Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugünkü dersimizde alan ölçme ve birimlerini birbirine çevirme konularını pekiştireceğiz. Görseldeki soruları sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Takıldığınız yerlerde açıklamaları dikkatlice okuyun. Hazırsanız, başlayalım!
Soru 1: Yandaki resim çerçevesinin boyu 80 cm, eni 50 cm’dir. Bu tablonun alanını cm² birimi ile bulunuz. Bulduğunuz alanı m² ve mm² birimleri ile yazınız.
Harika bir soru! Hadi bu güzel tablonun kapladığı yeri birlikte hesaplayalım.
Adım 1: Alanı santimetrekare (cm²) olarak hesaplayalım.
Bildiğiniz gibi, bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız. Bizim formülümüz şuydu: Alan = En × Boy.
Çerçevemizin eni 50 cm, boyu ise 80 cm. O zaman alanını bulmak için bu iki sayıyı çarpalım:
50 cm × 80 cm = 4000 cm²
Adım 2: Bulduğumuz alanı metrekareye (m²) çevirelim.
Alan ölçü birimlerini çevirirken unutmamamız gereken bir kural var: Küçük bir birimi büyük bir birime çeviriyorsak bölme işlemi yaparız. Santimetrekare (cm²), metrekareden (m²) daha küçük olduğu için böleceğiz.
Peki kaça böleceğiz? Hatırlayalım: 1 m² = 10.000 cm²‘dir. Yani 1’in yanında tam 4 tane sıfır var!
Şimdi 4000 cm²’yi 10.000’e bölelim:
4000 ÷ 10.000 = 0,4 m²
Adım 3: Alanı şimdi de milimetrekareye (mm²) çevirelim.
Bu sefer büyük bir birimi (cm²) küçük bir birime (mm²) çeviriyoruz, yani çarpma yapacağız.
Dönüşüm kuralımız neydi? 1 cm² = 100 mm². Bu sefer 2 sıfırımız var.
4000 cm²’yi 100 ile çarpalım:
4000 × 100 = 400.000 mm²
Sonuç olarak, çerçevenin alanı 4000 cm², 0,4 m² ve 400.000 mm²’dir.
Soru 2: Yandaki defterin üst yüzünün boyu 300 mm, eni 200 mm’dir. Bu defterin üst yüzünün alanını mm² birimi ile bulunuz. Bulduğunuz alanı cm² birimi ile yazınız.
Çok güzel, şimdi de bir defterin alanını hesaplayalım. Mantığımız bir önceki soruyla aynı.
Adım 1: Alanı milimetrekare (mm²) olarak hesaplayalım.
Defterimiz de bir dikdörtgen şeklinde. Alanını bulmak için eni ile boyunu çarpıyoruz.
200 mm × 300 mm = 60.000 mm²
Adım 2: Bulduğumuz alanı santimetrekareye (cm²) çevirelim.
Milimetrekare (mm²), santimetrekareden (cm²) daha küçük bir birim. Küçükten büyüğe giderken ne yapıyorduk? Elbette bölme!
Kuralımızı hatırlayalım: 1 cm² = 100 mm².
Öyleyse 60.000 mm²’yi 100’e bölelim:
60.000 ÷ 100 = 600 cm²
Sonuç olarak, defterin alanı 60.000 mm² ve 600 cm²’dir.
Soru 3: Bir yatağın alanı 3 m²’dir. Bu yatağın alanını cm² ve mm² birimleri ile yazınız.
Bu soruda bize alan zaten verilmiş, sadece birimlerini değiştirmemiz isteniyor. Haydi yapalım!
Adım 1: Alanı santimetrekareye (cm²) çevirelim.
Metrekare (m²), santimetrekareden (cm²) daha büyük bir birim. Büyükten küçüğe giderken çarpma yapıyoruz.
Kuralımız: 1 m² = 10.000 cm².
3 m²’yi 10.000 ile çarpalım:
3 × 10.000 = 30.000 cm²
Adım 2: Alanı milimetrekareye (mm²) çevirelim.
Yine büyük birimden (m²) küçük birime (mm²) gidiyoruz, yani yine çarpacağız.
Bu seferki kuralımız: 1 m² = 1.000.000 mm². Dikkat, tam 6 tane sıfır var!
3 m²’yi 1.000.000 ile çarpalım:
3 × 1.000.000 = 3.000.000 mm²
Sonuç olarak, yatağın alanı 30.000 cm² ve 3.000.000 mm²’dir.
Soru 4: Dikdörtgen biçimindeki bir hayvanat bahçesinin eni 4 000 m, boyu 6 000 m’dir. Bu hayvanat bahçesinin alanını m² birimi ile bulunuz. Bulduğunuz alanı km² birimi ile yazınız.
Vay canına, ne kadar da büyük bir hayvanat bahçesi! Hadi alanını hesaplayalım.
Adım 1: Alanı metrekare (m²) olarak hesaplayalım.
Yine dikdörtgenin alan formülünü kullanıyoruz: Alan = En × Boy.
4.000 m × 6.000 m = 24.000.000 m²
Adım 2: Alanı kilometrekareye (km²) çevirelim.
Metrekareden (m²) kilometrekareye (km²) gidiyoruz. Yani küçük birimden büyük birime. Bu durumda bölme yapmalıyız.
Kuralımız: 1 km² = 1.000.000 m². (6 sıfır!)
Şimdi bulduğumuz büyük sayıyı 1.000.000’a bölelim. Sıfırları sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır!
24.000.000 ÷ 1.000.000 = 24 km²
Sonuç olarak, hayvanat bahçesinin alanı 24.000.000 m² ve 24 km²’dir.
Soru 5: Aşağıdaki ölçme sonuçlarını istenilen birim cinsinden yazınız.
Bu alıştırmada birim çevirme yeteneğimizi test edeceğiz. Haydi hepsini doğru yapalım!
a. 162 m² = ………… cm²
Büyükten küçüğe gidiyoruz (çarpma). 1 m² = 10.000 cm².
162 × 10.000 = 1.620.000 cm²
b. 360 000 cm² = ………… m²
Küçükten büyüğe gidiyoruz (bölme). 1 m² = 10.000 cm².
360.000 ÷ 10.000 = 36 m²
c. 34 m² = ………… mm²
Büyükten küçüğe gidiyoruz (çarpma). 1 m² = 1.000.000 mm².
34 × 1.000.000 = 34.000.000 mm²
ç. 19 000 000 m² = ………… km²
Küçükten büyüğe gidiyoruz (bölme). 1 km² = 1.000.000 m².
19.000.000 ÷ 1.000.000 = 19 km²
d. 13 km² = ………… m²
Büyükten küçüğe gidiyoruz (çarpma). 1 km² = 1.000.000 m².
13 × 1.000.000 = 13.000.000 m²
e. 46 000 000 mm² = ………… m²
Küçükten büyüğe gidiyoruz (bölme). 1 m² = 1.000.000 mm².
46.000.000 ÷ 1.000.000 = 46 m²
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Alan ölçü birimleri arasındaki bu merdiveni (km² > m² > cm² > mm²) ve her basamakta 100 ile (alan olduğu için) nasıl çarpıp böleceğimizi unutmazsanız, bu sorular sizin için çocuk oyuncağı olur. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!