulalım. Bunun için yanlış sayısını bir yanlış cevabın götürdüğü puanla çarpmalıyız.
10 x 0,75 = 7,5 puan
(İpucu: Bir sayıyı 10 ile çarpmak, virgülü bir basamak sağa kaydırmak demektir.)
Adım 3: Burak’ın toplam puanını bulmak için kazandığı puandan, kaybettiği puanı çıkaralım.
75,0 Puan (Kazandığı)
– 7,5 Puan (Kaybettiği)
67,5 Puan (Toplam Puanı)
Sonuç olarak, Burak bu sınavdan 67,5 puan almıştır.
Soru 3: Uzun kenarı 35,4 m, kısa kenarı 20,8 m uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanını ve çevre uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda dikdörtgenin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor: Alan ve Çevre formülleri. Haydi ikisini de sırayla hesaplayalım.
Adım 1: Bahçenin alanını bulalım. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulunur.
Alan = Uzun Kenar x Kısa Kenar
Alan = 35,4 x 20,8
Bu çarpma işlemini yaptığımızda sonucu 736,32 buluruz.
Yani bahçenin alanı 736,32 m²‘dir. (Metrekare demeyi unutmuyoruz!)
Adım 2: Şimdi de bahçenin çevre uzunluğunu bulalım. Dikdörtgenin çevresi, bütün kenarlarının toplamıdır. Yani iki kısa kenar ve iki uzun kenarın toplamı. Kısaca formülümüz: Çevre = 2 x (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
Önce kenar uzunluklarını toplayalım:
35,4 m
+ 20,8 m
56,2 mŞimdi bu toplamı 2 ile çarpalım:
56,2 x 2 = 112,4 m
Sonuç olarak, bahçenin alanı 736,32 metrekare ve çevre uzunluğu 112,4 metre‘dir.
Soru 4: Bir çuvaldaki 40 kg un her pakette 2,5 kg un olacak şekilde paketleniyor. Buna göre kaç paket un elde edilmiştir?
Çözüm:
Bu bir paylaştırma problemidir. Elimizdeki büyük bir miktarı (40 kg unu), daha küçük ve eşit parçalara (2,5 kg’lık paketlere) ayırıyoruz. Bu durumda yapmamız gereken işlem bölme işlemidir.
Adım 1: Toplam un miktarını bir paketteki un miktarına böleceğiz.
İşlemimiz: 40 ÷ 2,5
Adım 2: Ondalık sayılarla bölme yaparken işimizi kolaylaştırmak için bölen sayıyı (2,5) virgülden kurtarabiliriz. Bunu yapmak için 2,5’i 10 ile çarparız ve sonuç 25 olur. Bölme işleminin sonucunun değişmemesi için bölünen sayıyı da (40) 10 ile çarpmamız gerekir. 40 x 10 = 400 olur.
Yani yeni işlemimiz: 400 ÷ 25
Adım 3: Şimdi bu bölme işlemini yapalım.
400’ün içinde 25’i arayacağız. 40’ın içinde 25 bir kere var. Kalan 15. Yanına 0’ı indirince 150 olur. 150’nin içinde 25 ise 6 kere var.
400 ÷ 25 = 16
Sonuç olarak, bu çuvaldaki undan toplam 16 paket elde edilir.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik adım adım ve sabırla ilerleyince çok daha kolay ve zevkli olur. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!