Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle kitabımızın 84. sayfasındaki “Kesirlerle Bölme İşlemi” konusuna bir göz atacağız. Görseldeki soruları ve etkinlikleri birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağınız bir dille çözeceğiz. Unutmayın, matematik aslında bir bulmaca gibidir ve doğru adımları takip ettiğimizde çözümü çok keyiflidir.
Haydi, başlayalım!
***
Soru 1: 4 bütün simitte kaç tane 1/2 (yarım) simit olduğunu söyleyiniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce bir bütün simidi düşünelim. Bir bütün simidi tam ortadan ikiye böldüğümüzde kaç tane yarım simit elde ederiz? Tabii ki 2 tane!
Adım 1: Bir bütün simit = 2 tane yarım (1/2) simit.
Adım 2: Bizim elimizde 4 tane bütün simit var. Her birinden 2 yarım simit çıkacağına göre, toplam yarım simit sayısını bulmak için 4 ile 2’yi çarpmamız yeterli.
Adım 3: 4 x 2 = 8Sonuç: 4 bütün simidin içinde tam 8 tane yarım (1/2) simit vardır.
Bu işlemi bölme olarak göstermek istersek şöyle yazarız: 4 ÷ (1/2) = 8. Yani “4’ün içinde kaç tane 1/2 vardır?” sorusunun cevabını bulmuş olduk.
***
Soru 2: 1/2 (1 yarım) simidin yarısının ne kadar simit olacağını söyleyiniz.
Çözüm:
Bu soruda ise elimizde zaten yarım olan bir simit var ve bizden bu yarım simidi de ikiye bölmemiz isteniyor. Yani yarımın yarısını bulacağız.
Adım 1: Elinize bir yarım simit aldığınızı hayal edin.
Adım 2: Bu yarım simidi tekrar iki eşit parçaya böldüğünüzde, elinizdeki parça bütün simidin kaçta kaçı olur? Eğer bu küçük parçalardan 4 tanesini birleştirirseniz bir bütün simit elde edersiniz. Bu yüzden her bir parça bütünün çeyreğidir.Sonuç: Yarım (1/2) simidin yarısı, çeyrek (1/4) simit eder.
Bunu matematiksel olarak şöyle ifade ederiz: (1/2) ÷ 2 = 1/4.
***
Uygulama Basamakları (Kareli Kâğıt Etkinliği)
Çözüm ve Açıklama:
Şimdi de kitaptaki etkinliği adım adım yapalım ve ne anlama geldiğini birlikte keşfedelim.
- Adım 1: Kareli kâğıdımıza uzun kenarı 9 birim, kısa kenarı 4 birim olan bir dikdörtgen çizdiğimizi düşünelim.
- Adım 2: Bu dikdörtgeni 3 eş parçaya ayırıp bir parçasını boyadık. Boyadığımız bu bölge, tüm şeklin 1/3‘üdür.
- Adım 3: Şimdi de bu dikdörtgeni kısa kenarı boyunca ortadan ikiye katlıyoruz. Katladığımız yerden bir çizgi çiziyoruz.
- Adım 4: Bu katlama işlemi sonucunda, en başta boyadığımız 1/3’lük parçanın da ikiye bölündüğünü fark ettik. Yani aslında 1/3’ü 2’ye bölmüş olduk.
- Adım 5: Peki, bu yeni oluşan en küçük parçalardan biri, bütün şeklin kaçta kaçı oldu? Şekle baktığımızda toplamda 3 x 2 = 6 tane küçük ve eşit parça oluştuğunu görürüz. O halde bu en küçük parçalardan biri, bütünün 1/6‘sıdır.
- Adım 6: Yaptığımız bu işlemin matematik cümlesi şudur: 1/3 ÷ 2 = 1/6. Gördüğünüz gibi, bir kesri bir doğal sayıya böldüğümüzde, aslında onu daha da küçük parçalara ayırmış oluyoruz.
***
Örnek 1: Bir grup, 5 el işi kâğıdını ikişer eş parçaya bölerek bir etkinlikte kullandı. El işi kâğıtlarından kaç eş parça elde edildiğini bulalım.
Çözüm ve Açıklama:
Bu örnek, ilk çözdüğümüz simit sorusuna çok benziyor ve konuyu pekiştirmemizi sağlıyor.
Adım 1: Elimizde 5 tane bütün el işi kâğıdı var.
Adım 2: Her bir kâğıdı “ikişer eş parçaya” bölüyoruz. Yani her kâğıdı ortadan ikiye ayırıyoruz. Oluşan her bir parça 1/2‘lik (yarım) bir parçadır.
Adım 3: Soru bize toplamda kaç tane böyle 1/2’lik parça oluştuğunu soruyor. Yani “5’in içinde kaç tane 1/2 vardır?” diyor.
Adım 4: Bir bütünden 2 tane yarım parça çıkıyorsa, 5 bütün kâğıttan kaç parça çıkacağını bulmak için 5 ile 2’yi çarparız.
Adım 5: 5 x 2 = 10Sonuç: Toplamda 10 tane eş parça elde edilir.
Bu işlemin matematiksel ifadesi şöyledir: 5 ÷ 1/2 = 10.Öğretmeninizin Notu: Sevgili çocuklar, burada önemli bir kuralı fark etmiş olmalısınız. Bir doğal sayıyı birim kesre (yani payı 1 olan bir kesre) bölerken, aslında o doğal sayıyı kesrin paydası ile çarpmış oluyoruz. Bakın burada da 5’i, 1/2’nin paydası olan 2 ile çarptık ve sonucu 10 bulduk!