6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 122

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle kitabımızdaki “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümündeki ondalık gösterimlerle ilgili alıştırmaları birlikte çözeceğiz. Bu sorular, ondalık sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemleri ne kadar iyi anladığımızı görmemize yardımcı olacak. Unutmayın, matematikte en önemli şeylerden biri, işlem yapmadan önce sonucu tahmin etmektir. Bu, hem işlemimizin doğruluğunu kontrol etmemize yardımcı olur hem de sayılarla olan hissimizi kuvvetlendirir.

Haydi, kalemlerimizi hazırlayalım ve başlayalım!

1. Aşağıdaki problemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Sonra problemleri çözünüz. Bulduğunuz sonuçlarla tahminlerinizi karşılaştırınız.

a) Esin, 172,8 TL’ye elbise aldı. Fiyatı, elbisenin fiyatının 0,25’i kadar olan bir de etek aldı. Eteğin fiyatı kaç Türk lirasıdır?

Önce Tahmin Edelim: Sevgili çocuklar, 172,8 TL’yi yuvarlak bir sayı olarak düşünelim, mesela 172 TL olsun. 0,25 kesri ise aslında 1/4 demektir, yani bir şeyin çeyreği. O zaman bizden istenen, kabaca 172’nin çeyreğini bulmak. 172’yi 4’e bölersek yaklaşık 43 TL buluruz. Bakalım gerçek sonuç tahminimize ne kadar yakın olacak?

Çözüm:

Adım 1: Eteğin fiyatını bulmak için elbisenin fiyatı olan 172,8 ile 0,25’i çarpmamız gerekiyor.

Adım 2: Çarpma işlemini yapalım. Ondalık sayılarla çarpma yaparken virgülleri görmezden gelip normal çarpma yaparız, sonra virgülleri ekleriz.

      172,8
    x  0,25
    -------
      8640
     3456
    + 000
    --------
     43,200
    

Çarptığımız sayılarda virgülden sonra toplam 3 basamak olduğu için (172,8‘de bir, 0,25‘te iki), sonucun da virgülden sonra 3 basamağı olmalı.

Sonuç: Eteğin fiyatı 43,2 TL‘dir.

Gördüğünüz gibi tahminimiz (43 TL) ile gerçek sonucumuz (43,2 TL) birbirine çok yakın! Bu da doğru yolda olduğumuzu gösteriyor.

b) Aliler, bahçelerinden 832,6 kg elma topladı. Elmaların 0,1’ini kendilerine ayırıp geri kalanını sattılar. Alilerin kendilerine ayırdığı elmaların miktarı kaç kilogramdır?

Önce Tahmin Edelim: 832,6 kg’ı yaklaşık 830 kg gibi düşünebiliriz. Bir sayının 0,1’i demek, o sayının 10’da biri demektir. Yani 830’u 10’a bölmemiz yeterli. Bu da 83 kg yapar. Tahminimiz 83 kg civarında.

Çözüm:

Adım 1: Kendilerine ayırdıkları elma miktarını bulmak için toplam elma miktarı olan 832,6 kg’ı 0,1 ile çarpmalıyız.

Adım 2: Unutmayın, bir ondalık sayıyı 0,1 ile çarpmak, virgülü bir basamak sola kaydırmakla aynı şeydir! Bu bize işlem kolaylığı sağlar.

832,6 x 0,1 = 83,26

Sonuç: Alilerin kendilerine ayırdığı elma miktarı 83,26 kg‘dır.

Tahminimiz 83 kg idi, gerçek sonuç 83,26 kg çıktı. Yine çok başarılı bir tahminde bulunduk!

c) Bir kasapta 68,4 kg kuşbaşı et vardı. Bu etlerin 0,5’i satıldı. Satılan kuşbaşı etin miktarı kaç kilogramdır?

Önce Tahmin Edelim: 68,4 kg’ı yaklaşık 68 kg olarak düşünelim. Bir sayının 0,5’i demek, o sayının yarısı (1/2’si) demektir. 68’in yarısı da 34 kg’dır. Sonucun 34 kg civarında çıkmasını bekliyoruz.

Çözüm:

Adım 1: Satılan et miktarını bulmak için toplam et miktarı olan 68,4 kg’ı 0,5 ile çarpmalıyız.

Adım 2: Bir sayıyı 0,5 ile çarpmak, o sayıyı 2’ye bölmekle aynı anlama gelir. Haydi 68,4’ü 2’ye bölelim.

68,4 ÷ 2 = 34,2

Sonuç: Satılan kuşbaşı etin miktarı 34,2 kg‘dır.

Tahminimiz 34 kg, sonucumuz 34,2 kg. Harika! Tahminlerimiz bize çok yardımcı oluyor.

2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Sonra işlemleri yapınız. Bulduğunuz sonuçlarla tahminlerinizi karşılaştırınız.

a) 128,4 + 0,5

Tahmin: 128,4 yaklaşık 128’dir. 0,5 de yarım demektir. 128’e yarım eklersek 128,5 gibi bir sonuç bekleriz.

Çözüm: Ondalık sayılarda toplama yaparken virgülleri alt alta getirmeye dikkat ederiz.

      128,4
    +   0,5
    -------
      128,9
    

Sonuç: 128,9

b) 64 . 0,1

Tahmin: Bir sayıyı 0,1 ile çarpmak onu 10’a bölmekti. 64’ü 10’a bölersek 6,4 buluruz.

Çözüm: Virgülü bir basamak sola kaydırırız. 64 sayısında virgül en sondadır (64,0 gibi).

64 x 0,1 = 6,4

Sonuç: 6,4

c) 248 . 0,5

Tahmin: Bir sayıyı 0,5 ile çarpmak onun yarısını bulmaktı. 248’in yarısı 124’tür.

Çözüm: 248’i 2’ye bölelim.

248 ÷ 2 = 124

Sonuç: 124

ç) 76 ÷ 0,25

Tahmin: Bir sayıyı 0,25’e (yani çeyreğe) bölmek, o sayının içinde kaç tane çeyrek olduğunu bulmaktır. Bir bütünün içinde 4 çeyrek olduğuna göre, bu işlem aslında o sayıyı 4 ile çarpmaktır. 76’yı kabaca 75 gibi düşünürsek, 75 x 4 = 300 eder. Sonuç 300 civarı olmalı.

Çözüm: Bir sayıyı 0,25’e bölmek, o sayıyı 4 ile çarpmak demektir.

76 x 4 = 304

Sonuç: 304

d) 49,75 – 0,25

Tahmin: 49,75’ten 0,25 (yani bir çeyrek) çıkarırsak geriye 49,50 (yani 49 buçuk) kalır.

Çözüm: Çıkarma işleminde de virgülleri alt alta getiririz.

      49,75
    -  0,25
    -------
      49,50
    

Sonuç: 49,5

e) 584,8 ÷ 0,25

Tahmin: Yine 0,25’e bölme var. Demek ki sayıyı 4 ile çarpacağız. 584,8’i yuvarlak olarak 585 düşünelim. 585 x 4 işlemini yapalım. 500 x 4 = 2000, 80 x 4 = 320. Yaklaşık 2320 gibi bir sonuç bekliyoruz.

Çözüm: 584,8 sayısını 4 ile çarpalım.

      584,8
    x     4
    -------
     2339,2
    

Sonuç: 2339,2

Gördüğünüz gibi, ondalık sayılarla işlem yapmak hiç de zor değil. Özellikle 0,1, 0,5 ve 0,25 gibi sayılarla işlem yapmanın kısa yollarını bilmek bize hem hız kazandırır hem de işlemleri kolaylaştırır. Tahmin yapmak ise her zaman en iyi yardımcımızdır!

İyi çalışmalar dilerim!