6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Doğa Yayınları Sayfa 55

Merhaba sevgili öğrencim,

Ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Hazırsan, haydi başlayalım!

Soru 1: Yandaki şekilde üçgen içindeki doğal sayılar, bağlı olduğu karelerin içindeki doğal sayıların bölenidir. 14, 12, 18, 22 ve 16 sayıları karelere yerleştirilmek istendiğinde hangi sayı açıkta kalır?

Çözüm:

Bu soruda bizden, verilen sayıları (14, 12, 18, 22, 16) karelere yerleştirmemizi istiyor. Kuralımız çok basit: üçgenin içindeki sayı, bağlı olduğu karenin içindeki sayıyı tam olarak bölmeli. Yani kalansız bölme yapabilmeli. Şimdi sayıları tek tek deneyelim.

• 12 sayısı: 12’yi bölen sayılar arasında 6 var mı? Evet, 12 ÷ 6 = 2. O halde 12’yi, 6 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz.
• 14 sayısı: 14’ü bölen sayılar arasında 7 var mı? Evet, 14 ÷ 7 = 2. O halde 14’ü, 7 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz.
• 16 sayısı: 16’yı bölen sayılar arasında 8 var mı? Evet, 16 ÷ 8 = 2. O halde 16’yı, 8 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz.
• 18 sayısı: 18’i bölen sayılar arasında 9 var mı? Evet, 18 ÷ 9 = 2. O halde 18’i, 9 yazan üçgenin yanındaki kareye koyabiliriz. (Aynı zamanda 18, 6’ya da bölünür, yani 6 ve 9’un ortasındaki kareye de gelebilir.)
• 22 sayısı: Şimdi 22’yi kontrol edelim. 22 sayısı 9, 6, 7 veya 8’e tam bölünür mü?
  • 22, 9’a tam bölünmez.
  • 22, 6’ya tam bölünmez.
  • 22, 7’ye tam bölünmez.
  • 22, 8’e tam bölünmez.

Gördüğün gibi, 22 sayısını yerleştirebileceğimiz hiçbir kare yok. Bu yüzden açıkta kalır.

Doğru Cevap: D) 22

Soru 2: Üzerinde 15, 80, 95, 120, 130 ve 165 sayılarının yazılı olduğu kartlardan biri rastgele alınıyor. Alınan kartta yazan sayı ile ilgili olarak aşağıdaki ifadeler verilmiştir.

• Karttaki sayı 150’den küçük ve 45’ten büyüktür.
• Karttaki sayı 3 ve 5’in tam katıdır.

Buna göre alınan karttaki doğal sayı kaçtır?

Çözüm:

Bu soruda bize verilen ipuçlarını kullanarak doğru kartı bulacağız. Tıpkı bir dedektif gibi! Haydi ipuçlarını sırayla inceleyelim.

Adım 1: Sayının aralığını bulalım.

İlk ipucu, sayının 45’ten büyük ve 150’den küçük olması gerektiğini söylüyor. Şimdi kartlarımıza bakalım ve bu kurala uymayanları eleyelim:

• 15 (45’ten küçük, elendi)
• 80 (Bu aralıkta)
• 95 (Bu aralıkta)
• 120 (Bu aralıkta)
• 130 (Bu aralıkta)
• 165 (150’den büyük, elendi)

Elimizde kalan sayılar: 80, 95, 120, 130.

Adım 2: Bölünebilme kuralını uygulayalım.

İkinci ipucu, sayının hem 3’ün hem de 5’in tam katı olması gerektiğini söylüyor.
Bir sayının 5’e bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir. Elimizdeki sayıların hepsi (80, 95, 120, 130) bu kurala uyuyor.

Şimdi de 3’e bölünebilme kuralını kontrol edelim. Bir sayının 3’e bölünebilmesi için rakamları toplamının 3 veya 3’ün katı olması gerekir.

• 80 için: 8 + 0 = 8. (8, 3’ün katı değil. 80 olamaz.)
• 95 için: 9 + 5 = 14. (14, 3’ün katı değil. 95 olamaz.)
• 120 için: 1 + 2 + 0 = 3. (3, 3’ün katıdır. Bu olabilir!)
• 130 için: 1 + 3 + 0 = 4. (4, 3’ün katı değil. 130 olamaz.)

Tüm ipuçlarına uyan tek bir sayı bulduk: 120.

Doğru Cevap: C) 120

Soru 3: Osman, aklından tuttuğu doğal sayıyı bulmaları için arkadaşlarına aşağıdaki ipuçlarını vermiştir.

• Doğal sayı 2, 3 ve 5 ile kalansız bölünmektedir.
• Doğal sayının yüzler basamağında 4 rakamı vardır.

Buna göre Osman’ın aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Çözüm:

Yine ipuçlarını takip ederek Osman’ın aklındaki sayıyı bulacağız.

Adım 1: En kolay ipucundan başlayalım.

Bir sayının hem 2‘ye hem de 5‘e kalansız bölünebilmesi için son rakamının kesinlikle 0 olması gerekir. Bu çok önemli bir kural! Şimdi şıklara bakalım ve sonu 0 olmayanları eleyelim:

• A) 8430 (Sonu 0, olabilir.)
• B) 6345 (Sonu 5, elendi.)
• C) 4420 (Sonu 0, olabilir.)
• D) 3405 (Sonu 5, elendi.)

Şimdi sadece iki seçeneğimiz kaldı: 8430 ve 4420.

Adım 2: Diğer ipuçlarını kontrol edelim.

İkinci ipucu, sayının yüzler basamağında 4 olması gerektiğini söylüyor. Kalan şıklarımızı kontrol edelim:

• 8430 -> Yüzler basamağı 4. Bu kurala uyuyor.
• 4420 -> Yüzler basamağı 4. Bu kurala da uyuyor.

Hala iki seçeneğimiz var. Demek ki kullanmadığımız bir ipucu daha var: Sayı 3‘e de kalansız bölünüyor! Rakamları toplamı 3’ün katı olmalı kuralını uygulayalım.

• 8430 için: 8 + 4 + 3 + 0 = 15. (15, 3’ün katıdır. Aradığımız sayı bu!)
• 4420 için: 4 + 4 + 2 + 0 = 10. (10, 3’ün katı değildir. Bu sayı olamaz.)

Bütün şartları sağlayan tek sayı 8430’dur.

Doğru Cevap: A) 8430

Soru 4: Şekillerde verilen kutulardaki sayıların çarpımı okla birleştikleri kutulara yazılacaktır. Bu durumda pembe ve mavi kutulara gelmesi gereken sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm:

Bu soruda kuralımız, alttaki iki kutunun içindeki sayıları çarpıp sonucu okların gösterdiği üstteki kutuya yazmak. Haydi bunu adım adım yapalım.

Adım 1: Pembe kutuyu bulalım.

Önce pembe kutunun altındaki ara kutuları bulalım.

• Soldaki ara kutu: 2 x 2 = 4
• Sağdaki ara kutu: 3 x 3 = 9

Şimdi bu iki ara kutunun sonucunu çarparak pembe kutuyu bulalım.

• Pembe kutu: 4 x 9 = 36

Adım 2: Mavi kutuyu bulalım.

Aynı işlemi mavi kutu için de yapalım.

• Soldaki ara kutu: 2 x 3 = 6
• Sağdaki ara kutu: 3 x 5 = 15

Şimdi de mavi kutuyu bulalım.

• Mavi kutu: 6 x 15 = 90

Adım 3: Toplamı bulalım.

Soru bizden pembe ve mavi kutulardaki sayıların toplamını istiyor.

Pembe kutu = 36

Mavi kutu = 90

36
+ 90
—-
126

İki sayının toplamı 126’dır.

Sonuç: 126

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim