6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 130

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle ondalık gösterimler konusunu pekiştireceğiz. Önümüzdeki görseldeki soruları gelin birlikte, adım adım çözelim. Bu konu, kesirleri farklı bir şekilde ifade etmemizi sağlar ve günlük hayatta sıkça karşımıza çıkar. Hazırsanız, başlayalım!

SORU: Ayten Hanım’ın tabaklara koyacağı elma miktarlarının kesir ve ondalık gösterimini nasıl belirlersiniz? Açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için önce problemi iyi anlamamız gerekiyor. Ayten Hanım’ın 3 elması var ve bunları 4 tabağa eşit olarak paylaştırmak istiyor. “Eşit olarak paylaştırmak” denildiğinde aklımıza hemen bölme işlemi gelmeli, değil mi?

Adım 1: Kesir olarak ifade edelim.
Paylaştırılacak toplam elma sayısı 3, paylaşılacak tabak sayısı ise 4’tür. Bu durumu kesir olarak ifade edersek, her bir tabağa düşen elma miktarı 3/4 (dörtte üç) olur. Yani bir elmanın dörtte üçü kadar.

Adım 2: Kesri ondalık gösterime çevirelim.
Bir kesri ondalık olarak yazabilmek için paydasının 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleri olması gerekir. Bizim kesrimizin paydası 4. Peki, 4’ü hangi sayıyla çarparsak 100 yaparız? Tabii ki 25 ile!

Unutmayın, bir kesri genişletirken hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmalıyız ki kesrin değeri değişmesin.

İşlemimizi yapalım:

3/4 kesrini 25 ile genişletiyoruz.

(3 x 25) / (4 x 25) = 75/100

Adım 3: Sonucu ondalık olarak yazalım.
Artık paydamız 100. Bu “yüzde yetmiş beş” demektir. Paydada iki tane sıfır (100) olduğu için virgülden sonra iki basamak olmalıdır.

Sonuç:

Kesir gösterimi: 3/4

Ondalık gösterimi: 0,75

Yani her tabağa 0,75 elma düşer.

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri modelleyerek kesirlerin ondalık gösterimlerini yazalım. Yazdığımız ondalık gösterimleri basamak tablosunda gösterelim ve ondalık gösterimlerin okunuşunu yazalım.

a) 23/10

Çözüm:

Adım 1: Kesri ondalık sayıya çevirelim.
Paydamız 10. Paydada bir tane sıfır olduğu için virgülden sonra bir basamak olmalı. Payımızdaki 23 sayısını yazarız ve sağdan bir basamak sayıp virgülü koyarız.

23/10 = 2,3

Adım 2: Sayının okunuşunu yazalım.
Virgülden önceki kısım “tam” kısmı, virgülden sonraki kısım ise “ondalık” kısmı ifade eder.

Okunuşu: “İki tam onda üç”

Adım 3: Basamak tablosunda gösterelim.

• 2 → Birler Basamağı
• 3 → Onda Birler Basamağı

Sonuç: 2,3

b) 23/100

Çözüm:

Adım 1: Kesri ondalık sayıya çevirelim.
Bu sefer paydamız 100. Paydada iki tane sıfır var, bu da virgülden sonra iki basamak olması gerektiği anlamına gelir. Payımızdaki 23 sayısı zaten iki basamaklı. Bu kesrin tam kısmı olmadığı için başına 0 koyarız.

23/100 = 0,23

Adım 2: Sayının okunuşunu yazalım.
Okunuşu: “Sıfır tam yüzde yirmi üç”

Adım 3: Basamak tablosunda gösterelim.

• 0 → Birler Basamağı
• 2 → Onda Birler Basamağı
• 3 → Yüzde Birler Basamağı

Sonuç: 0,23

c) 1 23/1000

Çözüm:

Adım 1: Kesri ondalık sayıya çevirelim.
Bu bir tam sayılı kesir. Tam kısmımız 1. Bu, virgülden önceki kısım olacak. Kesir kısmımız ise 23/1000. Paydada 1000, yani üç tane sıfır var. Bu demektir ki virgülden sonra üç basamak olmalı. Ama bizim payımız 23, yani iki basamaklı. Bu durumda eksik basamak için 23’ün soluna, yani önüne bir 0 ekleriz.

Yani 23/1000 = 0,023 olur.

Şimdi tam kısımla birleştirelim: 1,023

Adım 2: Sayının okunuşunu yazalım.
Okunuşu: “Bir tam binde yirmi üç”

Adım 3: Basamak tablosunda gösterelim.

• 1 → Birler Basamağı
• 0 → Onda Birler Basamağı
• 2 → Yüzde Birler Basamağı
• 3 → Binde Birler Basamağı

Sonuç: 1,023

Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, pratik yapmak matematiğin en iyi arkadaşıdır! Başarılar dilerim.