Harika bir çalışma sayfası! Sevgili öğrencilerim, gelin bu sayfadaki soruları ve örnekleri birlikte inceleyip tam sayılar konusunu pekiştirelim. İşte adım adım çözümler ve açıklamalar:
Soru 1: Tablo: İllerin Sıcaklıkları
“Yukarıdaki tabloda 3 ilin bir kış gününde ölçülen ortalama sıcaklık değerleri gösterilmiştir. Bu illerin sıcaklık değerlerini en sıcaktan en soğuğa doğru nasıl sıralayabileceğimizi söyleyiniz.”
Çözüm:
Haydi bakalım, bu soruyu çözmek için önce tablodaki sıcaklık değerlerine bir göz atalım. Unutmayın, “en sıcak” demek, sayısal olarak en büyük değeri; “en soğuk” demek ise sayısal olarak en küçük değeri bulmamız demektir.
- İzmir: 8 °C
- Ankara: 0 °C
- Kars: -12 °C
Şimdi bu sayıları karşılaştıralım.
Adım 1: Pozitif sayılar, sıfırdan ve negatif sayılardan her zaman daha büyüktür. Elimizdeki sayılardan sadece 8 pozitif bir sayıdır. Bu yüzden en sıcak il, yani en büyük değere sahip olan il İzmir‘dir.
Adım 2: Geriye 0 ve -12 sayıları kaldı. Sıfır (0), bütün negatif sayılardan daha büyüktür. Bu yüzden sıralamada ikinci sırada Ankara yer alır.
Adım 3: Son olarak -12 kaldı. Negatif sayılar sıfırın altındadır ve en küçük değere sahiptir. Bu nedenle en soğuk ilimiz Kars‘tır.
Sonuç:
İllerin sıcaklık değerlerini en sıcaktan en soğuğa doğru sıraladığımızda sıralama şu şekilde olur:
İzmir > Ankara > Kars
Yani, sayısal olarak ifade edersek: 8 > 0 > -12
Uygulama Basamakları
Bu bölüm, bizim sınıfta yapacağımız bir etkinlik için yönergeler içeriyor. Gelin bu adımları birlikte okuyup anlayalım.
Açıklama:
Burada bizden bir sayı doğrusu çizip tam sayıları sıralama alıştırması yapmamız isteniyor. Bu etkinliği yaptığımızda, sayıların sayı doğrusu üzerindeki yerini ve birbirlerine göre büyüklüklerini çok daha iyi anlayacağız.
- Adım 1: Önce aklımızdan 5 tane tam sayı belirleyeceğiz. Kuralımız ne? En az ikisi negatif olmalı. Mesela; 5, -3, 0, 8, -10 gibi.
- Adım 2: Sonra kareli kağıdımıza bir cetvel yardımıyla düz bir çizgi, yani bir sayı doğrusu çizeceğiz. Ortasına 0’ı yerleştireceğiz.
- Adım 3: Belirlediğimiz bu 5 sayıyı sayı doğrusu üzerinde doğru yerlere işaretleyeceğiz. Unutmayın, pozitif sayılar 0’ın sağında, negatif sayılar ise solunda yer alır.
- Adım 4: Sayı doğrusuna baktığımızda hangi sayının en sağda, hangisinin en solda olduğunu göreceğiz. Sayı doğrusunda en sağdaki sayı her zaman en büyüktür. Bu bilgiyi kullanarak sayılarımızı büyükten küçüğe doğru sıralayacağız.
- Adım 5: Yaptığımız bu çalışmayı arkadaşlarımıza sunup nasıl yaptığımızı anlatacağız. Böylece hep birlikte konuyu tekrar etmiş olacağız.
Örnekler
“1. Yandaki resmi inceleyelim: Yandaki resim, bir ağaç ile yer altındaki köstebek yuvasını göstermektedir. Ağacın tepesinin yerden yüksekliği 8 m, köstebek yuvasının yere uzaklığı 2 m’dir. Verilen uzaklıkları tam sayılarla gösterelim. Bu tam sayıları sayı doğrusunda gösterip karşılaştıralım.”
Açıklama:
Bu örnek, tam sayıları günlük hayatta nerelerde kullandığımızı gösteren harika bir örnek. Hadi adım adım inceleyelim.
Adım 1: Öncelikle bir referans, yani başlangıç noktası belirlemeliyiz. Burada başlangıç noktamız toprak seviyesi. Toprak seviyesini 0 (sıfır) kabul ediyoruz.
Adım 2: Ağacın tepesi, toprak seviyesinin 8 metre yukarısında. Yukarıda olan değerleri pozitif (+) tam sayılarla ifade ederiz. Bu yüzden ağacın yüksekliğini +8 olarak gösteririz.
Adım 3: Köstebek yuvası ise toprak seviyesinin 2 metre altında. Aşağıda olan değerleri ise negatif (-) tam sayılarla ifade ederiz. Bu yüzden köstebek yuvasının konumunu -2 olarak gösteririz.
Adım 4: Şimdi bu sayıları (-2, 0, +8) bir sayı doğrusu üzerinde düşünelim. Sayı doğrusunda sayılar sağa doğru gittikçe büyür, sola doğru gittikçe küçülür.
Sonuç:
Sayı doğrusunu gözümüzün önüne getirdiğimizde -2 en solda, 0 ortada ve +8 en sağda yer alır. Bu durumda sıralamamız küçükten büyüğe doğru;
-2 < 0 < +8 şeklinde olur.
Büyükten küçüğe doğru sıralamak istersek de;
+8 > 0 > -2 şeklinde yazarız.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Harikasınız çocuklar!