6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 81

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Ben 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz görseldeki kesirlerle çarpma işlemi konusunu ve soruları şimdi hep birlikte, adım adım inceleyip çözeceğiz. Bu konu ilk başta biraz karışık gibi görünebilir ama aslında çok keyifli ve basittir. Haydi gelin, bu börek ve bahçe problemlerinin sırrını birlikte çözelim!

Soru 1: Ezgi ve Osman’ın Börek Problemi

Ezgi’nin annesi bir tepsi su böreği yaptı. Tepsideki böreği 8 eş parçaya (dilime) böldü. Ezgi, su böreğinden bir dilimi tabağına aldı. Aldığı su böreği dilimini 2 eş parçaya ayırdı. Parçalardan birini arkadaşı Osman’ın tabağına, diğerini de kendi tabağına koydu. Osman’ın yediği su böreğinin, bir tepsi su böreğinin kaçta kaçı olduğunu nasıl bulabileceğinizi söyleyiniz.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için adım adım düşünelim. Tıpkı bir dedektif gibi ipuçlarını takip edeceğiz!

• Adım 1: Öncelikle bütün tepsiyi düşünelim. Tepsi, 8 eş parçaya bölünmüş. Bu demek oluyor ki, her bir dilim börek, tüm tepsinin 1/8‘idir (sekizde biridir). Ezgi tabağına bir dilim aldığına göre, tepsinin 1/8‘ini almış olur.
• Adım 2: Ezgi, kendi aldığı bu 1/8‘lik dilimi de tam ortadan 2 eş parçaya ayırıyor. Yani kendi diliminin yarısını (1/2‘sini) Osman’a veriyor.
• Adım 3: Sorunun bizden istediği şey, Osman’ın yediği parçanın bütün tepsiye göre ne kadar olduğu. Yani aslında bizden 1/8‘lik dilimin 1/2‘sini bulmamız isteniyor. Matematikte bir kesrin başka bir kesir kadarını bulmak için bu iki kesri çarparız. “-in, -ın” eki bize çarpma yapmamız gerektiğini fısıldar.
• Adım 4: Şimdi işlemi yapalım. 1/8‘in 1/2‘sini bulmak için bu iki kesri çarpacağız.
  

  1/8 x 1/2 = ?

  Kesirlerde çarpma yaparken kuralımız çok basitti, hatırlayalım: Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.

  Payları çarpalım: 1 x 1 = 1

  Paydaları çarpalım: 8 x 2 = 16

Sonuç:

İşlemimizin sonucu 1/16 (on altıda bir) çıkar. Yani, Osman bütün bir tepsi böreğin 1/16‘sını yemiştir. Gördüğünüz gibi, parça parça düşününce ne kadar kolay!

Soru 2: Dikdörtgen Bahçe Örneği

1. Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin 3/4’ünün 1/2’ine domates fidesi dikildi. Domates fidesi dikili bölgenin, bahçenin kaçta kaçı olduğunu bulalım.

Çözüm:

Bu soru da aslında yukarıdaki börek sorusuyla aynı mantıkta. Yine bir bütünün parçasının parçasını bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Soruyu dikkatlice okuyalım. Bize bahçenin tamamına değil, 3/4‘lük (dörtte üçlük) bir kısmına odaklanmamız söyleniyor.
• Adım 2: Sonra da bu 3/4‘lük kısmın 1/2‘sine (yarısına) domates dikildiği belirtiliyor. Bakın, yine sihirli ekimiz karşımıza çıktı: “3/4′ünün 1/2’si“. Bu bize ne yapmamız gerektiğini söylüyordu? Evet, aferin! Çarpma işlemi yapmamız gerektiğini söylüyordu.
• Adım 3: Öyleyse hemen kesirlerimizi çarpalım ve domates dikili alanın tüm bahçenin kaçta kaçı olduğunu bulalım.
  

  3/4 x 1/2 = ?

  Yine aynı kuralı uyguluyoruz: Pay ile payı, payda ile paydayı çarpıyoruz.

  Payları çarpalım: 3 x 1 = 3

  Paydaları çarpalım: 4 x 2 = 8

Sonuç:

Sonucumuz 3/8 (sekizde üç) olarak bulunur. Bu demek oluyor ki, domates fideleri tüm bahçenin 3/8‘ine dikilmiştir. Görseldeki şekle baktığınızda da bunu görebilirsiniz. Önce bahçe 4 parçaya bölünmüş ve 3’ü taranmış (mavi renk). Sonra bu taranan alanın yarısı alınmış (pembe ile gösterilen kısım) ve sonuçta tüm şekil 8 parçaya bölünmüş gibi olup, 3 parçasının domatesli olduğunu görüyoruz.

Unutmayın çocuklar, kesir problemleri gözünüzü korkutmasın. Soruyu anladıktan ve “bir kesrin kesir kadarı” ifadesinin çarpma anlamına geldiğini bildikten sonra hepsi çok kolay. Başarılar dilerim!