Anlık görüntüleyici sayısı yükleniyor…
Çözümü Değerlendir
Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıdaki çemberlerin uzunluklarını hesaplayınız (π’yi 3 alınız.).
Çözüm:
Merhaba canım öğrencim. Bu soruda bizden çemberlerin çevre uzunluklarını bulmamız isteniyor. Çemberin çevresini bulmak için kullandığımız sihirli bir formül var, hatırlıyor musun?
Formülümüz: Çevre = 2 x π x r (Burada ‘r’ yarıçap demek)
Veya çapı biliyorsak daha da kolayı var: Çevre = π x Çap
Soruda bize π’yi 3 almamız söylenmiş. O zaman işimiz çok kolay!
a)
Adım 1: Bu çemberde bize yarıçap (r) verilmiş. Yarıçapımız 4 cm.
Adım 2: Hemen formülümüzü kullanalım: Çevre = 2 x π x r
Adım 3: Bildiğimiz sayıları formülde yerlerine koyalım: Çevre = 2 x 3 x 4
Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: Çevre = 24 cm.
Sonuç: Bu çemberin çevre uzunluğu 24 cm‘dir.
b)
Adım 1: Bu çemberde dikkat et, bize E’den F’ye kadar olan mesafeyi, yani çapı vermişler. Çapımız 8 cm.
Adım 2: Çapı bildiğimiz için kısa formülü kullanabiliriz: Çevre = π x Çap
Adım 3: Sayıları yerlerine koyalım: Çevre = 3 x 8
Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: Çevre = 24 cm.
Sonuç: Bu çemberin çevre uzunluğu da 24 cm‘dir.
c)
Adım 1: Bu çemberde de bize yarıçap (r) verilmiş. Yarıçapımız 7 cm.
Adım 2: Yine ilk formülümüzü kullanalım: Çevre = 2 x π x r
Adım 3: Sayıları yerlerine koyalım: Çevre = 2 x 3 x 7
Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: Çevre = 42 cm.
Sonuç: Bu çemberin çevre uzunluğu 42 cm‘dir.
Soru 2: Aşağıda uzunlukları verilen çemberlerin istenilen elemanlarının uzunluklarını hesaplayınız (π’yi 3,14 alınız.).
Çözüm:
Bu sefer tersten gidiyoruz! Bize çevreyi vermişler, bizden yarıçapı (r) veya çapı (2xr) bulmamızı istiyorlar. Formülümüz aynı: Çevre = 2 x π x r. Bu defa π sayısını 3,14 olarak kullanmamız gerektiğini unutmayalım.
a)
Adım 1: Çevrenin 157 cm olduğu verilmiş. Yarıçap (r) soruluyor. Formülümüz: 157 = 2 x 3,14 x r
Adım 2: Önce bildiğimiz sayıları çarpalım: 2 x 3,14 = 6,28. Denklemimiz şimdi şöyle oldu: 157 = 6,28 x r
Adım 3: Yarıçapı (r) yalnız bırakmak için 157’yi 6,28’e bölmeliyiz. (İpucu: Virgüllü bölme zor gelirse, her iki sayıyı da 100 ile çarparak virgülden kurtarabilirsin. Yani 15700 / 628)
Adım 4: 157 / 6,28 = 25 cm.
Sonuç: Yarıçap (r) 25 cm‘dir.
b)
Adım 1: Çevrenin 628 cm olduğu verilmiş. Bizden çap (2xr) isteniyor. Çap formülümüz neydi? Çevre = π x Çap.
Adım 2: Bildiklerimizi yerine yazalım: 628 = 3,14 x Çap
Adım 3: Çapı bulmak için 628’i 3,14’e bölmemiz gerekiyor. (Yine virgülden kurtarmak için 62800 / 314 yapabilirsin.)
Adım 4: 628 / 3,14 = 200 cm.
Sonuç: Çap (2xr) 200 cm‘dir.
c)
Adım 1: Bu soru (a) şıkkı ile tamamen aynı, sadece şekli farklı çizilmiş. Çevre yine 157 cm ve yarıçap (r) soruluyor.
Adım 2: Formülümüz: 157 = 2 x 3,14 x r
Adım 3: 157 = 6,28 x r
Adım 4: r’yi bulmak için bölelim: 157 / 6,28 = 25 cm.
Sonuç: Yarıçap (r) 25 cm‘dir.
Soru 3: Çapının uzunluğu 49 cm olan bir çemberin uzunluğunu hesaplayınız (π’yi 22/7 alınız.).
Çözüm:
Bu soruda π için özel bir değer verilmiş: 22/7. Bu kesirli değeri genellikle bize verilen çap veya yarıçap 7’nin katı olduğunda kullanırız, çünkü işlem çok kolaylaşır. Bak şimdi!
Adım 1: Bize çap verilmiş (49 cm). O zaman kullanacağımız formül: Çevre = π x Çap.
Adım 2: Sayıları yerlerine yazalım: Çevre = (22/7) x 49
Adım 3: Burada çarpma yapmadan önce sadeleştirme yapabiliriz. 49’u 7’ye bölersek 7 kalır. İşlemimiz şuna döner: Çevre = 22 x 7
Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: 22 x 7 = 154 cm.
Sonuç: Çemberin uzunluğu 154 cm‘dir.
Soru 4: Daire biçimindeki bir masa örtüsünün uzunluğu 270 cm’dir. Bu masa örtüsünün yarıçapının uzunluğunu hesaplayınız (π’yi 3 alınız.).
Çözüm:
Masa örtüsünün uzunluğu demek, aslında o dairenin çevre uzunluğu demektir. Yani yine tersten gideceğimiz bir soru var karşımızda.
Adım 1: Verilenler: Çevre = 270 cm, π = 3. İstenen: Yarıçap (r).
Adım 2: Formülümüzü yazalım: Çevre = 2 x π x r.
Adım 3: Bildiklerimizi yerine koyalım: 270 = 2 x 3 x r
Adım 4: Önce sayıları çarpalım: 270 = 6 x r
Adım 5: Yarıçapı (r) bulmak için 270’i 6’ya bölmemiz gerekiyor: 270 / 6 = 45 cm.
Sonuç: Masa örtüsünün yarıçapı 45 cm‘dir.
Soru 5: Yandaki dikdörtgenin içinde bulunan çemberlerin yarıçaplarının uzunlukları altışar santimetredir. Dikdörtgenin çevresinin uzunluğunu hesaplayınız.
Çözüm:
Bu soru bir bulmaca gibi, çok keyifli! Dikdörtgenin çevresini bulmak için bize uzun ve kısa kenarının uzunlukları lazım. Bu uzunlukları da içindeki çemberlerden yola çıkarak bulacağız.
Adım 1: Önce bir çemberin çapını bulalım. Bize yarıçapın (r) 6 cm olduğu söylenmiş. Çap, yarıçapın 2 katıydı. O zaman Çap = 2 x 6 = 12 cm.
Adım 2: Şimdi dikdörtgenin uzun kenarını (AB kenarı) bulalım. Şekle dikkatlice bakarsan, bu kenar boyunca tam 3 tane çemberin yan yana dizildiğini görürsün. Bu demektir ki, uzun kenar 3 tane çemberin çapının toplamına eşittir.
Uzun Kenar = 3 x Çap = 3 x 12 = 36 cm.
Adım 3: Şimdi de kısa kenarı (AD kenarı) bulalım. Bu kenar boyunca da 2 tane çember üst üste duruyor. O zaman kısa kenar da 2 tane çemberin çapının toplamına eşittir.
Kısa Kenar = 2 x Çap = 2 x 12 = 24 cm.
Adım 4: Artık dikdörtgenin hem uzun hem de kısa kenarını biliyoruz. Çevresini bulmak çok kolay! Dikdörtgenin Çevre Formülü: Çevre = 2 x (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
Adım 5: Sayıları yerine koyalım: Çevre = 2 x (36 + 24)
Önce parantez içini yapalım: 36 + 24 = 60
Şimdi 2 ile çarpalım: Çevre = 2 x 60 = 120 cm.
Sonuç: Dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 120 cm‘dir.
Umarım tüm çözümleri rahatça anlamışsındır. Harika iş çıkardın! Unutma, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim
Henüz onaylanmış öğrenci çözümü yok.
İlk çözümü sen paylaşabilirsin. Aşağıdaki formdan fotoğrafını yükle.
1 takipçi