Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle ondalık gösterimler ve yuvarlama konularını pekiştireceğimiz harika sorular çözeceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! İşte görseldeki soruların çözümleri ve açıklamaları:
Soru 6: Aşağıda çözümlenmiş olarak verilen ondalık gösterimleri noktalı yerlere yazınız.
Bu soruda bize sayıların basamak değerlerine ayrılmış hali, yani çözümlenmiş hali verilmiş. Bizden bu parçaları birleştirip sayının kendisini bulmamız isteniyor. Tıpkı bir yapboz gibi!
a) 3·100 + 5·1 + 2·0,1 + 4·0,01 + 7·0,001 = ………………..
Çözüm:
Adım 1: Önce tam kısmı, yani virgülün sol tarafını bulalım. 3 tane 100’lük (300) ve 5 tane 1’lik (5) var. Toplarsak 300 + 5 = 305 eder. Tam kısmımız 305.
Adım 2: Şimdi ondalık kısmı, yani virgülün sağ tarafını bulalım. 2 tane 0,1 (onda birler basamağı), 4 tane 0,01 (yüzde birler basamağı) ve 7 tane 0,001 (binde birler basamağı) var. Bu rakamları sırasıyla virgülün sağına yazarız: ,247.
Adım 3: Tam kısım ve ondalık kısmı birleştirelim.
Sonuç: 305,247
b) 2·10 + 5·1 + 4·(1/10) + 2·(1/100) = ………………..
Çözüm:
Adım 1: Tam kısmı bulalım. 2 tane 10’luk (20) ve 5 tane 1’lik (5) var. Toplamı 20 + 5 = 25. Tam kısmımız 25.
Adım 2: Ondalık kısmı bulalım. 4 tane 1/10 (onda birler basamağı) ve 2 tane 1/100 (yüzde birler basamağı) var. Bu rakamları sırasıyla yazarız: ,42.
Adım 3: İki kısmı birleştirelim.
Sonuç: 25,42
c) 6·1 + 8·0,1 + 7·0,001 = ………………..
Çözüm:
Adım 1: Tam kısımda sadece 6 tane 1’lik var. Yani tam kısmımız 6.
Adım 2: Ondalık kısma dikkat! 8 tane 0,1 (onda birler basamağı) var. Ama yüzde birler basamağı (0,01’li bir terim) yok. Bu, o basamağın ‘0’ olduğu anlamına gelir. Sonra 7 tane 0,001 (binde birler basamağı) var. O zaman ondalık kısım: ,807 olur.
Adım 3: Sayımızı oluşturalım.
Sonuç: 6,807
ç) 8·1 + 4·(1/100) + 5·(1/1000) = ………………..
Çözüm:
Adım 1: Tam kısmımız 8 tane 1’likten oluşuyor, yani 8.
Adım 2: Ondalık kısımda bu sefer de onda birler basamağı (1/10’lu bir terim) yok. Demek ki o basamak ‘0’. Sonra 4 tane 1/100 (yüzde birler) ve 5 tane 1/1000 (binde birler) var. Ondalık kısmımız: ,045.
Adım 3: Şimdi birleştirelim.
Sonuç: 8,045
Soru 7: 7,256 ondalık gösterimini;
a) Birler,
b) Onda birler,
c) Yüzde birler basamağına göre yuvarlayınız.
Yuvarlama yaparken altın kuralımızı hatırlayalım: Yuvarlamak istediğimiz basamağın hemen sağına bakıyoruz. Sağdaki rakam 5 veya 5’ten büyükse, basamağı bir artırıyoruz. Eğer 5’ten küçükse, basamağı olduğu gibi bırakıyoruz. Sağdaki diğer tüm rakamları atıyoruz.
a) Birler basamağına göre yuvarlama:
Çözüm:
Adım 1: Sayımız 7,256. Birler basamağında 7 var. Hemen sağına, yani onda birler basamağına bakıyoruz. Orada 2 var.
Adım 2: 2, 5’ten küçük olduğu için birler basamağını (7’yi) değiştirmiyoruz. Virgülün sağındaki her şeyi atıyoruz.
Sonuç: 7
b) Onda birler basamağına göre yuvarlama:
Çözüm:
Adım 1: Sayımız 7,256. Onda birler basamağında 2 var. Hemen sağına, yani yüzde birler basamağına bakıyoruz. Orada 5 var.
Adım 2: Sağdaki rakam 5 olduğu için (kuralımız 5 ve 5’ten büyük olmasıydı), onda birler basamağındaki 2’yi bir artırıp 3 yapıyoruz. 5’in sağındaki diğer rakamları atıyoruz.
Sonuç: 7,3
c) Yüzde birler basamağına göre yuvarlama:
Çözüm:
Adım 1: Sayımız 7,256. Yüzde birler basamağında 5 var. Hemen sağına, yani binde birler basamağına bakıyoruz. Orada 6 var.
Adım 2: 6, 5’ten büyük olduğu için yüzde birler basamağındaki 5’i bir artırıp 6 yapıyoruz.
Sonuç: 7,26
Soru 8: Aşağıdaki ondalık gösterimleri onda birler basamağına göre yuvarlayınız.
Haydi aynı kuralı kullanarak bu sayıları da hızlıca yuvarlayalım!
a) 5,18 → Onda birler basamağında 1 var, sağında 8 var. 8 > 5 olduğu için 1’i bir artırırız. Sonuç: 5,2
b) 2,007 → Onda birler basamağında 0 var, sağında 0 var. 0 < 5 olduğu için 0'ı değiştirmeyiz. Sonuç: 2,0 (veya kısaca 2)
c) 5,127 → Onda birler basamağında 1 var, sağında 2 var. 2 < 5 olduğu için 1'i değiştirmeyiz. Sonuç: 5,1
ç) 0,052 → Onda birler basamağında 0 var, sağında 5 var. 5’e eşit olduğu için 0’ı bir artırırız. Sonuç: 0,1
Soru 9: 0,2□4 ondalık gösterimi, onda birler basamağına göre yuvarlandığında 0,3 elde edildiğine göre “□” yerine aşağıdaki rakamlardan hangisi yazılamaz?
Bu soru biraz daha düşünmeyi gerektiriyor. Bize sonucu vermiş, bizden eksik parçayı bulmamızı istiyor. Hadi birlikte çözelim!
Çözüm:
Adım 1: Sayımız 0,2□4 ve biz bu sayıyı onda birler basamağına göre yuvarlıyoruz. Onda birler basamağında 2 rakamı var.
Adım 2: Yuvarlama sonucunda sayımız 0,3 olmuş. Bu ne demek? Demek ki onda birler basamağındaki 2, bir artarak 3 olmuş. Yani yukarı yuvarlanmış.
Adım 3: Bir sayının yukarı yuvarlanması için, yuvarlanan basamağın sağındaki rakamın ne olması gerekiyordu? Evet, 5, 6, 7, 8 veya 9 olmalıydı. Bizim sayımızda 2’nin sağında “□” var. Demek ki “□” yerine 5, 6, 7, 8 veya 9 rakamlarından biri gelebilir.
Adım 4: Soru bizden hangisinin yazılamayacağını soruyor. Şıklara bakalım:
- A) 4: Eğer □ yerine 4 yazarsak sayımız 0,244 olur. 2’nin sağında 4 olduğu için (4 < 5) sayı aşağı yuvarlanır ve sonuç 0,2 olurdu. Ama biz 0,3 olmasını istiyoruz. Demek ki 4 yazılamaz.
- B) 5: Eğer □ yerine 5 yazarsak sayımız 0,254 olur. 2’nin sağında 5 olduğu için sayı yukarı yuvarlanır ve sonuç 0,3 olur. Bu olabilir.
- C) 6: Eğer □ yerine 6 yazarsak sayımız 0,264 olur. 2’nin sağında 6 olduğu için sayı yukarı yuvarlanır ve sonuç 0,3 olur. Bu da olabilir.
- D) 9: Eğer □ yerine 9 yazarsak sayımız 0,294 olur. 2’nin sağında 9 olduğu için sayı yukarı yuvarlanır ve sonuç 0,3 olur. Bu da olabilir.
Yazılamayacak olan tek rakam 4’tür.
Sonuç: A) 4
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsınızdır. Matematik bol tekrar ve pratikle çok daha kolay hale gelir. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!