Harika bir soru! Sevgili öğrencilerim, gelin bu etkinlikteki soruyu birlikte, adım adım anlayarak çözelim. Matematik aslında ne kadar zevkli, göreceksiniz!
ETKİNLİK Sorusu ve Çözümü
Soru: Bir dosya kâğıdının 2/3’ünü sarıya boyayalım. Dosya kâğıdının boyadığımız kısmını 4 eş parçaya ayıralım. Her bir eş sarı parça, dosya kâğıdının kaçta kaçıdır? Bölme işleminden yararlanarak kaçta kaçı olduğunu nasıl bulabilirsiniz? Açıklayınız.
Haydi bakalım, bu soruyu çözmek için mantığımızı ve kesirler konusundaki bilgilerimizi kullanalım.
Adım 1: Problemi Anlayalım
Öncelikle elimizde bir bütün dosya kâğıdı var. Bu kâğıdın tamamını değil, sadece 2/3‘lük bir kısmını sarıya boyuyoruz. Yani kâğıdı 3 eşit parçaya böldüğümüzü hayal edin, biz bu parçalardan 2’sini boyamışız.
Adım 2: İkinci Aşamayı Düşünelim
Şimdi de sadece o boyadığımız sarı kısmı (yani kâğıdın 2/3‘ünü) alıp, kendi içinde 4 eşit parçaya ayırıyoruz. Soru bizden, bu yeni oluşturduğumuz küçücük sarı parçalardan bir tanesinin, tüm dosya kâğıdının kaçta kaçı olduğunu bulmamızı istiyor.
Adım 3: İşlemi Belirleyelim
Elimizdeki bir kesri (2/3), bir bütün sayıya (4‘e) bölmemiz gerekiyor. Çünkü 2/3‘lük kısmı 4 parçaya ayırıyoruz. Yapacağımız işlem şudur:
2/3 ÷ 4
Adım 4: Bölme İşlemini Yapalım
Sevgili çocuklar, kesirlerle bölme işlemi yaparken çok basit bir kuralımız vardı, hatırlayalım: Birinci kesir aynen yazılır, ikinci sayı ise ters çevrilip çarpılır.
- Peki, 4 sayısını kesir olarak nasıl yazarız? Unutmayın, bir tam sayının altında her zaman gizli bir 1 vardır. Yani 4 aslında 4/1 demektir.
- Şimdi işlemimiz şu hale geldi: 2/3 ÷ 4/1
- Kuralımızı uygulayalım: Birinci kesri (2/3) aynen yazıyoruz. İkinci kesri (4/1) ters çeviriyoruz (1/4 oluyor) ve çarpıyoruz.
- Yeni işlemimiz: 2/3 x 1/4
- Kesirlerde çarpma yaparken payları kendi arasında (2 x 1), paydaları kendi arasında (3 x 4) çarparız.
- (2 x 1) / (3 x 4) = 2/12
Adım 5: Sadeleştirme (En Sade Hali Bulma)
Sonuç olarak 2/12 kesrini bulduk. Ama matematikçiler olarak biz kesirlerin en sade halini severiz! Bakalım 2/12‘yi sadeleştirebilir miyiz? Evet! Hem pay (2) hem de payda (12), 2’ye bölünebilir.
- 2 ÷ 2 = 1
- 12 ÷ 2 = 6
Sonucumuz 1/6 olur.
Sonuç
Böylece, her bir küçük sarı parçanın, tüm dosya kâğıdının 1/6‘sı (altıda biri) olduğunu bulmuş olduk.
Gördüğünüz gibi, bir kesri bir sayıya bölmek, aslında o kesri sayının çarpma işlemine göre tersiyle çarpmak demektir. İşte bu kadar basit!