6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 218
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte geometrik cisimler ünitemizdeki hacim ölçüleri ile ilgili alıştırmaları çözeceğiz. Bu sorular, metreküp (m³), desimetreküp (dm³) ve santimetreküp (cm³) arasındaki dönüşümleri pekiştirmemize yardımcı olacak. Unutmayın, bu birimler arasında merdiven basamağı gibi bir ilişki var. Her basamakta 1000 ile çarpar veya böleriz.
Haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
Çocuklar, bu soruda hacim ölçü birimlerini birbirine dönüştüreceğiz. Unutmamamız gereken en önemli kural şudur:
- Büyük birimi küçük birime çevirirken çarparız. (m³ → dm³ → cm³)
- Küçük birimi büyük birime çevirirken böleriz. (cm³ → dm³ → m³)
Her bir basamak inişte 1000 ile çarpar, her bir basamak çıkışta ise 1000‘e böleriz.
a) 1 m³ = ………… dm³
Çözüm: Metreküpü (m³), desimetreküpe (dm³) çeviriyoruz. Bir basamak aşağı indiğimiz için 1000 ile çarparız.
1 x 1000 = 1000 dm³
b) 1 dm³ = ………… cm³
Çözüm: Desimetreküpü (dm³), santimetreküpe (cm³) çeviriyoruz. Yine bir basamak aşağı indiğimiz için 1000 ile çarparız.
1 x 1000 = 1000 cm³
c) 4 dm³ = ………… cm³
Çözüm: dm³’ten cm³’e inerken 1000 ile çarpıyorduk.
4 x 1000 = 4000 cm³
ç) 1 m³ = ………… cm³
Çözüm: Metreküpten santimetreküpe inmek için iki basamak inmemiz gerekiyor. Önce dm³’e, sonra cm³’e. Bu yüzden iki defa 1000 ile, yani 1.000.000 ile çarparız.
1 x 1000 x 1000 = 1.000.000 cm³
d) 11 m³ = ………… dm³
Çözüm: m³’ten dm³’e bir basamak iniyoruz.
11 x 1000 = 11.000 dm³
e) 42 dm³ = ………… cm³
Çözüm: dm³’ten cm³’e bir basamak iniyoruz.
42 x 1000 = 42.000 cm³
f) 8 m³ = ………… cm³
Çözüm: m³’ten cm³’e iki basamak iniyoruz, yani 1.000.000 ile çarpıyoruz.
8 x 1.000.000 = 8.000.000 cm³
g) 29 000 cm³ = ………… dm³
Çözüm: Bu sefer küçük birimden büyük birime çıkıyoruz. Santimetreküpten (cm³) desimetreküpe (dm³) çıkarken bir basamak yukarı çıkarız, bu yüzden 1000’e böleriz. Yani 3 sıfır sileriz.
29 000 / 1000 = 29 dm³
ğ) 74 000 000 cm³ = ………… m³
Çözüm: Santimetreküpten metreküpe çıkmak için iki basamak yukarı çıkarız. Bu yüzden 1.000.000’a böleriz. Yani 6 sıfır sileriz.
74 000 000 / 1.000.000 = 74 m³
h) 7 dm³ = ………… cm³
Çözüm: dm³’ten cm³’e bir basamak iniyoruz.
7 x 1000 = 7000 cm³
2. Bir buğday silosunun hacmi 25 000 000 dm³tür. Bu silonun hacmini m³ ve cm³ cinsinden yazınız.
Çözüm: Elimizdeki değer 25.000.000 dm³. Bunu hem metreküpe (m³) hem de santimetreküpe (cm³) çevireceğiz.
Adım 1: Metreküpe (m³) çevirelim.
Desimetreküpten metreküpe çıkarken bir basamak yukarı çıkarız, bu yüzden sayıyı 1000’e böleriz.
25.000.000 / 1000 = 25.000 m³
Adım 2: Santimetreküpe (cm³) çevirelim.
Desimetreküpten santimetreküpe inerken bir basamak aşağı ineriz, bu yüzden sayıyı 1000 ile çarparız.
25.000.000 x 1000 = 25.000.000.000 cm³
Sonuç: Silonun hacmi 25.000 m³ veya 25.000.000.000 cm³‘tür.
3. Bir süt tankerinin deposunun hacmi 20 m³tür. Bu tankerin deposunun hacmini dm³ ve cm³ cinsinden yazınız.
Çözüm: Bu sefer başlangıç değerimiz 20 m³.
Adım 1: Desimetreküpe (dm³) çevirelim.
Metreküpten desimetreküpe bir basamak indiğimiz için sayıyı 1000 ile çarparız.
20 x 1000 = 20.000 dm³
Adım 2: Santimetreküpe (cm³) çevirelim.
Metreküpten santimetreküpe iki basamak indiğimiz için sayıyı 1.000.000 ile çarparız.
20 x 1.000.000 = 20.000.000 cm³
Sonuç: Tankerin hacmi 20.000 dm³ veya 20.000.000 cm³‘tür.
4. Bir inşaatın temelinde 78 000 000 cm³ çimento kullanılmıştır. Kullanılan çimentonun hacmini dm³ ve m³ cinsinden yazınız.
Çözüm: Başlangıç değerimiz 78.000.000 cm³. Bu sefer küçük birimden büyüklere doğru gideceğiz.
Adım 1: Desimetreküpe (dm³) çevirelim.
Santimetreküpten desimetreküpe bir basamak yukarı çıkarız, bu yüzden sayıyı 1000’e böleriz.
78.000.000 / 1000 = 78.000 dm³
Adım 2: Metreküpe (m³) çevirelim.
Santimetreküpten metreküpe iki basamak yukarı çıkarız, bu yüzden sayıyı 1.000.000’a böleriz.
78.000.000 / 1.000.000 = 78 m³
Sonuç: Kullanılan çimentonun hacmi 78.000 dm³ veya 78 m³‘tür.
5. Bir varil 200 dm³ benzin almaktadır. Bu varillerden 80 tanesi kaç metreküp benzin alır?
Çözüm: Bu soruda iki işlem yapmamız gerekiyor. Önce toplam benzinin hacmini bulacağız, sonra da birimini dönüştüreceğiz.
Adım 1: Toplam hacmi bulalım.
Bir varil 200 dm³ ise, 80 varilin ne kadar benzin aldığını bulmak için çarparız.
80 x 200 = 16.000 dm³
Adım 2: Metreküpe (m³) çevirelim.
Bulduğumuz 16.000 dm³’ü metreküpe çevirmemiz isteniyor. dm³’ten m³’e bir basamak yukarı çıktığımız için 1000’e böleriz.
16.000 / 1000 = 16 m³
Sonuç: 80 varil toplam 16 m³ benzin alır.
6. Dikdörtgenler prizması biçimindeki bir yüzme havuzunda 60 m³ su vardır. Bu havuzdaki suyun hacmini dm³ ve cm³ cinsinden yazınız.
Çözüm: Havuzdaki suyun hacmi 60 m³. Bunu dm³ ve cm³’e çevirelim.
Adım 1: Desimetreküpe (dm³) çevirelim.
Metreküpten desimetreküpe bir basamak indiğimiz için 1000 ile çarparız.
60 x 1000 = 60.000 dm³
Adım 2: Santimetreküpe (cm³) çevirelim.
Metreküpten santimetreküpe iki basamak indiğimiz için 1.000.000 ile çarparız.
60 x 1.000.000 = 60.000.000 cm³
Sonuç: Havuzdaki suyun hacmi 60.000 dm³ veya 60.000.000 cm³‘tür.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu dönüşümleri çok daha hızlı yapabilirsiniz. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!