Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konu olan kesirler ile ilgili soruları birlikte çözmeye ne dersin? Bu soruları dikkatlice inceleyip, adım adım nasıl çözdüğümüzü sana anlatacağım. Eminim ki bu konuyu çok daha iyi anlayacaksın. Hadi başlayalım!
Soru 1: Yanda verilen aynı büyüklükteki kaplarda bulunan salça miktarlarını gösteren kesirleri inceleyiniz. Bu kesirlerden yararlanarak en az ve en çok salçanın bulunduğu kapları gösteriniz.
Çözüm:
Bu soruda bizden üç farklı kesri karşılaştırmamız isteniyor: 1/2, 2/5 ve 3/4. Bu kesirleri karşılaştırarak hangi kavanozda en az, hangisinde en çok salça olduğunu bulacağız. Kesirleri karşılaştırmanın en kolay yolu, paydalarını eşitlemektir. Tıpkı elmaları elmalarla, armutları armutlarla karşılaştırmak gibi, kesirleri de aynı “türden” yapmalıyız.
- Adım 1: Paydaları Eşitleyelim
Paydalarımız 2, 5 ve 4. Bu üç sayının da ortak katı olan en küçük sayıyı bulmalıyız. Düşünelim… 2, 5 ve 4 sayıları 20 sayısında birleşirler. O zaman tüm kesirlerin paydasını 20 yapalım.
- Adım 2: Kesirleri Genişletelim
- 1/2 kesri: Paydayı 20 yapmak için 2’yi 10 ile çarpmalıyız. Bu durumda payı da 10 ile çarparız.
1/2 = (1×10) / (2×10) = 10/20
- 2/5 kesri: Paydayı 20 yapmak için 5’i 4 ile çarpmalıyız. Payı da 4 ile çarpmayı unutmuyoruz!
2/5 = (2×4) / (5×4) = 8/20
- 3/4 kesri: Paydayı 20 yapmak için 4’ü 5 ile çarpmalıyız. Payı da 5 ile çarpalım.
3/4 = (3×5) / (4×5) = 15/20
- 1/2 kesri: Paydayı 20 yapmak için 2’yi 10 ile çarpmalıyız. Bu durumda payı da 10 ile çarparız.
- Adım 3: Karşılaştırma Yapalım
Artık tüm kesirlerimizin paydası aynı (20). Bu durumda payı büyük olan kesir daha büyüktür.
8/20, 10/20, 15/20
Sıralarsak: 8/20 < 10/20 < 15/20 olur.
- Adım 4: Sonucu Yorumlayalım
Şimdi bu sıralamayı ilk kesirlerimize göre yazalım:
2/5 < 1/2 < 3/4
Bu durumda;
- En az salça bulunan kap: 2/5 kesri ile gösterilen kaptır.
- En çok salça bulunan kap: 3/4 kesri ile gösterilen kaptır.
Soru 2: (Araç ve Gereç bölümündeki etkinlik sorusu) Üç el işi kâğıdından birini 2, ikincisini 4, üçüncüsünü 8 eş parçaya bölüyorsunuz. Her bir arkadaşınıza farklı kâğıtlardan birer parça veriyorsunuz. Hangi arkadaşınızın en büyük el işi kâğıdı parçasını aldığını söyleyiniz.
Çözüm:
Bu çok güzel bir etkinlik sorusu! Aslında burada bizden bir bütünü farklı sayılarda parçalara ayırdığımızda, bir parçanın büyüklüğünü karşılaştırmamız isteniyor. Hadi bu parçaları kesir olarak ifade edelim.
- Adım 1: Parçaları Kesir Olarak Yazalım
- Birinci kâğıt 2 eş parçaya bölündü. Arkadaşına verdiğin bir parça, bütünün 1/2‘sidir.
- İkinci kâğıt 4 eş parçaya bölündü. Arkadaşına verdiğin bir parça, bütünün 1/4‘üdür.
- Üçüncü kâğıt 8 eş parçaya bölündü. Arkadaşına verdiğin bir parça, bütünün 1/8‘idir.
- Adım 2: Kesirleri Karşılaştıralım
Şimdi 1/2, 1/4 ve 1/8 kesirlerini karşılaştırmalıyız. Unutma, çok önemli bir kuralımız var: Payları eşit olan (hepsinde 1) kesirlerden, paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Bunu bir pasta gibi düşün. Aynı büyüklükteki bir pastayı 2’ye bölersen mi daha büyük bir dilim yersin, yoksa 8’e bölersen mi? Tabii ki 2’ye bölersen! Yani 1/2 dilimi, 1/8 diliminden çok daha büyüktür.
- Adım 3: Sonucu Belirleyelim
Bu kurala göre sıralamamız şöyle olur:
1/2 > 1/4 > 1/8
Bu da demek oluyor ki, en büyük kâğıt parçasını alan arkadaşın, kâğıdı 2 parçaya bölünen ve 1/2‘lik parçayı alan arkadaşındır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Kesirler konusu pratik yaptıkça daha da kolaylaşacaktır. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin! Başarılar dilerim.