Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle üslü ifadeler konusunu pekiştireceğimiz çok güzel bir etkinlik sorusu çözeceğiz. Görseldeki adımları dikkatlice inceleyip sonuca birlikte ulaşalım. Hazırsanız başlayalım!
ETKİNLİK Sorusu
Yapılan işlemi devam ettirirseniz 4. adımda kaç eş kâğıt parçası elde edersiniz? 4. adımda elde ettiğimiz eş kâğıt parçası sayısını üslü ifade ile gösteriniz.
Çözüm:
Çocuklar, bu etkinlikte bir kâğıdı her seferinde ikiye katlayıp kesiyoruz ve oluşan parça sayısını üslü ifade olarak gösteriyoruz. Gelin, sorunun bize verdiği adımları inceleyerek aradaki ilişkiyi, yani örüntüyü bulalım.
Unutmayın, matematikte örüntüleri keşfetmek soruyu çözmenin en keyifli yoludur!
Adım 1:
İlk olarak, bir bütün kâğıdı ortadan ikiye kesiyoruz. Elimizde 2 tane eş parça oluyor.
Bunu üslü ifade olarak 2¹ = 2 şeklinde göstermiş.
Adım 2:
Elde ettiğimiz 2 parçayı üst üste koyup tekrar ortadan ikiye kesiyoruz. Böylece 2’nin 2 katı kadar, yani 4 tane eş parçamız oluyor.
Bunu da üslü ifade olarak 2² = 2 x 2 = 4 şeklinde göstermiş.
Adım 3:
Bu sefer de 4 parçayı üst üste koyup bir kez daha kesiyoruz. Elimizdeki parça sayısı yine 2 katına çıkıyor ve 8 tane eş parçamız oluyor.
Bunu da 2³ = 2 x 2 x 2 = 8 şeklinde ifade etmiş.
Adım 4 (Şimdi Sıra Bizde!):
Harika bir örüntü yakaladık, değil mi? Her adımda parça sayısı 2 ile çarpılıyor. Üslü ifadenin tabanı hep 2, üs (yani kuvvet) ise adım sayısını gösteriyor.
- 1. adımda: 2¹
- 2. adımda: 2²
- 3. adımda: 2³
Bu mantıkla 4. adımda ne olacağını çok kolay bulabiliriz!
3. adımda elimizde 8 parça vardı. Bu 8 parçayı üst üste koyup tekrar ikiye kestiğimizde parça sayısı 2 katına çıkacaktır.
İşlem: 8 x 2 = 16
Şimdi bunu üslü ifade olarak gösterelim. 4. adımda olduğumuz için üssümüz 4 olacak. Tabanımız ise her zaman olduğu gibi 2’dir.
Yani; 2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
Sonuç:
Yapılan işleme devam ettiğimizde 4. adımda 16 eş kâğıt parçası elde ederiz. Bu sayının üslü ifade ile gösterimi ise 2⁴‘tür.
Umarım hepiniz konuyu güzelce anlamışsınızdır. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!