Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte “Doğal Sayılarla İşlemler” ünitemizdeki problemleri çözeceğiz. Bu sorular, okuduğumuzu anlama ve doğru işlemleri yapma becerimizi ölçecek. Hiç merak etmeyin, hepsini adım adım, tane tane anlatacağım. Anlamadığınız bir yer olursa tekrar üzerinden geçeriz. Haydi, kalemlerimizi ve defterlerimizi hazırlayalım ve başlayalım!
1. Soru: Özgür’ün yaşı 12’dir. Babasının yaşı, Özgür’ün yaşının 3 katından 9 yaş fazladır. Özgür’ün babası kaç yaşındadır?
Bu soruda bize verilen ipuçlarını kullanarak babasının yaşını bulacağız. “Katı” kelimesini gördüğümüzde çarpma, “fazlası” kelimesini gördüğümüzde ise toplama yapmamız gerektiğini unutmayalım.
Adım 1: İlk olarak Özgür’ün yaşının 3 katını bulalım. Bunun için Özgür’ün yaşını 3 ile çarpmalıyız.
12 x 3 = 36
Adım 2: Şimdi de bulduğumuz bu sayının 9 fazlasını hesaplayalım. Yani 36’ya 9 ekleyeceğiz.
36 + 9 = 45
Sonuç: Özgür’ün babası 45 yaşındadır.
2. Soru: Bir sınıfta 36 öğrenci vardır. Erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısından 4 azdır. Bu sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayılarını bulunuz.
Bu tarz sorularda, aradaki farkı toplamdan çıkararak işe başlamak en kolay yoldur. Eğer erkekler kızlardan 4 kişi az ise, bu 4 kişiyi toplamdan çıkardığımızda sanki kız ve erkek sayıları eşitmiş gibi bir sayı buluruz.
Adım 1: Toplam öğrenci sayısından aradaki fark olan 4’ü çıkaralım.
36 – 4 = 32
Adım 2: Bulduğumuz 32 sayısı, iki eşit grubun toplamıdır. Bu yüzden bu sayıyı 2’ye bölerek az olan grubu, yani erkeklerin sayısını bulabiliriz.
32 / 2 = 16 (Erkek öğrenci sayısı)
Adım 3: Kızların sayısı erkeklerden 4 fazlaydı. O zaman erkeklerin sayısına 4 ekleyerek kızların sayısını buluruz.
16 + 4 = 20 (Kız öğrenci sayısı)
Sonuç: Sınıfta 16 erkek ve 20 kız öğrenci vardır. Sağlamasını yapalım: 16 + 20 = 36. İşlemimiz doğru!
3. Soru: İki sayının toplamı 214’tür. Büyük sayı, küçük sayıdan 64 fazladır. Büyük sayı kaçtır?
Bu soru, bir önceki soruyla aynı mantıkta çözülüyor. Yine toplamdan aradaki farkı çıkarıp ikiye böleceğiz.
Adım 1: Toplam sayıdan (214) aradaki farkı (64) çıkaralım.
214 – 64 = 150
Adım 2: Bulduğumuz sonucu 2’ye bölerek küçük sayıyı bulalım.
150 / 2 = 75 (Bu küçük sayıdır)
Adım 3: Soru bizden büyük sayıyı istediği için küçük sayıya aradaki farkı ekleyelim.
75 + 64 = 139
Sonuç: Büyük sayı 139‘dur.
4. Soru: Bir anaokulunun Kanguru, Martı ve Kelebek adlı sınıflarında 60 öğrenci vardır. Kanguru sınıfının mevcudu 22 kişidir. Martı sınıfının mevcudu, Kanguru sınıfının mevcudundan 4 kişi azdır. Kelebek sınıfındaki öğrenci sayısı kaçtır?
Bu soruda da adım adım ilerleyeceğiz. Önce bildiğimiz sınıfların mevcutlarını bulup toplamdan çıkaracağız.
Adım 1: Martı sınıfının mevcudunu bulalım. Kanguru sınıfından (22 kişi) 4 kişi azmış.
22 – 4 = 18 (Martı sınıfının mevcudu)
Adım 2: Şimdi Kanguru ve Martı sınıflarındaki toplam öğrenci sayısını bulalım.
22 + 18 = 40
Adım 3: Toplam öğrenci sayısından (60) bu iki sınıfın toplamını çıkararak Kelebek sınıfının mevcudunu bulabiliriz.
60 – 40 = 20
Sonuç: Kelebek sınıfında 20 öğrenci vardır.
5. Soru: Selim, marketten tanesi 30 kuruş olan yumurtalardan 20 tane alıyor. Eve gelirken yumurtalardan bir kısmını kırıyor. Bunun sonucunda aldığı yumurtaların tanesi 40 kuruşa geliyor. Selim’in kaç yumurta kırdığını bulunuz.
Bu biraz düşünme gerektiren bir soru. Önce Selim’in toplamda ne kadar para ödediğini bulalım. Bu para, yumurtalar kırılsa da değişmez.
Adım 1: Selim’in yumurtalara ödediği toplam parayı bulalım (kuruş cinsinden).
30 kuruş/tane x 20 tane = 600 kuruş
Adım 2: Kırıldıktan sonra yumurtaların tanesi 40 kuruşa geldiğine göre, sağlam kalan yumurta sayısını bulalım. Toplam parayı yeni birim fiyata böleceğiz.
600 kuruş / 40 kuruş/tane = 15 tane (Sağlam kalan yumurta sayısı)
Adım 3: Başlangıçta 20 yumurtası vardı, şimdi 15 tane kalmış. Kırılan yumurta sayısını bulmak için çıkarma yapalım.
20 – 15 = 5
Sonuç: Selim 5 yumurta kırmıştır.
6. Soru: İki sayıdan biri, diğerinin 4 katından 5 fazladır. Bu sayıların toplamı 185 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?
Bu tür “kat” problemlerinde, fazlalığı toplamdan çıkararak işe başlarız.
Adım 1: Toplamdan (185) fazlalık olan 5’i çıkaralım.
185 – 5 = 180
Adım 2: Geriye kalan 180, küçük sayı ve büyük sayının (küçük sayının 4 katı) toplamıdır. Yani aslında elimizde 1 kat (küçük sayı) + 4 kat = 5 kat vardır. 180’i 5’e bölerek 1 katı, yani küçük sayıyı buluruz.
180 / 5 = 36 (Küçük sayı)
Adım 3: Büyük sayıyı bulmak için küçük sayının 4 katını alıp 5 ekleyeceğiz.
(36 x 4) + 5 = 144 + 5 = 149
Sonuç: Büyük sayı 149‘dur.
7. Soru: Hasan’ın doğum yılı, Nilay’ın doğum yılından 8 eksiktir. Hasan 32 yaşındayken Nilay kaç yaşında olur?
Bu soruda dikkatli olmalıyız. Doğum yılının “eksik” olması, o kişinin daha yaşlı olduğu anlamına gelir. Örneğin 1990 yılı, 1998 yılından eksiktir ve 1990’da doğan kişi daha yaşlıdır. Yani Hasan, Nilay’dan 8 yaş büyüktür.
Adım 1: İki kişi arasındaki yaş farkı hiçbir zaman değişmez. Hasan, Nilay’dan 8 yaş büyükse, her zaman 8 yaş büyük olacaktır.
Adım 2: Hasan 32 yaşındayken, ondan 8 yaş küçük olan Nilay’ın yaşını bulmak için çıkarma yaparız.
32 – 8 = 24
Sonuç: Hasan 32 yaşındayken Nilay 24 yaşında olur.
8. Soru: Yandaki tabloda bir manavdaki bazı meyvelerin kilogram satış fiyatları verilmiştir. Buna göre,
Haydi şimdi tablodaki fiyatları kullanarak hesaplamalar yapalım.
a) 3 kg elma ve 2 kg muz alan bir kişi kaç Türk lirası öder?
Adım 1: Elmanın kilogramı 4 TL. 3 kg elmanın fiyatını bulalım: 3 x 4 = 12 TL.
Adım 2: Muzun kilogramı 12 TL. 2 kg muzun fiyatını bulalım: 2 x 12 = 24 TL.
Adım 3: Toplam ödenecek tutarı bulalım: 12 + 24 = 36 TL.
Sonuç:36 TL öder.
b) 1 kg çilek, 3 kg armut ve 2 kg şeftali alan bir kişi kaç Türk lirası öder?
Adım 1: 1 kg çilek = 7 TL.
Adım 2: 3 kg armut = 3 x 4 = 12 TL.
Adım 3: 2 kg şeftali = 2 x 6 = 12 TL.
Adım 4: Toplam tutar: 7 + 12 + 12 = 31 TL.
Sonuç:31 TL öder.
c) 5 kg elma, 3 kg çilek ve 1 kg muz alan bir kişi kaç Türk lirası öder?
Adım 1: 5 kg elma = 5 x 4 = 20 TL.
Adım 2: 3 kg çilek = 3 x 7 = 21 TL.
Adım 3: 1 kg muz = 12 TL.
Adım 4: Toplam tutar: 20 + 21 + 12 = 53 TL.
Sonuç:53 TL öder.
ç) Tablodaki meyvelerin her birinden ikişer kilogram alan bir kişi kaç Türk lirası öder?
Adım 1: Önce her meyvenin 2 kg’lık fiyatını bulup toplayabiliriz ya da tüm meyvelerin 1 kg fiyatlarını toplayıp 2 ile çarpabiliriz. İkinci yol daha pratik!
Elma(4) + Armut(4) + Muz(12) + Şeftali(6) + Çilek(7) = 33 TL (Tüm meyvelerden 1’er kg alınırsa)
Adım 2: Her birinden 2’şer kg alındığı için bu toplamı 2 ile çarpalım.
33 x 2 = 66 TL.
Sonuç:66 TL öder.
d) 6 kg elma, 4 kg muz ve 2 kg çilek alan bir kişi manava 100 TL verirse kaç Türk lirası para üstü alır?
Adım 1: Önce toplam alışveriş tutarını hesaplayalım.
6 kg elma = 6 x 4 = 24 TL.
4 kg muz = 4 x 12 = 48 TL.
2 kg çilek = 2 x 7 = 14 TL.
Adım 2: Toplam tutarı bulalım: 24 + 48 + 14 = 86 TL.
Adım 3: Para üstünü bulmak için verilen paradan tutarı çıkaralım.
100 – 86 = 14 TL.
Sonuç:14 TL para üstü alır.
9. Soru: Yandaki tablodan yararlanarak iki problem kurunuz. Kurduğunuz problemleri çözünüz.
Harika! Şimdi sıra bizde. Tabloya bakarak kendi problemlerimizi oluşturacağız.
Problem 1:
Soru: Ahmet Bey, evinin tüm beyaz eşyalarını yenilemek için tablodaki ürünlerden birer tane almıştır. Ahmet Bey’in toplam ne kadar ödeme yapması gerekir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için tablodaki tüm ürünlerin fiyatlarını toplamamız yeterlidir.
1385 (Buzdolabı)
995 (Çamaşır makinesi)
679 (Fırın)
1059 (Bulaşık makinesi)
+___________
4118 TL
Sonuç: Ahmet Bey toplam 4118 TL ödeme yapmalıdır.
Problem 2:
Soru: Bir buzdolabının fiyatı, bir fırının fiyatından ne kadar fazladır?
Çözüm:
Bu soruda aradaki farkı bulmamız isteniyor. Bunun için buzdolabının fiyatından fırının fiyatını çıkarmalıyız.
1385 – 679 = 706 TL
Sonuç: Bir buzdolabının fiyatı, bir fırının fiyatından 706 TL daha fazladır.
Evet çocuklar, tüm soruları başarıyla tamamladık. Gördüğünüz gibi soruları dikkatlice okuyup adım adım ilerlediğimizde çözümler ne kadar da kolaylaşıyor. Hepinizi tebrik ederim!