Merhaba sevgili öğrencim!
Harika bir çalışma sayfası göndermişsin. Gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Unutma, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmektir. Hazırsan başlayalım!
9. Soru: Aşağıda verilen tam sayı çiftlerinin arasındaki noktalı yerlere “<”, “>” veya “=” sembollerinden uygun olanı yazarak ifadeleri karşılaştırınız.
Unutma, sayı doğrusunu gözünün önüne getirdiğinde, sağdaki sayı her zaman soldaki sayıdan daha büyüktür. Negatif sayılarda ise 0’a daha yakın olan sayı daha büyüktür. Mutlak değer ( | | ) ise bir sayının 0’a olan uzaklığıdır ve sonuç her zaman pozitiftir.
a) -3 …… 3
Çözüm:
Adım 1: -3 sayısı negatif bir sayıdır, yani 0’ın solundadır. 3 sayısı ise pozitif bir sayıdır, yani 0’ın sağındadır.
Adım 2: Pozitif sayılar her zaman negatif sayılardan büyüktür.
Sonuç: -3 < 3
b) |-7| …… 4
Çözüm:
Adım 1: |-7| ifadesi, -7 sayısının 0’a olan uzaklığı demektir. Uzaklık negatif olamaz, bu yüzden |-7| = 7’dir.
Adım 2: Şimdi 7 ile 4’ü karşılaştırıyoruz. 7, 4’ten büyüktür.
Sonuç: |-7| > 4
c) 3 …… -5
Çözüm:
Adım 1: 3 pozitif bir sayıdır, -5 ise negatif bir sayıdır.
Adım 2: Pozitif sayılar daima negatif sayılardan büyüktür.
Sonuç: 3 > -5
ç) -2 …… -5
Çözüm:
Adım 1: İki sayı da negatif. Sayı doğrusunu düşünelim. 0’a daha yakın olan -2, -5’e göre daha sağda yer alır.
Adım 2: Bu yüzden -2, -5’ten daha büyüktür.
Sonuç: -2 > -5
d) |-6| …… |-8|
Çözüm:
Adım 1: Mutlak değerleri hesaplayalım. |-6| = 6 ve |-8| = 8’dir.
Adım 2: Şimdi 6 ve 8’i karşılaştırıyoruz. 6, 8’den küçüktür.
Sonuç: |-6| < |-8|
e) -9 …… |6|
Çözüm:
Adım 1: Önce mutlak değeri bulalım. |6| = 6’dır.
Adım 2: Şimdi -9 ile 6’yı karşılaştırıyoruz. Pozitif olan 6, negatif olan -9’dan büyüktür.
Sonuç: -9 < |6|
f) 0 …… 5
Çözüm:
Adım 1: 0, pozitif sayılardan her zaman küçüktür.
Sonuç: 0 < 5
g) -6 …… 0
Çözüm:
Adım 1: 0, negatif sayılardan her zaman büyüktür.
Sonuç: -6 < 0
ğ) |-3| …… |5|
Çözüm:
Adım 1: Mutlak değerleri hesaplayalım. |-3| = 3 ve |5| = 5’tir.
Adım 2: 3, 5’ten küçüktür.
Sonuç: |-3| < |5|
h) -10 …… 7
Çözüm:
Adım 1: Pozitif bir sayı (7), negatif bir sayıdan (-10) her zaman büyüktür.
Sonuç: -10 < 7
ı) -1 …… 5
Çözüm:
Adım 1: Pozitif bir sayı (5), negatif bir sayıdan (-1) her zaman büyüktür.
Sonuç: -1 < 5
i) |+7| …… |-7|
Çözüm:
Adım 1: İki sayının da mutlak değerini bulalım. |+7| = 7 ve |-7| = 7’dir.
Adım 2: İki değer de 7’ye eşit olduğu için araya “=” işareti koyarız.
Sonuç: |+7| = |-7|
10. Soru: Aşağıdaki termometrelerde bazı illerin hava sıcaklıkları belirtilmiştir. Hava sıcaklıklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözüm:
Adım 1: Önce her bir ilin hava sıcaklığını termometreden doğru bir şekilde okuyalım.
- Kırıkkale: Termometre -10 ile -20 arasında, tam ortada -15’i gösteriyor. Sıcaklık: -15°C
- Muğla: Termometre 30’un üzerinde, 35’i gösteriyor. Sıcaklık: +35°C
- Çankırı: Termometre tam -10 çizgisini gösteriyor. Sıcaklık: -10°C
- Bolu: Termometre tam 0 çizgisini gösteriyor. Sıcaklık: 0°C
- Samsun: Termometre tam 20 çizgisini gösteriyor. Sıcaklık: +20°C
Adım 2: Şimdi bu sıcaklıkları küçükten büyüğe, yani en soğuktan en sıcağa doğru sıralayalım. En küçük sayılar, en büyük negatif sayılardır. Sonra 0 ve sonra pozitif sayılar gelir.
Sıcaklıklarımız: -15, +35, -10, 0, +20
Adım 3: Sıralamayı yapalım.
En soğuk (en küçük sayı) -15’tir. Sonra -10 gelir. Sonra 0. Sonra pozitif sayılardan küçük olan 20 ve en son en büyük olan 35.
Sonuç:
-15°C (Kırıkkale) < -10°C (Çankırı) < 0°C (Bolu) < +20°C (Samsun) < +35°C (Muğla)
11. Soru: Aşağıda verilen tam sayıları sayı doğrularını bölmelere ayırarak sayı doğrularında gösteriniz.
Çözüm:
Bu soruda sayıları sayı doğrusuna yerleştireceğiz. Sayı doğrusunun ortasında 0 bulunur. 0’ın sağ tarafına pozitif sayılar, sol tarafına ise negatif sayılar artarak (yani 0’dan uzaklaşarak) yazılır. Gel birlikte yerleştirelim.
a) -5, +3, -3
Adım 1: Sayı doğrusunda 0’ı merkez al. +3, sıfırın 3 birim sağına yazılır. -3, sıfırın 3 birim soluna yazılır. -5 ise -3’ün de solunda, sıfırdan 5 birim uzakta yer alır.
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralama şöyle olur: -5, -3, 0, +3
b) -6, -7, -4
Adım 1: Tüm sayılar negatif. 0’ın sol tarafında yer alacaklar. 0’a en yakın olan -4’tür. Ondan sonra -6, en uzakta (en solda) ise -7 yer alır.
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralama şöyle olur: -7, -6, -4, 0
c) -4, -2, 2, -5
Adım 1: Sayı doğrusunda 0’ı merkez alalım. Pozitif sayımız 2, sıfırın 2 birim sağına yazılır. Negatif sayılar için; 0’a en yakın -2’dir. Sonra -4 gelir. En solda ise -5 yer alır.
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralama şöyle olur: -5, -4, -2, 0, 2
ç) 2, 4, -4, -3, 1
Adım 1: 0’ı yine merkez alıyoruz. Pozitif sayılarımız 1, 2, 4. Bunları sırasıyla 0’ın sağına yerleştiririz. Negatif sayılarımız -3 ve -4. 0’ın soluna önce -3, onun da soluna -4 yazılır.
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralama şöyle olur: -4, -3, 0, 1, 2, 4
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardın! Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!