6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 132

Harika bir test! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa başlayalım!

7. Bir otomobil gideceği yere saatte ortalama 72,5 km yol alarak 4 saatte varıyor. Otomobil, dönüşte aynı yolu 5 saatte alıyor. Dönüşte otomobilin saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?

Bu soruyu çözmek için önce yolun ne kadar uzun olduğunu bulmamız gerekiyor. Sonra da dönüş hızını hesaplayabiliriz. Haydi başlayalım!

Adım 1: Önce gidilen toplam yolu bulalım. Yol, hız ile zamanın çarpımına eşittir.
Yol = Hız x Zaman
Otomobil saatte 72,5 km hızla 4 saat gitmiş. O zaman bu ikisini çarparak yolun uzunluğunu bulabiliriz.
72,5 km x 4 saat = 290 km.
Demek ki gidilecek yer 290 km uzaklıktaymış.

Adım 2: Şimdi dönüş hızını hesaplayalım. Soruda “aynı yolu” kullandığı söyleniyor. Yani dönüş yolu da 290 km. Bu yolu 5 saatte dönmüş.
Hızı bulmak için bu sefer yolu zamana böleriz.
Hız = Yol / Zaman
290 km / 5 saat = 58 km/saat.

Sonuç olarak, otomobilin dönüşteki ortalama hızı saatte 58 km‘dir.

Doğru cevap A şıkkıdır.

8. Modellenen bu işleme ait ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Merhaba çocuklar, bu tür modelleme soruları aslında çok eğlencelidir. Ondalık sayıların çarpmasını bize resimle anlatmaya çalışıyor. Gelin bu resmin dilini çözelim.

Adım 1: İlk şekle bakalım. 10×10’luk bir kare var, yani toplam 100 küçük kareden oluşuyor. Bu karenin 10 sütunundan 8’i maviye boyanmış. Bu durum, 10’da 8’i yani 0,8 ondalık sayısını temsil eder.

Adım 2: İkinci şekle bakalım. Yine 100’lük bir kare var. Bu sefer 10 satırından 5’i turuncuya boyanmış. Bu da 10’da 5’i yani 0,5 ondalık sayısını temsil eder.

Adım 3: Son şekil ise bu iki modelin birleştirilmiş hali. Mavi sütunlar ile turuncu satırların üst üste geldiği yerler mor renkte gösterilmiş. İşte bu kesişim bölgesi, bize çarpma işleminin sonucunu verir. Kesişen bölgede 8 sütun ve 5 satır var. Toplamda 8 x 5 = 40 kare mor renge boyanmış. 100 kareden 40’ı boyalı olduğuna göre bu da 0,40 veya 0,4 demektir.

Adım 4: Yaptığımız bu analizi birleştirelim. İlk model (0,8) ile ikinci modeli (0,5) çarptık ve sonuç olarak üçüncü modeli (0,4) bulduk. Yani işlemimiz:
0,8 . 0,5 = 0,4

Bu da bize doğru cevabın D şıkkı olduğunu gösteriyor.

9. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir oran gösterimi değildir?

Çocuklar, oran konusunu hatırlayalım. Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır. Oranı kesir çizgisi ( / ), bölme işareti ( ÷ ) veya iki nokta üst üste ( : ) ile gösterebiliriz.

Adım 1: Şıkları tek tek inceleyelim.

• A) 3/5: Bu bir kesirdir ve aynı zamanda 3’ün 5’e oranını ifade eder. Bu bir orandır.
• B) 9 ÷ 15: Bu bir bölme işlemidir ve aynı zamanda 9’un 15’e oranını ifade eder. Bu bir orandır.
• C) 6 . 4: Bu bir çarpma işlemidir. Sonucu 24’tür. İki sayıyı karşılaştırmaz, onların çarpımını bulur. Bu bir oran değildir.
• D) 7 / 12: Bu da A şıkkı gibi bir kesirdir ve 7’nin 12’ye oranını ifade eder. Bu bir orandır.

Gördüğümüz gibi, çarpma işlemi bir oran belirtmez. Dolayısıyla doğru cevabımız C şıkkıdır.

(Aşağıdaki 10 ve 11. soruları bu bilgiye göre cevaplayacağız.)

Bir parkın çevresindeki yürüyüş yolunun uzunluğu 8 km’dir. Orhan bu yolu 50 dakikada, Emel ise 1 saatte yürümüştür.

10. Orhan’ın aldığı yolun, yolu aldığı süreye oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda bizden istenen çok net: Yolun Süreye Oranı. Yani kesir çizgimizin üstüne (pay) yolu, altına (payda) ise süreyi yazacağız.

Adım 1: Orhan’ın aldığı yolu bulalım. Soruda verilmiş: 8 km.

Adım 2: Orhan’ın bu yolu aldığı süreyi bulalım. Soruda bu da verilmiş: 50 dakika (dk).

Adım 3: Şimdi oranı yazalım:
(Aldığı Yol) / (Aldığı Süre) = 8 km / 50 dk

Bu oranı kesir olarak ifade edersek 8/50 km/dk olur.

Şıklara baktığımızda bu ifadenin B şıkkında olduğunu görüyoruz.

11. Emel’in yolu aldığı sürenin, Orhan’ın yolu aldığı süreye oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Çocuklar, oran hesaplarken en önemli kural, karşılaştırdığımız iki şeyin birimlerinin aynı olmasıdır. Burada süreleri oranlamamız isteniyor ama birinin süresi dakika, diğerininki saat olarak verilmiş. Önce birimleri eşitlemeliyiz!

Adım 1: Sürelerin birimlerini aynı yapalım. Genellikle küçük olan birime çevirmek daha kolaydır. Emel’in süresi 1 saat. Bunu dakikaya çevirelim.
1 saat = 60 dakika.
Artık Emel’in süresini 60 dakika olarak biliyoruz. Orhan’ın süresi ise zaten 50 dakika idi.

Adım 2: Soruda istenen oranı yazalım: Emel’in süresinin Orhan’ın süresine oranı. Bu demektir ki, paya Emel’in süresini, paydaya Orhan’ın süresini yazacağız.
(Emel’in Süresi) / (Orhan’ın Süresi) = 60 dakika / 50 dakika

Adım 3: Bu oranı en sade haline getirelim. Hem 60’ı hem de 50’yi 10’a bölebiliriz.
60 ÷ 10 = 6
50 ÷ 10 = 5
Oranımız 6/5 olur.

İşte bu kadar! Doğru cevabımız B şıkkıdır.

Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, matematik dikkat ve adım adım ilerleme işidir. Başarılar dilerim!