Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte alan ölçme konusundaki bilgilerimizi pekiştireceğimiz çok güzel sorular çözeceğiz. Kitabınızdaki bu alıştırmaları adım adım, hep birlikte inceleyelim. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
Soru 1: Aşağıda bir çiftçinin tarlasına ait plan verilmiştir. Plandaki verilerden yararlanarak istenilen hesaplamaları yapınız.
Bu soruda bize üç farklı bölüme ayrılmış bir tarla verilmiş: Arpa, yulaf ve buğday ekilecek alanlar. Her birinin alanını hesaplayıp sonra istenen birimlere çevireceğiz. Unutmayın, bir dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız. (Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar)
a. Tarlanın alanını ar ve dekar cinsinden hesaplayınız.
- Adım 1: Önce her bir bölümün alanını metrekare (m²) cinsinden ayrı ayrı bulalım.
- Arpa ekilecek alan: 80 m x 20 m = 1600 m²
- Yulaf ekilecek alan: 30 m x 30 m = 900 m²
- Buğday ekilecek alan: Bu alanın bir kenarı 50 m. Diğer kenarı ise arpa ve yulaf ekilecek alanların kenarlarının toplamı, yani 20 m + 30 m = 50 m. O halde bu alan bir kareymiş! Alanı: 50 m x 50 m = 2500 m²
- Adım 2: Tarlanın toplam alanını bulmak için bu üç alanı toplayalım.
1600 m² + 900 m² + 2500 m² = 5000 m²
- Adım 3: Şimdi bulduğumuz toplam alanı ar ve dekar cinsine çevirelim.
Unutmayalım: 1 ar = 100 m² ve 1 dekar = 1000 m²
5000 m²’yi ar’a çevirmek için 100’e böleriz: 5000 / 100 = 50 ar
5000 m²’yi dekar’a çevirmek için 1000’e böleriz: 5000 / 1000 = 5 dekar
Sonuç: Tarlanın toplam alanı 50 ar ya da 5 dekar‘dır.
b. Yulaf ekilecek alanı ar cinsinden hesaplayınız.
- Adım 1: Yulaf ekilecek alanın 900 m² olduğunu yukarıda hesaplamıştık.
- Adım 2: Bu alanı ar’a çevirmek için 100’e bölmemiz yeterli.
900 / 100 = 9 ar
Sonuç: Yulaf ekilecek alan 9 ar‘dır.
c. Arpa ekilecek alanı ar cinsinden hesaplayınız.
- Adım 1: Arpa ekilecek alanın 1600 m² olduğunu da hesaplamıştık.
- Adım 2: Bu alanı ar’a çevirmek için 100’e bölelim.
1600 / 100 = 16 ar
Sonuç: Arpa ekilecek alan 16 ar‘dır.
ç. Yulaf ve buğday ekilecek alanı ar cinsinden hesaplayınız.
- Adım 1: Yulaf ve buğday ekilecek alanların metrekare cinsinden değerlerini toplayalım.
900 m² (Yulaf) + 2500 m² (Buğday) = 3400 m²
- Adım 2: Toplam alanı ar’a çevirmek için 100’e bölelim.
3400 / 100 = 34 ar
Sonuç: Yulaf ve buğday ekilecek alanların toplamı 34 ar‘dır.
Soru 2: Bir köyün yüz ölçümü 600 000 m²dir. Bu köyün yüz ölçümünü ar, dekar ve hektar birimleri ile yazınız.
Bu soruda sadece birim dönüştürme yapacağız. Alan ölçü birimlerimizi hatırlayalım:
- 1 ar (a) = 100 m²
- 1 dekar (daa) = 1000 m² (aynı zamanda 10 ar’dır)
- 1 hektar (ha) = 10 000 m² (aynı zamanda 10 dekar veya 100 ar’dır)
Metrekareden daha büyük birimlere geçerken bölme işlemi yaparız.
- Ar cinsinden: 600 000 m²’yi 100’e böleriz.
600 000 / 100 = 6 000 ar
- Dekar cinsinden: 600 000 m²’yi 1000’e böleriz.
600 000 / 1000 = 600 dekar
- Hektar cinsinden: 600 000 m²’yi 10 000’e böleriz.
600 000 / 10 000 = 60 hektar
Sonuç: Köyün yüz ölçümü 6 000 ar, 600 dekar veya 60 hektar‘dır.
Soru 3: Bir otoparkın tabanı, bir kenar uzunluğu 40 cm olan kare şeklindeki karo taşlarından 5000 tanesi ile kaplanmıştır. Bu otoparkın taban alanını ar cinsinden hesaplayınız.
Bu soru biraz dikkat istiyor çocuklar. Çünkü bize verilen uzunluk birimi santimetre (cm) ama sonuç ar (yani metrekare ile ilişkili) olarak isteniyor. Adım adım gidelim.
- Adım 1: Önce bir tane karo taşının alanını bulalım. Kenarı 40 cm olan bir kare.
Alan = 40 cm x 40 cm = 1600 cm²
- Adım 2: Şimdi bu alanı metrekareye (m²) çevirelim. Dikkat! 1 m = 100 cm olduğu için, 1 m² = 100 cm x 100 cm = 10 000 cm²’dir. Yani cm²’yi m²’ye çevirirken 10 000’e bölmeliyiz.
1600 / 10 000 = 0,16 m². Demek ki bir karo taşı 0,16 metrekare yer kaplıyor.
- Adım 3: Otoparkta 5000 tane karo taşı olduğuna göre, toplam alanı bulmak için bir karonun alanıyla 5000’i çarpalım.
5000 x 0,16 m² = 800 m². Otoparkın toplam alanı 800 metrekareymiş.
- Adım 4: Son olarak, bu alanı ar cinsine çevirelim. 1 ar = 100 m² olduğunu biliyoruz.
800 / 100 = 8 ar
Sonuç: Otoparkın taban alanı 8 ar‘dır.
Soru 4: Aşağıda verilen ölçme sonuçlarını istenilen birim cinsinden yazınız.
Bu alıştırmada hızlı bir şekilde birimler arasında dönüşüm yapacağız. Haydi başlayalım!
a. 6 a = ……………….. m²
1 ar 100 m² ise, 6 ar’ı bulmak için 6 ile 100’ü çarparız. 6 x 100 = 600 m²
b. 7 dönüm = ……………….. a
1 dönüm (yani 1 dekar) 10 ar’dır. 7 dönümü bulmak için 7 ile 10’u çarparız. 7 x 10 = 70 a
c. 16 ha = ……………….. daa
1 hektar (ha) 10 dekar (daa) ise, 16 hektarı bulmak için 16 ile 10’u çarparız. 16 x 10 = 160 daa
ç. 15 km² = ……………….. ha
1 kilometrekare (km²) 100 hektardır. 15 km²’yi bulmak için 15 ile 100’ü çarparız. 15 x 100 = 1500 ha
d. 40 daa = ……………….. ha
10 dekar 1 hektar olduğuna göre, 40 dekarın kaç hektar olduğunu bulmak için 40’ı 10’a böleriz. 40 / 10 = 4 ha
e. 90 000 a = ……………….. daa
10 ar 1 dekar olduğuna göre, 90 000 ar’ın kaç dekar olduğunu bulmak için 90 000’i 10’a böleriz. 90 000 / 10 = 9 000 daa
f. 70 000 m² = ……………….. a = ……………….. daa = ……………….. ha
Bu bir zincirleme dönüştürme. Sırayla gidelim.
- 70 000 m²’yi ar’a çevirmek için 100’e böleriz: 70 000 / 100 = 700 a
- Bulduğumuz 700 ar’ı dekar’a çevirmek için 10’a böleriz: 700 / 10 = 70 daa
- Bulduğumuz 70 dekar’ı hektar’a çevirmek için 10’a böleriz: 70 / 10 = 7 ha
Sonuç: 70 000 m² = 700 a = 70 daa = 7 ha
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi alan ölçü birimlerini ve aralarındaki ilişkiyi bildiğimizde soruları çözmek ne kadar da kolaylaşıyor. Anlamadığınız bir yer olursa tekrar sormaktan çekinmeyin. İyi çalışmalar dilerim!