Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben de senin 6. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki soruları senin için analiz edip, birer birer çözeceğim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, adım adım ve anlaşılır bir şekilde ilerleyeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 3: Bir basketbol maçının izleyicileri, yaş gruplarına ve cinsiyetlerine göre gruplanarak aşağıdaki ikili sıklık tablosu oluşturuluyor. Tablodan yararlanarak soruları cevaplayınız.
Bu soruda bize bir ikili sıklık tablosu verilmiş. Bu tablolar, iki farklı veriyi aynı anda görmemizi sağlar. Burada hem cinsiyet hem de yaş aralığı bilgilerini bir arada görüyoruz. Şimdi bu tabloyu okuyarak soruları cevaplayalım.
a. En çok izleyici hangi yaş aralığındadır?
Çözüm:
Adım 1: Bu soruyu cevaplamak için tablonun en altındaki “Toplam” satırına bakmalıyız. Bu satır, her yaş aralığındaki toplam izleyici sayısını gösterir.
Adım 2: “Toplam” satırındaki sayılara bakalım: 151, 254, 568, 311, 131. Bu sayılardan en büyüğü hangisi? Tabii ki 568!
Adım 3: 568 sayısının bulunduğu sütun hangi yaş aralığına ait? Evet, 21 – 30 yaş aralığı.
Sonuç: En çok izleyici 21 – 30 yaş aralığındadır.
b. En az izleyici hangi yaş aralığındadır?
Çözüm:
Adım 1: Yine “Toplam” satırına bakıyoruz.
Adım 2: Sayılarımız: 151, 254, 568, 311, 131. Bu sefer en küçüğünü arıyoruz. En küçük sayı 131.
Adım 3: 131 sayısının bulunduğu sütun “40 yaş üstü” aralığına aittir.
Sonuç: En az izleyici 40 yaş üstü grubundadır.
c. Erkeklerden en çok izleyici hangi yaş aralığındadır?
Çözüm:
Adım 1: Bu defa sadece “Erkek” satırına odaklanmamız gerekiyor.
Adım 2: “Erkek” satırındaki sayılar: 83, 118, 316, 121, 55. Bu sayılardan en büyüğü 316.
Adım 3: 316 sayısı, “21 – 30 yaş” aralığı sütununda yer alıyor.
Sonuç: Erkeklerden en çok izleyici 21 – 30 yaş aralığındadır.
ç. Kadınlardan en az izleyici hangi yaş aralığındadır?
Çözüm:
Adım 1: Şimdi de “Kadın” satırına dikkatlice bakalım.
Adım 2: “Kadın” satırındaki sayılar: 68, 136, 252, 190, 76. Bu sayıların en küçüğü 68.
Adım 3: 68 sayısı, “1 – 10 yaş” aralığı sütununda.
Sonuç: Kadınlardan en az izleyici 1 – 10 yaş aralığındadır.
d. Hangi yaş aralığında erkek ve kadın farkı en çoktur?
Çözüm:
Adım 1: Bu soruda her yaş aralığı için kadın ve erkek izleyici sayıları arasındaki farkı bulmamız gerekiyor. Hadi tek tek hesaplayalım:
- 1 – 10 yaş: 83 – 68 = 15
- 11 – 20 yaş: 136 – 118 = 18
- 21 – 30 yaş: 316 – 252 = 64
- 31 – 40 yaş: 190 – 121 = 69
- 40 yaş üstü: 76 – 55 = 21
Adım 2: Bulduğumuz farklara bakalım: 15, 18, 64, 69, 21. Bunların en büyüğü 69‘dur.
Adım 3: 69 farkı, “31 – 40 yaş” aralığına aittir.
Sonuç: Erkek ve kadın izleyici farkının en çok olduğu yaş aralığı 31 – 40‘tır.
e. Maçı izleyen seyirci sayısı kaçtır?
Çözüm:
Adım 1: Bu sorunun cevabı tablonun en kilit noktasında saklı! Toplam izleyici sayısını bulmak için “Toplam” satırının ve “Toplam” sütununun kesiştiği yere bakmalıyız.
Adım 2: Tablonun sağ alt köşesindeki bu sayı, maçı izleyen tüm kişilerin toplamını verir. Bu sayı 1415‘tir.
Sonuç: Maçı izleyen toplam seyirci sayısı 1415‘tir.
Soru 5: Emre, sınıfındaki öğrencilere giydikleri ayakkabıların numaralarını soruyor. Elde ettiği verilerle aşağıdaki sıklık tablosunu doldururken bazı yerleri boş bırakıyor. Tablodaki noktalı yerlere uygun sayıları yazınız. Bu tablodan yararlanarak ikili sütun grafiği çiziniz.
Harika bir bulmaca gibi! Tablodaki boşlukları doldurmak için toplama ve çıkarma işlemlerini kullanacağız. Unutma, satırların toplamı en sağdaki “Toplam” sütununu, sütunların toplamı ise en alttaki “Toplam” satırını verir.
Çözüm:
Adım 1: “Toplam” satırındaki boşlukları dolduralım.
Her sütundaki kız ve erkek öğrenci sayılarını toplayarak o ayakkabı numarasını giyen toplam öğrenci sayısını buluruz.
- 34 numara: 2 (Kız) + 0 (Erkek) = 2
- 35 numara: 3 (Kız) + 0 (Erkek) = 3
- 36 numara: 5 (Kız) + 2 (Erkek) = 7
- 37 numara: 11 (Kız) + 9 (Erkek) = 20
- 38 numara: “Kız” satırındaki boşluğu bulduktan sonra burayı hesaplayacağız.
Adım 2: “Kız” satırındaki boşluğu bulalım.
Kızların toplam sayısı 23 olarak verilmiş. Diğer ayakkabı numaralarını giyen kızların sayısını toplayıp 23’ten çıkarırsak 38 numara giyen kız sayısını buluruz.
- 2 (34 numara) + 3 (35 numara) + 5 (36 numara) + 11 (37 numara) = 21
- 23 (Toplam Kız) – 21 = 2. Demek ki 38 numara ayakkabı giyen 2 kız öğrenci var.
Adım 3: Artık 38 numara için toplamı bulabiliriz.
- 38 numara: 2 (Kız) + 8 (Erkek) = 10
Adım 4: “Erkek” satırının toplamını bulalım.
Erkek satırındaki tüm sayıları toplayalım:
- 0 + 0 + 2 + 9 + 8 = 19. Toplam erkek öğrenci sayısı 19’muş.
Adım 5: Genel toplamı bulalım.
Bunu iki yolla yapabiliriz: ya kız ve erkek toplamlarını toplarız ya da “Toplam” satırındaki tüm sayıları toplarız. İkisinin de aynı çıkması lazım, bu da bir nevi sağlama olur.
- Yol 1: 23 (Toplam Kız) + 19 (Toplam Erkek) = 42
- Yol 2: 2 + 3 + 7 + 20 + 10 = 42
İki sonuç da aynı, harika! Tabloyu doğru bir şekilde doldurduk.
Önemli not: Sorunun ikinci kısmı senden bu tabloya uygun bir ikili sütun grafiği çizmeni istiyor. Grafiği çizerken yatay eksene ayakkabı numaralarını, dikey eksene öğrenci sayılarını yazmalısın. Her ayakkabı numarası için biri kızları, diğeri erkekleri temsil eden iki farklı renkte sütun çizmelisin.
Soru 6: Bir dondurmacı, haftanın tatil olan iki gününde dondurma çeşitlerinden sattığı top sayılarını aşağıdaki gibi gösteriyor. Dondurmacının yaptığı listeyi inceleyiniz. Listedeki verilerle ikili sıklık tablosu ve ikili sütun grafiğinden uygun olanı düzenleyiniz.
Bu soruda bize dağınık halde veriler verilmiş ve bunları düzenlememiz isteniyor. Bu tür verileri göstermek için en güzel yollardan biri ikili sıklık tablosu oluşturmaktır. Haydi oluşturalım!
Çözüm:
Adım 1: Tablomuzu tasarlayalım.
Satırlara dondurma türlerini, sütunlara ise günleri (Cumartesi ve Pazar) yazabiliriz. İşte tablomuzun iskeleti:
Tablo: Haftasonu Dondurma Satışları
| Dondurma Türü | Cumartesi (top) | Pazar (top) |
|---|---|---|
| Çikolatalı | 124 | 278 |
| Sade | 218 | 176 |
| Limonlu | 64 | 57 |
| Çilekli | 142 | 161 |
| Muzlu | 79 | 120 |
Adım 2: Verileri tabloya yerleştirelim.
Soruda verilen sayıları dikkatlice ilgili kutucuklara yazdık ve yukarıdaki tabloyu oluşturduk. Bu tablo, verileri çok daha anlaşılır ve karşılaştırılabilir hale getirdi. Örneğin, çikolatalı dondurmanın Pazar günü çok daha fazla satıldığını hemen görebiliyoruz.
Ek bilgi: Bu tabloyu kullanarak bir de ikili sütun grafiği çizebiliriz. Yatay eksene dondurma türlerini (Çikolatalı, Sade…), dikey eksene satılan top sayısını yazarız. Her dondurma türü için Cumartesi ve Pazar günlerini farklı renklerde iki sütunla gösteririz. Bu, hangi gün hangi dondurmanın daha popüler olduğunu görsel olarak anlamamızı sağlar.
Umarım çözümlerim anlaşılır olmuştur. Tabloları ve grafikleri okumak, matematikte çok önemli bir beceridir. Harika iş çıkardın! Başka sorun olursa çekinme, yine sorabilirsin.