Harika bir çalışma! Sevgili öğrencilerim, gelin şimdi “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümündeki bu soruları birlikte, adım adım çözelim. Matematikte işlem sırası çok önemlidir, bu yüzden her adımda neden o işlemi yaptığımızı da konuşacağız. Unutmayın, işlem önceliği kuralımız şöyleydi:
1. Önce Üslü Sayılar
2. Sonra Parantez İçleri
3. Daha sonra Çarpma ve Bölme (Eğer yan yanalarsa soldan sağa doğru yapılır.)
4. En son Toplama ve Çıkarma (Eğer yan yanalarsa soldan sağa doğru yapılır.)
Haydi başlayalım!
a. 16 . 5 + 7
Bu soruda hem çarpma hem de toplama işlemi var. İşlem önceliği kuralımıza göre çarpma, toplamadan önce gelir.
Adım 1: Önce çarpma işlemini yapıyoruz.
16 . 5 = 80
Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuca 7’yi ekliyoruz.
80 + 7 = 87
Sonuç: 87
b. 34 ÷ 2 + 6
Burada da bölme ve toplama işlemleri var. Bölme işlemi, toplamadan önce yapılır.
Adım 1: İlk olarak bölme işlemini yapalım.
34 ÷ 2 = 17
Adım 2: Bulduğumuz sonuca 6’yı ekleyelim.
17 + 6 = 23
Sonuç: 23
c. 28 – 14 ÷ 2
Bu işlemde çıkarma ve bölme var. Kuralımıza göre bölme, çıkarmadan önce gelir.
Adım 1: Önce bölme işlemini yapıyoruz.
14 ÷ 2 = 7
Adım 2: Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz.
28 – 7 = 21
Sonuç: 21
ç. 12 . 6 ÷ 3²
Bu soruda üslü ifade, çarpma ve bölme var. En öncelikli olan üslü ifadedir.
Adım 1: Önce üslü ifadenin değerini bulalım.
3² = 3 . 3 = 9
Adım 2: Şimdi işlemimiz 12 . 6 ÷ 9 haline geldi. Çarpma ve bölme yan yana olduğunda, işlem soldan sağa doğru yapılır. Önce çarpmayı yapıyoruz.
12 . 6 = 72
Adım 3: Son olarak bölme işlemini yapıyoruz.
72 ÷ 9 = 8
Sonuç: 8
d. 63 ÷ (4² + 5)
Burada parantez var! O zaman önce parantezin içini halletmeliyiz. Parantezin içinde de üslü ifade ve toplama var. Öncelik üslü ifadenin.
Adım 1: Parantez içindeki üslü ifadeyi hesaplayalım.
4² = 16
Adım 2: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım.
(16 + 5) = 21
Adım 3: Artık parantezden kurtulduk. Son işlemi yapabiliriz.
63 ÷ 21 = 3
Sonuç: 3
e. (13 + 4) . 2
Yine bir parantezli işlem. Öncelik tabii ki parantezin içinde.
Adım 1: Parantez içindeki toplama işlemini yapıyoruz.
(13 + 4) = 17
Adım 2: Şimdi çarpma işlemini yapıyoruz.
17 . 2 = 34
Sonuç: 34
f. (52 – 24) ÷ 7
Öncelik parantez içinde!
Adım 1: Parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım.
(52 – 24) = 28
Adım 2: Son olarak bölme işlemini yapalım.
28 ÷ 7 = 4
Sonuç: 4
g. 80 ÷ (19 – 3)
Yine parantezli bir soru, ne yapacağımızı biliyoruz.
Adım 1: Parantez içini hallediyoruz.
(19 – 3) = 16
Adım 2: Bölme işlemini yapıyoruz.
80 ÷ 16 = 5
Sonuç: 5
ğ. (15 – 6) ÷ 3² + 5
Bu soruda hem parantez hem de üslü ifade var. Aynı anda ikisini de yapabiliriz ama işlem sırasına göre önce parantez içini ve üslü ifadeyi halledip sonra bölme ve toplamaya geçeceğiz.
Adım 1: Önce parantez içini ve üslü ifadenin değerini bulalım.
(15 – 6) = 9
3² = 9
Adım 2: İşlemimiz 9 ÷ 9 + 5 şekline dönüştü. Bölme ve toplama var. Öncelik bölmenindir.
9 ÷ 9 = 1
Adım 3: Son olarak toplama işlemini yapıyoruz.
1 + 5 = 6
Sonuç: 6
h. 42 ÷ 3 + 4 – 2
Burada bölme, toplama ve çıkarma var. Önce bölmeyi yaparız.
Adım 1: Bölme işlemini yapalım.
42 ÷ 3 = 14
Adım 2: İşlemimiz 14 + 4 – 2 oldu. Toplama ve çıkarma yan yana olunca soldan sağa doğru ilerleriz.
14 + 4 = 18
Adım 3: Şimdi de çıkarma işlemini yapalım.
18 – 2 = 16
Sonuç: 16
ı. 14 + 10 ÷ 5 – 7
Toplama, bölme ve çıkarma var. İlk yapmamız gereken bölme.
Adım 1: Bölme işlemini yapıyoruz.
10 ÷ 5 = 2
Adım 2: İşlem 14 + 2 – 7 halini aldı. Soldan sağa doğru devam ediyoruz.
14 + 2 = 16
Adım 3: Son olarak çıkarmayı yapıyoruz.
16 – 7 = 9
Sonuç: 9
i. 3 + 6 . (8 – 2) – 5
Parantez var! Önce oradan başlıyoruz.
Adım 1: Parantez içindeki işlemi yapalım.
(8 – 2) = 6
Adım 2: İşlemimiz 3 + 6 . 6 – 5 oldu. Toplama, çarpma ve çıkarma var. Öncelik çarpmanındır.
6 . 6 = 36
Adım 3: İşlem 3 + 36 – 5 halini aldı. Soldan sağa doğru devam ediyoruz.
3 + 36 = 39
Adım 4: Son işlemimiz çıkarma.
39 – 5 = 34
Sonuç: 34
j. 12 – (4 + 8) + (12 – 4) . 3
İki tane parantez var. İkisini de önce yapmalıyız.
Adım 1: Parantezleri aradan çıkaralım.
(4 + 8) = 12
(12 – 4) = 8
Adım 2: İşlemimiz 12 – 12 + 8 . 3 şekline geldi. Çıkarma, toplama ve çarpma var. Önce çarpma yapılır.
8 . 3 = 24
Adım 3: İşlemimiz 12 – 12 + 24 oldu. Soldan sağa doğru ilerliyoruz.
12 – 12 = 0
Adım 4: Son olarak toplama işlemini yapıyoruz.
0 + 24 = 24
Sonuç: 24
k. (8 . 4 – 4) + 8 + 2 . (7 – 8 ÷ 2)
Bu soru biraz uzun ama korkmayın, kuralımız aynı! Önce parantez içleri. İki parantezimiz var.
Adım 1: Soldaki parantezden başlayalım: (8 . 4 – 4). İçeride çarpma ve çıkarma var. Önce çarpma yapılır.
8 . 4 = 32
Şimdi çıkarma: 32 – 4 = 28. İlk parantezin sonucu 28.
Adım 2: Sağdaki paranteze bakalım: (7 – 8 ÷ 2). İçeride çıkarma ve bölme var. Önce bölme yapılır.
8 ÷ 2 = 4
Şimdi çıkarma: 7 – 4 = 3. İkinci parantezin sonucu 3.
Adım 3: İşlemi yeni haliyle yazalım: 28 + 8 + 2 . 3. Toplama ve çarpma var. Önce çarpma yapılır.
2 . 3 = 6
Adım 4: İşlemimiz 28 + 8 + 6 oldu. Sadece toplama var, soldan sağa yapalım.
28 + 8 = 36
36 + 6 = 42
Sonuç: 42
l. 9 . (5 . 2 + 1) + 5 . 12
Önce parantez içini hallediyoruz. Parantez içinde de çarpma ve toplama var, önce çarpma yapılır.
Adım 1: Parantez içindeki çarpmayı yapalım: 5 . 2 = 10.
Parantez içi şimdi (10 + 1) oldu. Bu da 11’e eşittir.
Adım 2: İşlemimiz 9 . 11 + 5 . 12 halini aldı. İki çarpma ve bir toplama var. Önce çarpmaları yapalım.
9 . 11 = 99
5 . 12 = 60
Adım 3: İşlemimiz 99 + 60 oldu. Son olarak bu toplamayı yapıyoruz.
99 + 60 = 159
Sonuç: 159
m. 18 ÷ 9 . 6² ÷ 4
İşlemimizde üslü ifade, bölme ve çarpma var. En büyük öncelik üslü ifadenin!
Adım 1: Üslü ifadenin değerini bulalım.
6² = 36
Adım 2: İşlemimiz 18 ÷ 9 . 36 ÷ 4 oldu. Sadece çarpma ve bölme var. Bu durumda kuralımız neydi? Soldan sağa doğru ilerlemek.
Önce 18 ÷ 9 = 2
Adım 3: İşlemimiz 2 . 36 ÷ 4 oldu. Yine soldan devam ediyoruz.
2 . 36 = 72
Adım 4: Son işlemimiz bölme.
72 ÷ 4 = 18
Sonuç: 18
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Gördüğünüz gibi işlem önceliği kurallarını bildiğimiz sürece en karmaşık görünen sorular bile ne kadar kolaylaşıyor. Harika iş çıkardınız