6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 128
Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Seninle paylaştığın bu güzel soruları adım adım, sanki sınıfta tahtada çözüyormuşuz gibi inceleyelim. Hazırsan başlayalım!
24. Soru: Yukarıdaki eş bölmelere ayrılmış sayı doğrusunda hangi işlem gösterilmiştir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için sayı doğrusunu dedektif gibi incelememiz gerekiyor. Hadi ipuçlarını takip edelim:
- Adım 1: Önce sayı doğrusundaki aralıkların kaça bölündüğüne bakalım. 0 ile 1 arası (veya 1 ile 2 arası) tam 3 eş parçaya bölünmüş. Bu demek oluyor ki her bir küçük çizgi 1/3 (üçte bir) değerinde.
- Adım 2: Şimdi mavi oklara bakalım. İlk ok (üstteki uzun ok) 0’dan başlayıp nereye gitmiş? 2 tam sayısını geçmiş ve 1 çizgi daha ilerlemiş. Yani bu sayı: 2 tam 1/3‘tür.
- Adım 3: İkinci mavi ok ne yapmış? 2 tam 1/3 noktasından başlamış ve geriye doğru (sola) gitmiş. Geriye gitmek matematikte çıkarma işlemi demektir. Peki ne kadar gitmiş? Sayalım: Tam 3 aralık geri gitmiş. 3 tane 1/3, bir tam (3/3 = 1) eder. Yani 1 tam çıkarılmış.
- Adım 4: Sonucu gösteren alttaki turuncu oka bakalım. 0’dan başlayıp 1’i geçmiş ve 1 çizgi ileride durmuş. Yani sonuç 1 tam 1/3 olmuş.
Toparlarsak işlemimiz şöyle olmalı: 2 tam 1/3‘ten 1 çıkarılmış ve 1 tam 1/3 bulunmuş.
Şıklara bakalım:
A) 2 1/4 – 1/3 = 1 1/3 (Paydalar uymuyor)
B) 2 1/3 – 1 = 1 1/3 (Evet, aradığımız işlem tam olarak bu!)
C) 7/5 – 3/10 = 11/10 (Sayılar uymuyor)
D) 2 1/5 – 1 = 1 1/5 (Paydalar uymuyor)
Doğru Cevap: B seçeneğidir.
25. Soru: Yukarıdaki şekilde yer alan her bir kutucuktaki kesir, altındaki iki kutucuktaki kesirlerin toplamına eşittir. Buna göre en üstteki kutucuğa aşağıdaki kesirlerden hangisi yazılmalıdır?
Çözüm:
Bu bir kesir piramidi! Alt kattaki tuğlaları toplayarak en tepeye çıkacağız. İşlemleri kolay yapmak için önce tam sayılı kesirleri toplayacağız.
- Adım 1 (Sol Orta Kutuyu Bulalım): En alttaki sol (1 tam 1/2) ve orta (2 tam 2/3) kesirlerini toplayacağız. Paydaları eşitlememiz lazım. 2 ve 3 sayıları 6’da buluşur.
- 1 tam 1/2 = 1 tam 3/6 (3 ile genişlettik)
- 2 tam 2/3 = 2 tam 4/6 (2 ile genişlettik)
- Toplam: 1 tam + 2 tam = 3 tam. Kesir kısımları: 3/6 + 4/6 = 7/6.
- 7/6 kesri 1 tam 1/6 demektir. Bunu 3 tama eklersek: 4 tam 1/6 olur. (Bu sol orta kutu)
- Adım 2 (Sağ Orta Kutuyu Bulalım): En alttaki orta (2 tam 2/3) ve sağ (3 tam 1/2) kesirlerini toplayacağız.
- 2 tam 2/3 = 2 tam 4/6 (Genişletilmiş hali)
- 3 tam 1/2 = 3 tam 3/6 (Genişletilmiş hali)
- Toplam: 2 tam + 3 tam = 5 tam. Kesir kısımları: 4/6 + 3/6 = 7/6.
- 7/6 yine 1 tam 1/6 eder. Bunu 5 tama eklersek: 6 tam 1/6 olur. (Bu da sağ orta kutu)
- Adım 3 (Zirveye Çıkalım): Şimdi bulduğumuz iki orta kutuyu toplayıp en üstü bulacağız.
- Sol orta: 4 tam 1/6
- Sağ orta: 6 tam 1/6
- Toplam: 4 + 6 = 10 tam. Kesirler: 1/6 + 1/6 = 2/6.
- Sonuç: 10 tam 2/6.
Şıklarda 10 tam 2/6 yok ama sadeleşmiş hali olabilir. 2/6 kesrini 2 ile sadeleştirirsek (hem payı hem paydayı 2’ye bölersek) 1/3 olur.
Yani sonucumuz: 10 tam 1/3
Doğru Cevap: C seçeneğidir.
26. Soru: Sena, babasından günlük 25 TL, kardeşi Mert ise 10 TL harçlık alıyor. Sena, günlük harçlığının 2/5’ini, Mert ise 1/2’sini biriktiriyor. Buna göre 30 gün sonra Sena’nın biriktirdiği para, Mert’in biriktirdiği paradan kaç TL fazla olur?
Çözüm:
Bu soruda önce her birinin bir günde ne kadar biriktirdiğini bulalım, sonra 30 günle çarpalım.
- Adım 1 (Sena’nın Günlük Birikimi):
- Sena’nın harçlığı 25 TL. Bunun 2/5’ini (beşte ikisini) biriktiriyor.
- Bir sayının 2/5’ini bulmak için önce 5’e böler, sonra 2 ile çarparız.
- 25 ÷ 5 = 5 TL
- 5 x 2 = 10 TL (Sena günde 10 TL kumbaraya atıyor).
- Adım 2 (Mert’in Günlük Birikimi):
- Mert’in harçlığı 10 TL. Bunun 1/2’sini (yani yarısını) biriktiriyor.
- 10 ÷ 2 = 5 TL (Mert günde 5 TL kumbaraya atıyor).
- Adım 3 (30 Gün Sonraki Durum):
- Sena 30 günde: 30 x 10 = 300 TL biriktirir.
- Mert 30 günde: 30 x 5 = 150 TL biriktirir.
- Adım 4 (Aradaki Farkı Bulma):
- Sena’nın parası Mert’ten ne kadar fazla diye sorulmuş.
- 300 – 150 = 150 TL
Sena, Mert’ten 150 TL daha fazla biriktirmiştir.
Doğru Cevap: A seçeneğidir.