6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 191
Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugünkü dersimizde alan ölçme ve birimlerini birbirine çevirme konularını pekiştireceğiz. Görseldeki soruları sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Takıldığınız yerlerde açıklamaları dikkatlice okuyun. Hazırsanız, başlayalım!
Soru 1: Yandaki resim çerçevesinin boyu 80 cm, eni 50 cm’dir. Bu tablonun alanını cm² birimi ile bulunuz. Bulduğunuz alanı m² ve mm² birimleri ile yazınız.
Harika bir soru! Hadi bu güzel tablonun kapladığı yeri birlikte hesaplayalım.
Adım 1: Alanı santimetrekare (cm²) olarak hesaplayalım.
Bildiğiniz gibi, bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız. Bizim formülümüz şuydu: Alan = En × Boy.
Çerçevemizin eni 50 cm, boyu ise 80 cm. O zaman alanını bulmak için bu iki sayıyı çarpalım:
50 cm × 80 cm = 4000 cm²
Adım 2: Bulduğumuz alanı metrekareye (m²) çevirelim.
Alan ölçü birimlerini çevirirken unutmamamız gereken bir kural var: Küçük bir birimi büyük bir birime çeviriyorsak bölme işlemi yaparız. Santimetrekare (cm²), metrekareden (m²) daha küçük olduğu için böleceğiz.
Peki kaça böleceğiz? Hatırlayalım: 1 m² = 10.000 cm²‘dir. Yani 1’in yanında tam 4 tane sıfır var!
Şimdi 4000 cm²’yi 10.000’e bölelim:
4000 ÷ 10.000 = 0,4 m²
Adım 3: Alanı şimdi de milimetrekareye (mm²) çevirelim.
Bu sefer büyük bir birimi (cm²) küçük bir birime (mm²) çeviriyoruz, yani çarpma yapacağız.
Dönüşüm kuralımız neydi? 1 cm² = 100 mm². Bu sefer 2 sıfırımız var.
4000 cm²’yi 100 ile çarpalım:
4000 × 100 = 400.000 mm²
Sonuç olarak, çerçevenin alanı 4000 cm², 0,4 m² ve 400.000 mm²’dir.
Soru 2: Yandaki defterin üst yüzünün boyu 300 mm, eni 200 mm’dir. Bu defterin üst yüzünün alanını mm² birimi ile bulunuz. Bulduğunuz alanı cm² birimi ile yazınız.
Çok güzel, şimdi de bir defterin alanını hesaplayalım. Mantığımız bir önceki soruyla aynı.
Adım 1: Alanı milimetrekare (mm²) olarak hesaplayalım.
Defterimiz de bir dikdörtgen şeklinde. Alanını bulmak için eni ile boyunu çarpıyoruz.
200 mm × 300 mm = 60.000 mm²
Adım 2: Bulduğumuz alanı santimetrekareye (cm²) çevirelim.
Milimetrekare (mm²), santimetrekareden (cm²) daha küçük bir birim. Küçükten büyüğe giderken ne yapıyorduk? Elbette bölme!
Kuralımızı hatırlayalım: 1 cm² = 100 mm².
Öyleyse 60.000 mm²’yi 100’e bölelim:
60.000 ÷ 100 = 600 cm²
Sonuç olarak, defterin alanı 60.000 mm² ve 600 cm²’dir.
Soru 3: Bir yatağın alanı 3 m²’dir. Bu yatağın alanını cm² ve mm² birimleri ile yazınız.
Bu soruda bize alan zaten verilmiş, sadece birimlerini değiştirmemiz isteniyor. Haydi yapalım!
Adım 1: Alanı santimetrekareye (cm²) çevirelim.
Metrekare (m²), santimetrekareden (cm²) daha büyük bir birim. Büyükten küçüğe giderken çarpma yapıyoruz.
Kuralımız: 1 m² = 10.000 cm².
3 m²’yi 10.000 ile çarpalım:
3 × 10.000 = 30.000 cm²
Adım 2: Alanı milimetrekareye (mm²) çevirelim.
Yine büyük birimden (m²) küçük birime (mm²) gidiyoruz, yani yine çarpacağız.
Bu seferki kuralımız: 1 m² = 1.000.000 mm². Dikkat, tam 6 tane sıfır var!
3 m²’yi 1.000.000 ile çarpalım:
3 × 1.000.000 = 3.000.000 mm²
Sonuç olarak, yatağın alanı 30.000 cm² ve 3.000.000 mm²’dir.
Soru 4: Dikdörtgen biçimindeki bir hayvanat bahçesinin eni 4 000 m, boyu 6 000 m’dir. Bu hayvanat bahçesinin alanını m² birimi ile bulunuz. Bulduğunuz alanı km² birimi ile yazınız.
Vay canına, ne kadar da büyük bir hayvanat bahçesi! Hadi alanını hesaplayalım.
Adım 1: Alanı metrekare (m²) olarak hesaplayalım.
Yine dikdörtgenin alan formülünü kullanıyoruz: Alan = En × Boy.
4.000 m × 6.000 m = 24.000.000 m²
Adım 2: Alanı kilometrekareye (km²) çevirelim.
Metrekareden (m²) kilometrekareye (km²) gidiyoruz. Yani küçük birimden büyük birime. Bu durumda bölme yapmalıyız.
Kuralımız: 1 km² = 1.000.000 m². (6 sıfır!)
Şimdi bulduğumuz büyük sayıyı 1.000.000’a bölelim. Sıfırları sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır!
24.000.000 ÷ 1.000.000 = 24 km²
Sonuç olarak, hayvanat bahçesinin alanı 24.000.000 m² ve 24 km²’dir.
Soru 5: Aşağıdaki ölçme sonuçlarını istenilen birim cinsinden yazınız.
Bu alıştırmada birim çevirme yeteneğimizi test edeceğiz. Haydi hepsini doğru yapalım!
a. 162 m² = ………… cm²
Büyükten küçüğe gidiyoruz (çarpma). 1 m² = 10.000 cm².
162 × 10.000 = 1.620.000 cm²
b. 360 000 cm² = ………… m²
Küçükten büyüğe gidiyoruz (bölme). 1 m² = 10.000 cm².
360.000 ÷ 10.000 = 36 m²
c. 34 m² = ………… mm²
Büyükten küçüğe gidiyoruz (çarpma). 1 m² = 1.000.000 mm².
34 × 1.000.000 = 34.000.000 mm²
ç. 19 000 000 m² = ………… km²
Küçükten büyüğe gidiyoruz (bölme). 1 km² = 1.000.000 m².
19.000.000 ÷ 1.000.000 = 19 km²
d. 13 km² = ………… m²
Büyükten küçüğe gidiyoruz (çarpma). 1 km² = 1.000.000 m².
13 × 1.000.000 = 13.000.000 m²
e. 46 000 000 mm² = ………… m²
Küçükten büyüğe gidiyoruz (bölme). 1 m² = 1.000.000 mm².
46.000.000 ÷ 1.000.000 = 46 m²
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Alan ölçü birimleri arasındaki bu merdiveni (km² > m² > cm² > mm²) ve her basamakta 100 ile (alan olduğu için) nasıl çarpıp böleceğimizi unutmazsanız, bu sorular sizin için çocuk oyuncağı olur. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!