Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle ondalık sayılarla ilgili alıştırmalar yapacağız. Bu alıştırmalarda hem işlem becerimizi geliştireceğiz hem de tahmin yeteneğimizi güçlendireceğiz. Unutmayın, matematikte bazen hızlı bir tahminde bulunmak, gerçek sonucu bulmak kadar önemlidir. Haydi, sorulara birlikte göz atalım ve adım adım çözelim!
1) Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. İşlemleri yaparak sonuçları tahmininizle karşılaştırınız.
a) 17,8 + 0,25
Adım 1: Tahmin Yapalım
Bu işlemde sayıları en yakın doğal sayılara yuvarlayarak kolayca bir tahminde bulunabiliriz.
- 17,8 sayısı 18’e çok yakındır.
- 0,25 sayısı ise 0’a yakındır.
Şimdi bu yuvarladığımız sayıları toplayalım: 18 + 0 = 18.
Tahminimiz yaklaşık 18.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Ondalık sayılarla toplama yaparken en önemli kural, virgüllerin alt alta gelmesidir. Eksik basamakları ‘0’ ile tamamlayabiliriz.17,80
+ 0,25
——-
18,05Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 18’di, gerçek sonuç ise 18,05. Gördüğünüz gibi, tahminimiz gerçek sonuca çok yakın! Bu da demek oluyor ki doğru yoldayız.
b) 972,35 + 0,5
Adım 1: Tahmin Yapalım
Sayıları yine yuvarlayalım.
- 972,35 sayısı 972’ye yakındır.
- 0,5 sayısı yarım demektir.
İşlemimiz yaklaşık olarak 972 + 0,5 = 972,5 olur.
Tahminimiz 972,5 civarında.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Yine virgülleri alt alta getirerek toplama işlemimizi yapıyoruz.972,35
+ 0,50
———
972,85Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 972,5 idi, gerçek sonucumuz 972,85. Arada çok küçük bir fark var. Tahminimiz yine oldukça başarılı!
c) 19,8 – 0,1
Adım 1: Tahmin Yapalım
- 19,8 sayısı 20’ye çok yakındır.
- 0,1 ise 0’a çok yakın, çok küçük bir sayıdır.
Öyleyse işlemimiz yaklaşık olarak 20 – 0 = 20 olur.
Tahminimiz 20.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Çıkarma işleminde de kural aynı: virgüller alt alta gelecek!19,8
– 0,1
——
19,7Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 20, gerçek sonuç 19,7. Birbirlerine ne kadar yakın olduklarını görüyorsunuz değil mi? Harika!
ç) 2,70 – 0,5
Adım 1: Tahmin Yapalım
- 2,70 sayısı 3’e yakındır.
- 0,5 zaten yarım demek.
Yaklaşık olarak 3’ten 0,5’i çıkarırsak 2,5 buluruz.
Tahminimiz 2,5.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Hadi gerçek işlemi yapalım.2,70
– 0,50
——
2,20 (veya 2,2)Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 2,5, gerçek sonuç 2,2. Bu sefer de oldukça yakın bir tahminde bulunduk.
d) 92,7 x 0,1
Adım 1: Tahmin Yapalım
- 92,7 sayısını 93 olarak düşünebiliriz.
- Bir sayıyı 0,1 ile çarpmak, aslında o sayıyı 10’a bölmek demektir.
Öyleyse 93’ü 10’a bölelim: 93 ÷ 10 = 9,3.
Tahminimiz 9,3.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Bir ondalık sayıyı 0,1 ile çarptığımızda virgülü bir basamak sola kaydırmamız yeterlidir.92,7 → 9,27
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 9,3, gerçek sonuç 9,27. Neredeyse aynı! Çok iyi gidiyoruz.
e) 42,8 x 0,25
Adım 1: Tahmin Yapalım
Burada çok işinize yarayacak bir bilgi var: Bir sayıyı 0,25 ile çarpmak, o sayıyı 4’e bölmektir. Çünkü 0,25 kesir olarak 1/4’e eşittir.
- 42,8 sayısını da 4’e kolay bölünen en yakın sayı olan 40’a yuvarlayalım.
O zaman işlemimiz 40 ÷ 4 = 10 olur.
Tahminimiz yaklaşık 10.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi çarpma işlemini normal şekilde yapalım.42,8
x 0,25
——–
2140
+ 856
——–
10,700 (veya 10,7)Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 10, gerçek sonuç 10,7. Tahminimiz yine çok başarılı!
f) 182,52 ÷ 0,1
Adım 1: Tahmin Yapalım
Çarpmanın tam tersi bir kural burada geçerli: Bir sayıyı 0,1’e bölmek, o sayıyı 10 ile çarpmaktır.
- 182,52 sayısını 183’e yuvarlayalım.
Şimdi 183’ü 10 ile çarpalım: 183 x 10 = 1830.
Tahminimiz 1830.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Bir ondalık sayıyı 0,1’e böldüğümüzde virgülü bir basamak sağa kaydırırız.182,52 → 1825,2
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 1830, gerçek sonuç 1825,2. İki sonuç da birbirine çok yakın. Bu pratik kurallar işimizi ne kadar kolaylaştırıyor değil mi?
g) 964,2 ÷ 0,5
Adım 1: Tahmin Yapalım
İşte bir başka sihirli kural: Bir sayıyı 0,5’e bölmek, o sayıyı 2 ile çarpmaktır. Çünkü bir bütünün içinde iki tane yarım (0,5) vardır.
- 964,2 sayısını 964 olarak düşünelim.
Şimdi 964’ü 2 ile çarpalım: 964 x 2 = 1928.
Tahminimiz 1928.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Gerçek işlemi yaparken de bu kuralı kullanabiliriz.964,2 x 2 = 1928,4
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 1928, gerçek sonuç 1928,4. Tahminimiz neredeyse mükemmel!
ğ) 18,6 ÷ 0,25
Adım 1: Tahmin Yapalım
Son sihirli kuralımız geliyor: Bir sayıyı 0,25’e bölmek, o sayıyı 4 ile çarpmaktır. Çünkü bir bütünün içinde dört tane çeyrek (0,25) vardır.
- 18,6 sayısını 4 ile kolay çarpmak için 20’ye yuvarlayalım.
Şimdi 20’yi 4 ile çarpalım: 20 x 4 = 80.
Tahminimiz 80.Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Hadi gerçek sayıyı 4 ile çarpalım.18,6 x 4 = 74,4
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 80, gerçek sonuç 74,4. Sayıyı biraz fazla yuvarladığımız için arada küçük bir fark oluştu ama yine de işlem hakkında bize fikir veren iyi bir tahmin oldu.
Umarım bu çözümler konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, pratik yapmak sizi daha da hızlandıracaktır. Bir sonraki derste görüşmek üzere