6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 238

Merhaba sevgili öğrencilerim, harika bir değerlendirme etkinliği ile yine birlikteyiz! Gelin, bu soruları hep birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Unutmayın, matematikte önemli olan sadece doğru cevabı bulmak değil, o cevaba nasıl ulaştığımızı da anlamaktır. Haydi başlayalım!

B. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” yazınız.

• (D) 1. Bir cismin boşlukta kapladığı yere hacim denir.

  Açıklama: Bu tanım tamamen doğrudur çocuklar. Elinizdeki kalem, oturduğunuz sıra, hatta kendiniz bile boşlukta bir yer kaplarsınız ve bu kapladığınız yere hacim deriz.

• (Y) 2. Kare prizma ve dikdörtgenler prizması, küpün özel bir hâlidir.

  Açıklama: Bu ifade yanlış. Aslında tam tersi doğrudur! Küp, bütün ayrıtları (kenarları) birbirine eşit olan çok özel bir kare prizmadır. Yani küp, kare prizmanın özel bir halidir. Bu yüzden bu ifadeye “Y” diyoruz.

• (D) 3. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

  Açıklama: Evet, bu bilgi de kesinlikle doğru. Bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için enini, boyunu ve yüksekliğini çarparız. En ile boyun çarpımı zaten bize taban alanını verir. Bu yüzden “Hacim = Taban Alanı x Yükseklik” formülü doğrudur.

• (D) 4. 1 cm³ = 1000 mm³tür.

  Açıklama: Bu ifade doğru. Uzunluk ölçülerinde 1 cm = 10 mm idi, hatırladınız mı? Hacim ölçülerinde ise bu sayıyı üç defa yan yana çarparız (küpünü alırız). Yani 10 x 10 x 10 = 1000. Bu yüzden 1 cm³, 1000 mm³’e eşittir.

• (Y) 5. 1 m³ = 1000 cm³tür.

  Açıklama: İşte burada dikkatli olmalıyız! Bu ifade yanlış. Çünkü 1 metre = 100 santimetredir. Hacmini bulmak için 100’ü üç defa yan yana çarpmalıyız: 100 x 100 x 100 = 1 000 000. Yani doğrusu, 1 m³ = 1 000 000 cm³ olmalıydı.

C. Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” yazınız.

• (D) 1. 15 L = 1500 cL

  Açıklama: Doğru! 1 Litre (L), 100 santilitreye (cL) eşittir. Bu yüzden 15 litreyi bulmak için 15 ile 100’ü çarparız: 15 x 100 = 1500 cL.

• (Y) 2. 37 L = 3700 mL

  Açıklama: Yanlış! 1 Litre (L), 1000 mililitreye (mL) eşittir. O zaman 37 litre, 37 x 1000 = 37 000 mL olmalıydı. Soruda bir sıfır eksik verilmiş.

• (D) 3. 48 cL = 480 mL

  Açıklama: Doğru! 1 santilitre (cL), 10 mililitreye (mL) eşittir. 48 santilitreyi bulmak için 48 ile 10’u çarparız: 48 x 10 = 480 mL.

• (D) 4. 13 200 cL = 132 L

  Açıklama: Doğru! Santilitreyi litreye çevirirken 100’e böleriz. 13 200 sayısından iki sıfır attığımızda (yani 100’e böldüğümüzde) 132 L buluruz.

• (Y) 5. 75 000 mL = 750 L

  Açıklama: Yanlış! Mililitreyi litreye çevirirken 1000’e böleriz. 75 000 sayısından üç sıfır attığımızda (yani 1000’e böldüğümüzde) 75 L buluruz. Soruda 750 L denmiş.

• (Y) 6. 8400 mL = 84 cL

  Açıklama: Yanlış! Mililitreyi santilitreye çevirirken 10’a böleriz. 8400’ü 10’a bölersek 840 cL buluruz. Soruda 84 cL denmiş, yine bir sıfır hatası var.

• (D) 7. 12 L = 12 000 cm³

  Açıklama: Doğru! Bu çok önemli bir eşitlik, unutmayalım: 1 Litre = 1 desimetreküp (dm³). Ayrıca 1 dm³ de 1000 cm³’e eşittir. Dolayısıyla 1 L = 1000 cm³ diyebiliriz. Bu durumda 12 L = 12 x 1000 = 12 000 cm³ olur.

• (Y) 8. 900 cL = 90 dm³

  Açıklama: Yanlış! Önce 900 cL’yi litreye çevirelim. 100’e böleriz ve 9 L buluruz. 1 L’nin 1 dm³ olduğunu bildiğimize göre, 9 L = 9 dm³ olmalıdır. Soruda ise 90 dm³ denmiş.

Ç. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.

1. Çember ile bu çemberin iç bölgesinden oluşan düzlemsel şekil daire olarak adlandırılır.
   

   Unutmayın, çember içi boş bir simit gibidir, daire ise içi dolu bir pizza dilimi!

2. Bir çemberin yarıçapının uzunluğu, bu çemberin çap uzunluğunun yarısı kadardır.
3. Bir çemberin çevresinin uzunluğu, çap uzunluğunun pi (π) sayısı ile çarpımına eşittir.
4. Bir çemberde yarıçapın uzunluğu r sembolü ile gösterilir.
5. Bir çemberde çapın uzunluğu R veya Ç sembolü ile gösterilir.

D. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.

Unutmayın çocuklar, hacim ölçüleri biner biner büyür ve biner biner küçülür!

1. 8 m³ = 8 000 dm³ (Metreküpten desimetreküpe bir basamak indiğimiz için 1000 ile çarparız.)
2. 6 dm³ = 6 000 cm³ (Desimetreküpten santimetreküpe bir basamak indiğimiz için 1000 ile çarparız.)
3. 5 cm³ = 5 000 mm³ (Santimetreküpten milimetreküpe bir basamak indiğimiz için 1000 ile çarparız.)
4. 7 m³ = 7 000 000 cm³ (Metreküpten santimetreküpe iki basamak ineriz, bu yüzden iki kez 1000 ile, yani 1 000 000 ile çarparız.)
5. 38 000 cm³ = 38 dm³ (Santimetreküpten desimetreküpe bir basamak çıktığımız için 1000’e böleriz.)
6. 48 000 000 cm³ = 48 m³ (Santimetreküpten metreküpe iki basamak çıktığımız için 1 000 000’a böleriz.)

E. Yandaki dik prizmanın hacmini tahmin ediniz. Sonra bu prizmanın hacmini hesaplayınız. Bulduğunuz sonuçla tahmininizi karşılaştırınız.

Hadi bu güzel prizmanın hacmini birlikte bulalım.

Adım 1: Tahmin Yapalım

İşlemleri kolaylaştırmak için bize verilen sayıları en yakın onluklara yuvarlayalım.

• 38 cm’yi 40 cm olarak düşünelim.
• 32 cm’yi 30 cm olarak düşünelim.
• 50 cm zaten yuvarlak bir sayı, aynen kalsın.

Şimdi bu yuvarlak sayılarla tahmini hacmi hesaplayalım:

Tahmini Hacim = 40 x 30 x 50 = 60 000 cm³

Adım 2: Gerçek Hacmi Hesaplayalım

Şimdi de sayıları hiç değiştirmeden gerçek sonucu bulalım. Prizmanın hacmi, üç farklı ayrıtının çarpımına eşittir.

Gerçek Hacim = 38 x 32 x 50

Önce 38 ile 32’yi çarpalım: 38 x 32 = 1216

Şimdi bulduğumuz sonucu 50 ile çarpalım: 1216 x 50 = 60 800 cm³

Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım

Tahminimiz: 60 000 cm³

Gerçek Sonuç: 60 800 cm³

Gördüğünüz gibi, yuvarlama yaparak bulduğumuz sonuç, gerçek sonuca çok yakın çıktı! Arada sadece 800 cm³’lük küçük bir fark var. Bu da tahminimizin ne kadar başarılı olduğunu gösteriyor.

Harika iş çıkardınız! Bütün soruları tamamladık. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!