Çözümü Değerlendir
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle ders kitabımızdaki çok keyifli bir konuyu, Pi (π) Sayısı ve Çemberin Uzunluğu‘nu inceleyeceğiz. Görseldeki örnekleri adım adım, hep birlikte anlayarak çözelim. Unutmayın, matematik keşfetmektir!
Örnek 1: Çay bardağı ile çizilen çember
Soru: Çay bardağının tabanından yararlanarak çizilen yukarıdaki çemberin çapı 5 cm ve bu çemberin çevresine dolanan ipin uzunluğu yaklaşık 15,7 cm’dir. Hesap makinesinden yararlanarak bu ipin uzunluğunu, çemberin çap uzunluğuna böldüğümüzde 3,14 sayısını buluruz.
Çözüm:
Bu örnek aslında bize bir soru sormuyor, çok önemli bir şeyi keşfetmemizi sağlıyor! Gelin bu keşfi birlikte yapalım.
Adım 1: Elimizdeki bilgilere bakalım. Bize iki önemli ölçü verilmiş:
- Çemberin Çapı (yani çemberin bir ucundan diğer ucuna merkezden geçen en geniş uzaklık): 5 cm
- Çemberin Çevresi (ipin uzunluğu): 15,7 cm
Adım 2: Kitabımız bizden çemberin çevresini, çapına bölmemizi istiyor. Bu işlemi neden yaptığımızı birazdan çok daha iyi anlayacaksınız. Hadi bölelim:
Çevre Uzunluğu ÷ Çap Uzunluğu = ?
15,7 ÷ 5 = 3,14
Sonuç:
Gördüğünüz gibi, çemberin çevre uzunluğunu çap uzunluğuna böldüğümüzde 3,14 gibi özel bir sayı bulduk. Bu sayıya matematikte Pi Sayısı diyoruz ve π sembolü ile gösteriyoruz. Bu tesadüf değil! Şimdi diğer örneğe bakalım, bakalım orada da aynı sihirli sayıyı bulacak mıyız?
Örnek 2: Su bardağı ile çizilen çember
Soru: Su bardağının tabanından yararlanılarak çizilen çemberin çapı 7 cm ve bu çemberin çevresine dolanan ipin uzunluğu 22 cm’dir.
Çözüm:
Bu örnekte de bir önceki gibi elimizdeki verileri kullanarak Pi sayısını yeniden keşfetmeye çalışacağız.
Adım 1: Elimizdeki bilgileri tekrar yazalım:
- Çemberin Çapı: 7 cm
- Çemberin Çevresi (ipin uzunluğu): 22 cm
Adım 2: Kuralımız neydi? Çevreyi çapa bölmek! Hadi bu bardak için de aynı işlemi yapalım ve sonucu görelim.
Çevre Uzunluğu ÷ Çap Uzunluğu = ?
22 ÷ 7 ≈ 3,1428…
Sonuç:
Bakın ne kadar ilginç! Yine 3,14‘e çok çok yakın bir sayı bulduk. Aslında 22/7, Pi sayısının en çok kullanılan kesir halidir.
Genel Değerlendirme ve Önemli Bilgi:
Çocuklar, bu iki örnekten çıkarmamız gereken en önemli ders şudur: Hangi büyüklükte bir çember alırsanız alın, o çemberin çevre uzunluğunu çap uzunluğuna böldüğünüzde sonuç her zaman aynı sabit sayıyı, yani Pi (π) sayısını verir.
Bu yüzden çemberin çevresini hesaplarken şu formülü kullanırız:
Çevre = π × Çap
Umarım konuyu daha iyi anlamışsınızdır. Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar!
