6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 121

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin. Gönderdiğin alıştırmaları senin için bir öğretmen gözüyle inceledim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Haydi başlayalım!

Soru 1: Cemil, hikâye kitabının 1. gün 2/5’ini, 2. gün 3/8’ini, 3. gün ise kalan sayfalarını okumuştur. Buna göre Cemil 3. gün kitabın kaçta kaçını okumuştur?

Çözüm:

Bu soruda Cemil’in üçüncü gün ne kadar kitap okuduğunu bulmak için, ilk iki gün okuduğu toplam sayfa oranını bulup kitabın tamamından çıkarmamız gerekiyor.

• Adım 1: İlk olarak, Cemil’in ilk iki gün okuduğu kesirleri toplayalım. Kesirleri toplayabilmek için paydalarını eşitlememiz gerektiğini unutma! 5 ve 8’in en küçük ortak katı 40’tır. Bu yüzden paydaları 40’ta eşitleyelim.
  

  2/5 + 3/8 = ?
  (8) (5)

  16/40 + 15/40 = 31/40

  Bu sonuç, Cemil’in ilk iki günde kitabın kırkta otuz birini okuduğunu gösteriyor.

• Adım 2: Şimdi de üçüncü güne ne kadar kaldığını bulalım. Kitabın tamamını bir bütün, yani 1 olarak düşünebiliriz. Paydamız 40 olduğu için, kitabın tamamı 40/40‘tır. İlk iki gün okunan kısmı tamamından çıkarırsak, üçüncü güne kalanı buluruz.
  

  40/40 – 31/40 = 9/40

Sonuç: Cemil 3. gün kitabın 9/40‘unu (kırkta dokuzunu) okumuştur.

Soru 2: Zeynep, babasının verdiği 40 TL’nin 1. gün 2/5’ini, 2. gün 1/4’ünü harcamıştır. Zeynep’in geriye kaç TL’si kalmıştır?

Çözüm:

Bu soruda Zeynep’in her gün ne kadar para harcadığını ayrı ayrı hesaplayıp toplam harcamasını bulacağız. Sonra da başlangıçtaki parasından bu toplamı çıkaracağız.

• Adım 1: Zeynep’in 1. gün ne kadar harcadığını bulalım. 40 TL’nin 2/5’ini hesaplayacağız. Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı kesrin payı ile çarpıp paydasına böleriz.
  

  40 x (2/5) = (40 x 2) / 5 = 80 / 5 = 16 TL

• Adım 2: Şimdi de 2. gün ne kadar harcadığını bulalım. Bu sefer 40 TL’nin 1/4’ünü hesaplayacağız.
  

  40 x (1/4) = 40 / 4 = 10 TL

• Adım 3: Zeynep’in iki günde toplam ne kadar harcadığını bulmak için bu iki miktarı toplayalım.
  

  16 TL + 10 TL = 26 TL

• Adım 4: Son olarak, Zeynep’in geriye kaç TL’si kaldığını bulmak için başlangıçtaki parasından toplam harcamasını çıkaralım.
  

  40 TL – 26 TL = 14 TL

Sonuç: Zeynep’in geriye 14 TL‘si kalmıştır.

Soru 3: Bir depodaki suyun 4/7’si 60 L’dir. Depodaki suyun 2/15’i kaç L’dir?

Çözüm:

Bu tür sorularda, önce deponun tamamının ne kadar su aldığını bulmamız işimizi çok kolaylaştırır. Parçadan bütüne gideceğiz.

• Adım 1: Deponun 4/7’si 60 litre ise, önce 1/7’sinin (yani birim kesrinin) kaç litre olduğunu bulalım. Bunun için 60’ı 4’e böleriz.
  

  60 / 4 = 15 L (Bu, deponun 1/7’sidir)

• Adım 2: Deponun tamamı 7/7 olduğuna göre, tamamının kaç litre olduğunu bulmak için 15’i 7 ile çarparız.
  

  15 x 7 = 105 L (Bu, deponun tamamıdır)

• Adım 3: Artık deponun tamamını bildiğimize göre, bizden istenen 2/15’lik kısmını kolayca hesaplayabiliriz. 105 litrenin 2/15’ini bulacağız.
  

  105 x (2/15) = (105 x 2) / 15 = 210 / 15 = 14 L

Sonuç: Depodaki suyun 2/15’i 14 L‘dir.

Soru 4: Ali Bey’in alanı 900 m² olan bir bahçesi vardır. Ali Bey’in bahçesindeki çiçeklerin bahçenin kaçta kaçını kapladığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablodaki boşlukları doldurarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Çözüm:

Öncelikle tablodaki her bir çiçeğin kaç metrekarelik alan kapladığını hesaplayalım. Bahçenin tamamı 900 m².

• Gül: Bahçenin 1/2’si.
  

  900 x (1/2) = 900 / 2 = 450 m²

• Lale: Bahçenin 3/20’si.
  

  900 x (3/20) = (900 x 3) / 20 = 2700 / 20 = 135 m²

• Papatya: Bahçenin 1/5’i.
  

  900 x (1/5) = 900 / 5 = 180 m²

• Sümbül: Bahçenin 3/20’si.
  

  900 x (3/20) = (900 x 3) / 20 = 2700 / 20 = 135 m²

Şimdi bu bilgilere göre şıkları cevaplayalım.

a) Lale ve papatya dikili alan, sümbül dikili alandan kaç m² fazladır?

• Adım 1: Lale ve papatya dikili alanların toplamını bulalım.
  

  135 m² (Lale) + 180 m² (Papatya) = 315 m²

• Adım 2: Bu toplam alandan sümbül dikili alanı (135 m²) çıkararak ne kadar fazla olduğunu bulalım.
  

  315 m² – 135 m² = 180 m²

Sonuç a: Lale ve papatya dikili alan, sümbül dikili alandan 180 m² fazladır.

b) Gül ve papatya dikili alan bahçenin kaçta kaçıdır?

Bu soruda bizden metrekare değil, kesir istendiğine dikkat etmeliyiz! Bu yüzden gül ve papatyanın kapladığı alanları belirten kesirleri toplayacağız.

• Adım 1: Gül (1/2) ve Papatya (1/5) kesirlerini toplayalım. Yine paydaları eşitlememiz gerekiyor. 2 ve 5’in en küçük ortak katı 10’dur.
  

  1/2 + 1/5 = ?
  (5) (2)

  5/10 + 2/10 = 7/10

Sonuç b: Gül ve papatya dikili alan, bahçenin 7/10‘udur (onda yedisidir).

Soru 5: Bir manavın tezgâhındaki 48 kg domatesin 1/8’i çürüktür. Manav, çürük domatesleri müşteriye satmamak için tezgâhtan seçerek ayırdı. Manavın tezgâhta müşterilere satmak için ayırdığı kaç kg domatesi kalmıştır?

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için önce çürük domateslerin miktarını bulup toplam domatesten çıkaracağız.

• Adım 1: Çürük domateslerin kaç kg olduğunu bulalım. Toplam 48 kg domatesin 1/8’ini hesaplayacağız.
  

  48 x (1/8) = 48 / 8 = 6 kg

  Bu, çürük olan domateslerin miktarıdır.

• Adım 2: Geriye kalan sağlam, yani satılabilecek domatesleri bulmak için toplam miktardan çürük miktarı çıkaralım.
  

  48 kg – 6 kg = 42 kg

Sonuç: Manavın tezgâhında satmak için 42 kg domatesi kalmıştır.

Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsındır. Unutma, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!