6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 166

Harika bir çalışma sayfası! 6. sınıfın en keyifli konularından biri olan açılarla ilgili. Haydi gel, bu sayfadaki soruları ve etkinlikleri bir öğretmen gözüyle adım adım birlikte inceleyelim ve çözelim.

Soru 1: Yandaki masa saatleri saat 1.15’i göstermektedir. Bu saatlerin akrep ve yelkovanları arasında oluşan açılar hakkındaki düşüncenizi açıklayınız.

Çözüm:

Sevgili öğrencim, bu soru aslında bize çok önemli bir kavramı, “eş açı” kavramını günlük hayattan bir örnekle düşündürmek istiyor. Gel birlikte saatlere bakalım.

Adım 1: Resimdeki iki saate de dikkatlice bakalım. Birisi siyah, diğeri kırmızı ama ikisi de tam olarak aynı saati gösteriyor: 1’i 15 geçiyor.

Adım 2: Saatlerin akrep (kısa olan kol) ve yelkovanlarının (uzun olan kol) konumlarına bakalım. Her iki saatte de yelkovan tam olarak 3’ün üzerinde, akrep ise 1’i biraz geçmiş durumda. Yani kolları tamamen aynı pozisyonda duruyor.

Adım 3: Açı, iki ışının başlangıç noktalarının birleşmesiyle oluşan aralıktır. Burada akrep ve yelkovanı birer ışın gibi düşünebiliriz. Mademki her iki saatte de akrep ve yelkovanın konumu birebir aynı, o zaman aralarında oluşturdukları açılar da birbirinin tıpatıp aynısı olmak zorundadır.

Sonuç:

Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar deriz. Bu iki saatte de akrep ile yelkovan arasında oluşan açılar birbirine eştir. Çünkü saatler aynı zamanı gösterdiği için kolların duruşu ve aralarındaki açıklık da aynıdır.

Etkinlik: Uygulama Basamakları

Açıklama:

Bu bölüm, senin konuyu daha iyi anlaman için yapman gereken bir etkinlik. Senden istenenleri sırasıyla yaparsan, bir açıya eş bir açıyı nasıl çizeceğini kendi kendine keşfetmiş olursun. Kısaca ne yapman gerektiğini özetleyeyim:

• Önce kareli bir kağıda açıölçer (iletki) kullanmadan, sadece karelerden faydalanarak bir dar, bir dik ve bir geniş açı çiz.
• Sonra çizdiğin bu açıları açıölçerin ile ölçerek kaç derece olduklarını bul ve not al.
• Şimdi de açıölçer ve cetvel kullanarak, bulduğun ölçülerle aynı ölçüde yeni açılar çiz. Mesela 40 derecelik bir dar açı çizdiysen, şimdi de açıölçerle 40 derecelik başka bir açı çiz.
• Son olarak, pergel ve cetvel kullanarak da bu eş açıları çizmeyi deneyebilirsin. Bu yöntem, açıölçerin olmadığı durumlarda çok işe yarar!

Bu etkinliğin amacı, eş açıların ölçülerinin her zaman aynı olduğunu ve eş açıları farklı araçlarla (kareli kâğıt, açıölçer, pergel) çizebileceğini görmendir.

Örnek 1: Aşağıdaki kareli kâğıtta verilen ABC dik açısına eş olan DÊF’nı çizelim:

Çözüm Açıklaması:

Bu örnekte bize zaten çözüm adımları verilmiş. Gel bu adımların neden doğru olduğunu ve ne anlama geldiğini konuşalım.

Adım 1: Öncelikle bize verilen ABC açısına bakalım. Açının köşesi B noktasında. BC ışını, kâğıdın yatay çizgileri üzerinde dümdüz ilerliyor. BA ışını ise kâğıdın dikey çizgileri üzerinde dümdüz yukarı çıkıyor. Yatay bir doğru ile dikey bir doğru her zaman dik kesişir. Bu yüzden ABC açısı bir dik açıdır ve ölçüsü 90 derecedir.

Adım 2: Bizden bu açıya eş bir açı, yani 90 derecelik başka bir açı çizmemiz isteniyor. Kitaptaki çözüm de tam olarak bunu yapıyor.

• I. adımda, EF ışınını çiziyor. Dikkat edersen bu ışın da tıpkı BC ışını gibi kareli kâğıdın yatay çizgisi üzerinde.
• II. adımda ise aynı E köşesinden başlayarak ED ışınını çiziyor. Bu ışın da tıpkı BA ışını gibi dikey çizgilerin üzerinde yukarı doğru çizilmiş.

Sonuç:

Çizdiğimiz yeni DÊF açısının bir kolu yatay, bir kolu dikey olduğu için o da bir dik açıdır, yani 90 derecedir.

ABC açısı 90 dereceydi, bizim çizdiğimiz DÊF açısı da 90 derece. Ölçüleri aynı olduğu için bu iki açı birbirine eştir.

Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, geometri görmekle ve çizmekle öğrenilir. Bol bol pratik yap olur mu? Anlamadığın bir yer olursa yine sorabilirsin!