Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün sizlerle birlikte ondalık gösterimlerle yapılan işlemleri tahmin etme konusuna harika bir giriş yapacağız. Bu konu, günlük hayatta, özellikle alışveriş yaparken hesap makinesi kullanmadan ne kadar ödeyeceğimizi yaklaşık olarak bulmamıza çok yardımcı olur.
Şimdi bana gönderdiğin görseldeki soruları teker teker, hep birlikte anlayarak çözelim. Hazır mısınız? Haydi başlayalım!
***
Soru 1: Songül Hanım, fiyatı 84,4 TL olan giysiyi Anneler Günü’nde annesine hediye etmek için almak istiyor. Giysi için ödeyeceği 0,25 indirimli fiyatı tahmin etmeye çalışıyor. Songül Hanım’a yardımcı olunuz.
Çözüm:
Bu soruda bizden istenen, elbisenin indirimli fiyatını tahmin etmek. Unutmayın, tahmin yaparken amacımız tam sonucu bulmak değil, sonuca en yakın ve kolayca hesaplanabilir bir değer bulmaktır. Bunun için de en iyi arkadaşımız sayıları yuvarlamaktır!
Adım 1: Sayıları Daha Basit Hale Getirelim (Yuvarlayalım)
- Elbisenin fiyatı 84,4 TL. Bu sayıyı en yakın tam sayıya yuvarlayalım. Virgülden sonraki rakam 4, yani 5’ten küçük olduğu için sayıyı aşağı yuvarlarız. Bu durumda fiyatı yaklaşık olarak 84 TL kabul edebiliriz.
- İndirim oranı 0,25. Sevgili çocuklar, 0,25 ondalık gösteriminin bir kesir olarak 1/4‘e eşit olduğunu, yani çeyrek anlamına geldiğini unutmayalım. Bu bilgi bize işlem kolaylığı sağlar! (0,25 = 25/100 = 1/4)
Adım 2: İndirim Miktarını Tahmin Edelim
Şimdi yuvarladığımız fiyatın, yani 84 TL’nin çeyreğini (1/4’ünü) bulalım. Bir sayının çeyreğini bulmak için o sayıyı 4’e bölmemiz yeterlidir.
84 ÷ 4 = 21 TL
Gördüğünüz gibi, elbisede yapılacak indirim miktarı yaklaşık olarak 21 TL‘dir.
Adım 3: İndirimli Fiyatı Tahmin Edelim
Elbisenin ilk fiyatını yaklaşık 84 TL olarak düşünmüştük. İndirimin de yaklaşık 21 TL olacağını hesapladık. Şimdi indirimli fiyatı bulmak için basit bir çıkarma işlemi yapalım.
84 – 21 = 63 TL
Sonuç:
Songül Hanım’ın annesine alacağı elbise için ödeyeceği ücretin tahmini olarak 63 TL olduğunu bulduk. Gerçek sonuca oldukça yakın bir tahmin oldu!
***
Soru 2: 1. Emel, kırtasiyeden 29,25 TL’ye okul çantası, 0,5 TL’ye de el işi kağıtları aldı. Emel’in aldıklarına kaç Türk lirası ödeyeceğini tahmin edelim.
Çözüm:
Bu soruda da yine tahmin gücümüzü kullanacağız. Önce tahmini bir sonuç bulacağız, sonra da gerçek sonucu bularak tahminimizin ne kadar başarılı olduğunu kontrol edeceğiz.
Adım 1: Tahmin Yapalım (Sayıları Yuvarlayarak)
İşlemi kolaylaştırmak için sayıları en yakın birler basamağına, yani tam sayıya yuvarlayalım.
- Okul çantasının fiyatı 29,25 TL. Virgülden sonraki ilk rakam olan 2, 5’ten küçük olduğu için bu sayıyı aşağıya yuvarlarız ve 29 TL olarak alırız.
- El işi kağıtlarının fiyatı 0,5 TL. Virgülden sonraki rakam 5 veya 5’ten büyük olduğunda sayıyı yukarıya yuvarlama kuralımızı hatırlayalım. Bu yüzden 0,5’i yukarı yuvarlarız ve 1 TL olarak alırız.
Şimdi yuvarladığımız bu iki sayıyı toplayarak tahmini sonucumuzu bulalım.
29 + 1 = 30 TL
Demek ki Emel’in yaklaşık olarak 30 TL ödeyeceğini tahmin ediyoruz.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi de Emel’in tam olarak ne kadar ödemesi gerektiğini bulalım. Bunun için 29,25 ile 0,5’i toplamamız gerekiyor. En önemli kural: Ondalık sayılarla toplama yaparken virgüllerin alt alta gelmesine çok dikkat etmeliyiz!
29,25
+ 0,50 (0,5’in sonuna 0 ekleyerek basamakları eşitlemek işimizi kolaylaştırır)
———
29,75 TL
Emel’in ödemesi gereken gerçek tutar 29,75 TL‘dir.
Adım 3: Sonuçları Karşılaştıralım
Tahminimiz 30 TL idi. Gerçek sonuç ise 29,75 TL. Gördüğünüz gibi, iki sonuç arasında çok çok küçük bir fark var! Bu da demek oluyor ki yuvarlama yöntemiyle yaptığımız tahmin oldukça başarılı oldu.
Sonuç:
Emel’in ödeyeceği gerçek tutar 29,75 TL‘dir. Yaptığımız tahmin (30 TL) ise gerçek sonuca çok yakındır.