Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, bu soruları birlikte çözmeye ne dersiniz? Haydi bakalım, matematiğin eğlenceli dünyasına bir adım atalım ve bu soruları teker teker, anlayarak çözelim.
Soru 5: Azra Hanım, aracıyla saatte ortalama 75 km hızla 4 saat boyunca yol alıyor. Azra Hanım, aynı yolu 3 saatte gidebilmek için aracının hızını saatte ortalama kaç km artırmalıdır?
Merhaba arkadaşlar, bu soruyu çözmek için önce Azra Hanım’ın ne kadar yol gittiğini bulmamız gerekiyor.
Adım 1: Gidilen toplam yolu bulalım. Biliyorsunuz, Yol = Hız × Zaman formülünü kullanırız.
75 km/saat × 4 saat = 300 km
Yani Azra Hanım’ın gideceği toplam yol 300 kilometreymiş.
Adım 2: Şimdi de bu 300 km’lik yolu 3 saatte gitmek için hangi hızda olması gerektiğini bulalım. Bu sefer formülümüz Hız = Yol / Zaman olacak.
300 km / 3 saat = 100 km/saat
Demek ki yeni hızı saatte 100 km olmalıymış.
Adım 3: Soru bizden hızını ne kadar artırması gerektiğini soruyor. İlk hızı 75 km/saat, yeni hızı ise 100 km/saat. Aradaki farkı bulmamız yeterli.
100 – 75 = 25 km/saat
Sonuç: Azra Hanım, aynı yolu 3 saatte gidebilmek için hızını saatte 25 km artırmalıdır.
Soru 6: Harçlıklarının bir kısmını biriktiren Alper’in 5 tane 200 TL, 6 tane 100 TL, 3 tane 50 TL, 9 tane 10 TL, 7 tane 5 TL ve 5 tane 1 TL’si olmuştur. Buna göre Alper toplam kaç TL biriktirmiştir?
Sevgili çocuklar, bu soruda Alper’in ne kadar para biriktirdiğini bulmak için her para türünün toplam değerini hesaplayıp hepsini bir araya getireceğiz.
Adım 1: Her bir para miktarının toplam değerini çarpma işlemi yaparak bulalım.
- 5 tane 200 TL: 5 × 200 = 1000 TL
- 6 tane 100 TL: 6 × 100 = 600 TL
- 3 tane 50 TL: 3 × 50 = 150 TL
- 9 tane 10 TL: 9 × 10 = 90 TL
- 7 tane 5 TL: 7 × 5 = 35 TL
- 5 tane 1 TL: 5 × 1 = 5 TL
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bütün bu değerleri toplayarak Alper’in toplam parasını bulalım.
1000 + 600 + 150 + 90 + 35 + 5 = 1880 TL
Sonuç: Alper toplam 1880 TL biriktirmiştir.
Soru 7: Yukarıdaki numaralandırılmış toplar, numaralandırılmış kutulara aşağıda verilen kurallara göre sırası ile atılacaktır.
- Topun numarası kutulardan birinin üzerinde yazan sayının karesi ise o top o kutuya atılır.
- Topun numarası kutulardan birinin üzerinde yazan sayının küpü ise o top o kutuya atılır.
Buna göre 3 numaralı kutudaki topların numaraları toplamı, 5 numaralı kutudaki topun numarasından kaç fazladır?
Çocuklar, bu soru üslü sayılarla ilgili. Bir sayının karesi, o sayıyı kendisiyle bir kez çarpmak demektir. Küpü ise kendisiyle iki kez çarpmak demektir. Haydi topları doğru kutulara atalım!
Adım 1: Önce 3 numaralı kutuya hangi topların gireceğini bulalım. Kutu numaramız 3.
- 3’ün karesini bulalım: 3² = 3 × 3 = 9. Demek ki 9 numaralı top bu kutuya giriyor.
- 3’ün küpünü bulalım: 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. Demek ki 27 numaralı top da bu kutuya giriyor.
Şimdi 3 numaralı kutudaki topların numaralarını toplayalım:
9 + 27 = 36
Adım 2: Şimdi de 5 numaralı kutuya hangi topun gireceğini bulalım. Kutu numaramız 5.
- 5’in karesini bulalım: 5² = 5 × 5 = 25. Demek ki 25 numaralı top bu kutuya giriyor.
- 5’in küpünü bulalım: 5³ = 5 × 5 × 5 = 125. Yukarıda 125 numaralı bir top olmadığı için bu kutuya başka top girmiyor.
5 numaralı kutudaki topun numarası 25‘tir.
Adım 3: Soru bizden, 3 numaralı kutudaki toplamın, 5 numaralı kutudaki sayıdan kaç fazla olduğunu bulmamızı istiyor. Yani çıkarma işlemi yapacağız.
36 – 25 = 11
Sonuç: 3 numaralı kutudaki topların numaraları toplamı, 5 numaralı kutudaki topun numarasından 11 fazladır.
Soru 8: Yandaki görselde, bir sinemadaki film seansına ait giriş ücretleri verilmiştir. (Tam: 120 TL, İndirimli: 75 TL) Sinema salonunda 35 tam ve 40 indirimli bilet alan seyirci vardır. Buna göre seyircilerden elde edilen bilet geliri kaç TL’dir?
A) 6600
B) 6800
C) 7000
D) 7200
Arkadaşlar, bu soruda sinemanın ne kadar para kazandığını, yani bilet gelirini hesaplayacağız. Tam biletlerden ve indirimli biletlerden gelen parayı ayrı ayrı hesaplayıp toplayacağız.
Adım 1: Tam biletlerden elde edilen geliri bulalım. 35 kişi tam bilet almış ve bir tam bilet 120 TL.
35 × 120 = 4200 TL
Adım 2: İndirimli biletlerden elde edilen geliri bulalım. 40 kişi indirimli bilet almış ve bir indirimli bilet 75 TL.
40 × 75 = 3000 TL
Adım 3: Toplam geliri bulmak için bu iki değeri toplayalım.
4200 + 3000 = 7200 TL
Sonuç: Seyircilerden elde edilen toplam bilet geliri 7200 TL‘dir. Bu da D) şıkkında verilmiştir.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, her sorunun bir mantığı vardır ve adım adım ilerlediğimizde çözemeyeceğimiz soru yoktur! Başarılar dilerim!