6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 172

Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi başlayalım!

Soru 4. Yandaki açılardan AÔB ile BÔC komşu tümler açılardır. Bu açılardan m(BÔC) = 18° ise AÔB’nin ölçüsünü bulalım:

Harika bir soru! Bu soruyu çözmeden önce iki önemli kelimenin altını çizelim: “komşu” ve “tümler”.

• Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak olan açılardır. Şekilde gördüğün gibi AÔB açısı ile BÔC açısı, O köşesini ve OB ışınını paylaşıyorlar. Yani onlar birer komşu.
• Tümler Açılar: Bu en önemlisi! Unutma, ölçüleri toplamı 90° (doksan derece) olan iki açıya tümler açılar denir. 90 derecelik açıya aynı zamanda dik açı dediğimizi de hatırlayalım.

Soruda bize bu iki açının komşu tümler olduğu söyleniyor. Bu, ikisinin toplamının 90° olması gerektiği anlamına gelir. Tıpkı bir yapbozun iki parçası gibi, birleşip bir dik açı oluşturuyorlar.

Haydi şimdi çözüme geçelim:

Adım 1: Bildiklerimizi bir denklem olarak yazalım. AÔB açısının ölçüsü ile BÔC açısının ölçüsünün toplamı 90° olmalı.

m(AÔB) + m(BÔC) = 90°

Adım 2: Soruda bize verilen bilgiyi bu denklemde yerine koyalım. Bize m(BÔC) = 18° olduğu söylenmişti.

m(AÔB) + 18° = 90°

Adım 3: Şimdi bilmediğimiz AÔB açısını bulmak için basit bir çıkarma işlemi yapmamız gerekiyor. Toplamdan (90°) bilinen parçayı (18°) çıkarırsak, diğer parçayı buluruz.

m(AÔB) = 90° – 18°

m(AÔB) = 72°

Sonuç:

İşte bu kadar! AÔB açısının ölçüsü 72°’dir.

Örnekler Soru 1. Aşağıdaki açı çiftlerinin ölçüleri toplamını bulalım:

Bu soruda ise yeni bir kavramla tanışıyoruz: Bütünler Açılar. Bu da en az tümler açılar kadar önemli bir kavram.

Ölçüleri toplamı 180° (yüz seksen derece) olan iki açıya bütünler açılar denir. 180 derecelik açının bir doğru açı olduğunu, yani dümdüz bir çizgi oluşturduğunu unutmayalım.

Şimdi şıklardaki açıları toplayıp bütünler olup olmadıklarına bakalım.

a)

Adım 1: Bize verilen açılar 120° ve 60°. Bu iki açının ölçülerini toplayalım.

120° + 60° = 180°

Sonuç:

Toplamları 180° olduğu için bu iki açı bütünler açıdır. Şekilde de gördüğün gibi, bu iki komşu açı birleşerek dümdüz bir doğru oluşturmuş.

b)

Adım 1: Bu seferki açılarımız 42° ve 138°. Haydi bunları da toplayalım.

42° + 138° = 180°

Sonuç:

Bu iki açının toplamı da 180° çıktı! Demek ki bu açılar da birbirinin bütünleridir.

Umarım her şeyi net bir şekilde anlamışsındır. Unutma, matematikte bu temel kavramları öğrenmek, ileride daha karmaşık konuları çözmek için çok önemlidir. Aklına takılan bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!