Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle ders kitabımızdaki “Kesirlerle Toplama İşlemi” konusuna ait soruları birlikte çözeceğiz. Unutmayın, kesirler hayatımızın her yerinde! Bir pizzayı paylaşırken, bir tarifi uygularken veya bir mesafeyi ölçerken hep kesirleri kullanırız. Şimdi gelin, bu konuyu daha iyi anlamak için kitaptaki sorulara bir göz atalım.
—
Soru 1: Pazarcı Hüseyin Bey, perşembe günü bir çuval pirincin 3/8’ünü sabah, 4/8’ünü de öğleden sonra sattı. Hüseyin Bey’in bir çuval pirincin kaçta kaçını sattığını nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda Hüseyin Bey’in gün içinde sattığı toplam pirinç miktarını bulmamız isteniyor. “Toplam” kelimesi bize hangi işlemi yapmamız gerektiğini söylüyor, değil mi? Evet, toplama işlemi! Gelin adım adım çözelim.
- Adım 1: Önce Hüseyin Bey’in sattığı pirinç miktarlarını kesir olarak yazalım. Sabah 3/8 (sekizde üç) ve öğleden sonra 4/8 (sekizde dört) oranında pirinç satmış.
- Adım 2: Bu iki kesri toplamamız gerekiyor. Toplama işlemi yaparken ilk baktığımız yer neresiydi? Tabii ki paydalar! Bakıyoruz, iki kesrin de paydası 8. Harika! Paydalar eşit olduğunda işimiz çok kolay.
- Adım 3: Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, payları toplar paya yazarız, ortak olan paydayı ise sonuca yine payda olarak yazarız. Yani payları (3 ile 4’ü) toplayacağız, payda ise (8) aynı kalacak.
- Adım 4: İşlemi yapalım:
3/8 + 4/8 = (3+4)/8 = 7/8
Sonuç: Hüseyin Bey, bir çuval pirincin toplamda 7/8‘sini (sekizde yedisini) satmıştır.
—
Soru 2: Uygulama Basamakları (Etkinlik Sorusu)
Bu bir etkinlik ama bizden istenen matematiksel işlemi ve sonucunu bulalım. Etkinlikte 3/5 ile 3/10 kesirlerini modelleyerek toplamamız ve matematik cümlesini yazmamız isteniyor.
Çözüm:
Burada dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var. Haydi, bu soruyu da adım adım çözelim.
- Adım 1: Toplamamız istenen kesirler 3/5 ve 3/10. Hemen paydalarına bakıyoruz. Birinin paydası 5, diğerininki 10. Paydalar farklı!
- Adım 2: Sevgili çocuklar, unutmayın, kesirlerle toplama veya çıkarma yapabilmemiz için paydaların mutlaka eşit olması gerekir. Peki nasıl eşitleyeceğiz? Tabii ki genişletme yaparak! Küçük olan paydayı (5), büyük olan paydaya (10) benzetebilir miyiz diye düşünüyoruz. Evet, 5’i 2 ile çarparsak 10 olur.
- Adım 3: 3/5 kesrini 2 ile genişletelim. Kuralımız neydi? Paydayı ne ile çarpıyorsak, payı da aynı sayıyla çarpmalıyız ki kesrin değeri değişmesin.
3 x 2 = 6
5 x 2 10Artık yeni kesrimiz 6/10 oldu. 3/5 ile 6/10 aynı büyüklüğü ifade eden denk kesirlerdir.
- Adım 4: Şimdi paydalarımız eşitlendi. 6/10 ile 3/10 kesirlerini toplayabiliriz. Payları topluyoruz (6+3), ortak paydayı (10) aynen yazıyoruz.
6/10 + 3/10 = (6+3)/10 = 9/10
Sonuç: Bu işlemin matematik cümlesi 3/5 + 3/10 = 9/10 şeklindedir ve sonuç 9/10‘dur (onda dokuz).
—
Soru 3 (Örnek Soru): 1. Dikdörtgen biçimindeki bir seranın 2/7’sinde lale, 3/7’ünde gül yetiştirilmektedir. Bu seranın ne kadarının lale ve gül yetiştirilmek için kullanıldığını bulalım.
Çözüm:
Bu soru, kitabımızın bize konuyu pekiştirmek için verdiği çok güzel bir örnek. Lale ve güllerin kapladığı toplam alanı bulmamız isteniyor.
- Adım 1: Lale ekili alan seranın 2/7‘si, gül ekili alan ise 3/7‘si.
- Adım 2: Toplam alanı bulmak için bu iki kesri toplayacağız. Hemen paydalara bakıyoruz. İkisi de 7. Paydalarımız eşit, ne mutlu bize!
- Adım 3: Payları (2 ve 3’ü) toplayıp paya, ortak paydayı (7) ise sonuca payda olarak yazacağız.
2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
Sonuç: Bu seranın toplamda 5/7‘si (yedide beşi) lale ve gül yetiştirmek için kullanılmaktadır.
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi paydalar eşit olduğunda toplama yapmak çok kolay. Farklı olduğunda ise küçük bir eşitleme işlemiyle yine kolayca sonuca ulaşabiliyoruz. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. İyi çalışmalar!