6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 35

Merhaba sevgili öğrencim,

Harika bir konuyla karşı karşıyayız: “6 ile Bölünebilme”! Bu konuyu daha iyi anlamak için kitaptaki örnekleri birlikte, adım adım inceleyelim. Ben sana bir öğretmen olarak bu bölme işlemlerinin nasıl yapıldığını ve bu işlemlerden 6 ile bölünebilme kuralını nasıl çıkaracağımızı anlatacağım. Hazırsan başlayalım!

1. Aşağıdaki bölme işlemlerini inceleyelim:

Burada bize 6 tane bölme işlemi verilmiş. Bazıları tam bölünmüş (kalan 0), bazıları ise kalanlı. Haydi hepsine tek tek bakalım.

a) 54 ÷ 6 işlemi

Bu işlemde 54 sayısını 6’ya bölüyoruz.

• Adım 1: 5’in içinde 6 var mı? Hayır, yok. O zaman 54’ün içinde 6’yı arıyoruz.
• Adım 2: Çarpım tablosunu hatırlayalım. 6 kere kaç 54 yapar? Evet, 9 kere! 6 x 9 = 54.
• Adım 3: 54’ten 54’ü çıkardığımızda kalan 0 olur.

Sonuç: 54 sayısı 6’ya tam bölünür. Bölüm 9, kalan 0’dır.

b) 92 ÷ 6 işlemi

Şimdi de 92 sayısını 6’ya bölelim.

• Adım 1: 9’un içinde 6 var mı? Evet, 1 kere var. 1 x 6 = 6.
• Adım 2: 9’dan 6’yı çıkarıyoruz, 3 kalır. Yukarıdaki 2’yi 3’ün yanına indiriyoruz, sayımız 32 oldu.
• Adım 3: 32’nin içinde 6 kaç kere var? 6 x 5 = 30. En yakın katı bu. O zaman 5 kere var.
• Adım 4: 32’den 30’u çıkardığımızda kalan 2 olur.

Sonuç: 92 sayısı 6’ya tam bölünmez. Bölüm 15, kalan 2’dir.

c) 258 ÷ 6 işlemi

Sıradaki işlemimiz 258’i 6’ya bölmek.

• Adım 1: 2’nin içinde 6 yok. O zaman 25’in içinde 6’yı arayalım. 6 x 4 = 24. 4 kere var.
• Adım 2: 25’ten 24’ü çıkarınca 1 kalır. Yukarıdaki 8’i 1’in yanına indiriyoruz, sayımız 18 oldu.
• Adım 3: 18’in içinde 6 kaç kere var? 6 x 3 = 18. Tam 3 kere var!
• Adım 4: 18’den 18’i çıkarınca kalan 0 olur.

Sonuç: 258 sayısı 6’ya tam bölünür. Bölüm 43, kalan 0’dır.

ç) 471 ÷ 6 işlemi

Haydi 471’i 6’ya bölelim.

• Adım 1: 4’te 6 yok. 47’de 6’yı arıyoruz. 6 x 7 = 42. 7 kere var.
• Adım 2: 47’den 42’yi çıkarınca 5 kalır. Yukarıdaki 1’i 5’in yanına indiriyoruz, sayımız 51 oldu.
• Adım 3: 51’in içinde 6 kaç kere var? 6 x 8 = 48. 8 kere var.
• Adım 4: 51’den 48’i çıkarınca kalan 3 olur.

Sonuç: 471 sayısı 6’ya tam bölünmez. Bölüm 78, kalan 3’tür.

d) 534 ÷ 6 işlemi

Bu da tam bölünenlerden biri gibi duruyor, bakalım.

• Adım 1: 5’te 6 yok. 53’ün içinde 6’yı arayalım. 6 x 8 = 48. 8 kere var.
• Adım 2: 53’ten 48’i çıkarınca 5 kalır. Yukarıdaki 4’ü 5’in yanına indiriyoruz, sayımız 54 oldu.
• Adım 3: 54’ün içinde 6 kaç kere var? A şıkkından hatırlıyoruz, 9 kere! 6 x 9 = 54.
• Adım 4: 54’ten 54’ü çıkarınca kalan 0 olur.

Sonuç: 534 sayısı da 6’ya tam bölünür. Bölüm 89, kalan 0’dır.

e) 406 ÷ 6 işlemi

Son örneğimize geldik.

• Adım 1: 4’te 6 yok. 40’ın içinde 6’yı arayalım. 6 x 6 = 36. 6 kere var.
• Adım 2: 40’tan 36’yı çıkarınca 4 kalır. Yukarıdaki 6’yı 4’ün yanına indiriyoruz, sayımız 46 oldu.
• Adım 3: 46’nın içinde 6 kaç kere var? 6 x 7 = 42. 7 kere var.
• Adım 4: 46’dan 42’yi çıkarınca kalan 4 olur.

Sonuç: 406 sayısı 6’ya tam bölünmez. Bölüm 67, kalan 4’tür.

Peki, Bu Örneklerden Ne Öğrendik?

Şimdi sihirli kısma geldik! Bu işlemlerden bir kural çıkaracağız.

Gördüğün gibi 54, 258 ve 534 sayıları 6’ya kalansız yani tam bölündü. Diğerleri ise bölünmedi. Bu tam bölünen sayıların ortak özelliklerini bulmaya çalışalım.

• Özellik 1: Bu sayılara dikkatli bak. 54, 258, 534. Hepsinin son rakamı çift (4, 8, 4). Yani bu sayılar çift sayıdır. Biliyorsun ki çift sayılar 2’ye tam bölünür.
• Özellik 2: Şimdi de 3’e bölünebilme kuralını hatırlayalım. Bir sayının rakamları toplamı 3 veya 3’ün katı ise o sayı 3’e tam bölünürdü. Haydi bu tam bölünen sayıların rakamlarını toplayalım:
  • 54 için → 5 + 4 = 9 (9, 3’ün katıdır)
  • 258 için → 2 + 5 + 8 = 15 (15, 3’ün katıdır)
  • 534 için → 5 + 3 + 4 = 12 (12, 3’ün katıdır)

  Harika! Gördüğün gibi bu sayılar aynı zamanda 3’e de tam bölünüyor.

İşte 6 ile bölünebilmenin altın kuralı da tam olarak bu! Bir sayının 6’ya tam olarak bölünebilmesi için hem 2’ye hem de 3’e tam olarak bölünmesi gerekir. Eğer bu iki şartı da sağlıyorsa, o sayı kesinlikle 6’ya da tam bölünür. Çok basit, değil mi?

Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, matematik keşfetmektir! Başarılar dilerim.