Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte veri analizi konusuna ait güzel bir soruyu çözeceğiz. Önümüzdeki görselde bir çiftçinin 4 yıl boyunca ürettiği buğday ve arpa miktarlarını gösteren bir sütun grafiği var. Hadi bu grafiği birlikte inceleyip soruları cevaplayalım!
Soru: Yukarıdaki ikili sütun grafiği bir çiftçinin 4 yılda ürettiği buğday ve arpa miktarlarını göstermektedir. Grafiğe göre;
- Buğday üretiminin aritmetik ortalamasını ve açıklığını,
- Arpa üretiminin aritmetik ortalamasını ve açıklığını bulunuz.
Haydi şimdi bu soruyu adım adım, tane tane çözelim. Önce buğday ile başlayalım.
Buğday Üretiminin Aritmetik Ortalaması ve Açıklığı
Öncelikle grafikten buğday (kırmızı sütunlar) üretim miktarlarını yıllara göre not alalım.
- 2014 yılı: 12 Ton
- 2015 yılı: 15 Ton
- 2016 yılı: 15 Ton
- 2017 yılı: 16 Ton
Aritmetik Ortalama Nasıl Bulunur?
Unutmayın çocuklar, aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıları toplayıp, o grupta kaç tane sayı (veri) varsa o sayıya bölmek demektir. Tıpkı sınav notlarınızın ortalamasını hesaplarken yaptığınız gibi!
Adım 1: Önce 4 yılda üretilen toplam buğday miktarını bulalım. Bunun için tüm verileri topluyoruz.
12 + 15 + 15 + 16 = 58 Ton
Adım 2: Toplam 4 yıllık veri olduğu için, bulduğumuz bu toplamı 4’e böleceğiz.
58 / 4 = 14,5 Ton
Sonuç olarak, buğday üretiminin aritmetik ortalaması 14,5 tondur.
Açıklık Nasıl Bulunur?
Açıklık (diğer adıyla ranj), bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Bu bize verilerin ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir.
Adım 1: Buğday üretim verilerindeki en büyük ve en küçük değeri bulalım.
- En büyük değer: 16 (2017 yılı)
- En küçük değer: 12 (2014 yılı)
Adım 2: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.
16 – 12 = 4
Sonuç olarak, buğday üretim verilerinin açıklığı 4‘tür.
Harika gidiyoruz! Şimdi de aynı işlemleri arpa üretimi için yapalım.
Arpa Üretiminin Aritmetik Ortalaması ve Açıklığı
Şimdi de grafikten arpa (mavi sütunlar) üretim miktarlarını yıllara göre not alalım.
- 2014 yılı: 6 Ton
- 2015 yılı: 10 Ton
- 2016 yılı: 8 Ton
- 2017 yılı: 13 Ton
Aritmetik Ortalama Hesaplaması
Adım 1: 4 yılda üretilen toplam arpa miktarını bulalım.
6 + 10 + 8 + 13 = 37 Ton
Adım 2: Toplam 4 yıllık veri olduğu için, bulduğumuz toplamı 4’e bölelim.
37 / 4 = 9,25 Ton
Sonuç olarak, arpa üretiminin aritmetik ortalaması 9,25 tondur.
Açıklık Hesaplaması
Adım 1: Arpa üretim verilerindeki en büyük ve en küçük değeri bulalım.
- En büyük değer: 13 (2017 yılı)
- En küçük değer: 6 (2014 yılı)
Adım 2: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.
13 – 6 = 7
Sonuç olarak, arpa üretim verilerinin açıklığı 7‘dir.
İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi grafikleri doğru okuduğumuzda ve aritmetik ortalama ile açıklığın ne anlama geldiğini bildiğimizde soruları çözmek çok kolay. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Harikasınız çocuklar!