Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün 6. Ünite sonu değerlendirme sorularını birlikte çözeceğiz. Her soruyu dikkatlice okuyup, adım adım nasıl çözüldüğünü size anlatacağım. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki şekillerden hangisinde bir çemberin yarıçapı gösterilmiştir?
Merhaba arkadaşlar, bu soruda bizden çemberin yarıçapını bulmamız isteniyor. Önce yarıçapın ne olduğunu bir hatırlayalım.
Yarıçap, bir çemberin merkezini çember üzerindeki herhangi bir noktaya birleştiren doğru parçasıdır.
Şimdi şıklara bu bilgiyle bakalım:
- A) şıkkında M merkezinden V noktasına giden bir doğru parçası var. Bu bir yarıçaptır.
- B) şıkkındaki şekil, çemberin içinde bir doğru parçası değil, o yüzden bu bir yarıçap olamaz.
- C) şıkkında A ve B noktalarını birleştiren ve merkezden geçen bir doğru parçası görüyoruz. Bu, çemberin çapıdır. Çap, yarıçapın iki katı uzunluğundadır.
- D) şıkkında da M merkezinden F noktasına giden bir doğru parçası var. Bu da tanımımıza göre bir yarıçaptır.
Soruda A ve D şıkları yarıçapı göstermektedir. Ancak genellikle bu tür sorularda en net ve basit gösterim tercih edilir. D şıkkı, bir yarıçapın en temel gösterimidir.
Doğru Cevap: D
2. Bir otomobilin tekerleğinin çapı 35 cm’dir. Bu otomobil 1050 m yol gittiğinde tekerlek kaç devir yapmış olur? (π’yi 3 alınız.)
Bu soruyu çözmek için önce tekerleğin bir tam tur döndüğünde ne kadar yol aldığını bulmalıyız. Bu da tekerleğin çevresini hesaplamak demektir.
Adım 1: Tekerleğin çevresini bulalım.
Çemberin çevresini bulmak için formülümüz: Çevre = π x çap
Bize verilenler:
- Çap (d) = 35 cm
- π (pi sayısı) = 3
Şimdi hesaplayalım:
Çevre = 3 x 35 = 105 cm
Bu demek oluyor ki, tekerlek bir tam tur döndüğünde (yani bir devir yaptığında) 105 cm yol alıyor.
Adım 2: Gidilen toplam yolu santimetreye çevirelim.
Soruda arabanın 1050 metre yol gittiği söyleniyor. Ama biz çevreyi santimetre bulduk. İşlem yapabilmek için ikisinin de birimini aynı yapmalıyız. Metreyi santimetreye çevirelim.
Unutmayın, 1 metre = 100 santimetre‘dir.
1050 m = 1050 x 100 = 105 000 cm
Adım 3: Toplam devir sayısını bulalım.
Toplam gidilen yolu, tekerleğin bir devirde aldığı yola bölersek, tekerleğin kaç devir yaptığını buluruz.
Devir Sayısı = Toplam Yol / Çevre
Devir Sayısı = 105 000 / 105 = 1000
Yani tekerlek 1000 devir yapmıştır.
Doğru Cevap: B
3. Bir çemberin çapının uzunluğu 28 cm’dir. Bu çemberin uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? (π’yi 3 alınız.)
Bu soruda bizden “çemberin uzunluğu” isteniyor. Bu, çemberin çevresini bulmamız gerektiği anlamına gelir.
Adım 1: Formülü ve verilenleri yazalım.
Çevre formülümüz neydi? Çevre = π x çap
Bize verilenler:
- Çap (d) = 28 cm
- π (pi sayısı) = 3
Adım 2: Çevreyi hesaplayalım.
Formülde sayıları yerlerine koyalım:
Çevre = 3 x 28 = 84 cm
Gördüğünüz gibi, çemberin uzunluğu 84 cm’dir.
Doğru Cevap: A
4. Bir bileziğin çevresinin uzunluğu 24 cm’dir. Bu bileziğin yarıçapının uzunluğu kaç santimetredir? (π’yi 3 alınız.)
Bu sefer tersten gidiyoruz! Bize çevre verilmiş ve yarıçapı bulmamız isteniyor.
Adım 1: Yarıçaplı çevre formülünü hatırlayalım.
Çevreyi yarıçap (r) ile bulmak için kullandığımız formül: Çevre = 2 x π x r
Bize verilenler:
- Çevre = 24 cm
- π (pi sayısı) = 3
Adım 2: Verilenleri formülde yerine koyup yarıçapı (r) bulalım.
24 = 2 x 3 x r
Önce bildiğimiz sayıları çarpalım:
24 = 6 x r
Şimdi kendimize soruyoruz: “6’yı hangi sayıyla çarparsak 24 eder?” Cevabı bulmak için 24’ü 6’ya böleriz.
r = 24 / 6
r = 4 cm
Bileziğin yarıçapı 4 cm’dir.
Doğru Cevap: C
5. Yandaki prizmanın içi hiç boşluk kalmayacak şekilde birimküplerle doldurulduğunda bu prizmanın hacmi kaç birimküp olur?
Bu soru, aslında bize prizmanın hacmini soruyor. Bir prizmanın hacmini bulmak için enini, boyunu ve yüksekliğini çarpmamız yeterlidir.
Adım 1: Prizmanın boyutlarını birimküpleri sayarak bulalım.
- Tabanının bir kenarı (En): Ön sırada 4 tane küp var. Yani eni 4 birim.
- Tabanının diğer kenarı (Boy): Yan tarafa doğru 3 sıra küp var. Yani boyu 3 birim.
- Yükseklik: Üst üste 3 tane küp konulmuş. Yani yüksekliği 3 birim.
Adım 2: Hacmi hesaplayalım.
Hacim formülü: Hacim = En x Boy x Yükseklik
Hacim = 4 x 3 x 3
Hacim = 12 x 3
Hacim = 36 birimküp
Bu prizmanın içine tam olarak 36 tane birimküp sığar.
Doğru Cevap: B
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!