Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte Değerlendirme Soruları’nı çözeceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! Soruları dikkatlice okuyup adım adım ilerleyeceğiz. Anlamadığınız bir yer olursa hiç çekinmeyin, açıklamaları tekrar okuyun.
9. Yandaki üçgenin |BC| = 10 cm ve alanı 40 cm²dir. Bu üçgenin yüksekliği kaç santimetredir?
Bu soruyu çözmek için üçgenin alan formülünü hatırlamamız gerekiyor. Hazır mısınız?
Üçgenin Alanı = (Taban × Yükseklik) / 2
Şimdi bildiğimiz değerleri bu formülde yerlerine koyalım.
- Alanı biliyoruz: 40 cm²
- Tabanı biliyoruz: |BC| = 10 cm
- Yüksekliği (yani |AH|) bilmiyoruz, buna “h” diyelim.
Adım 1: Formülde sayıları yazalım.
40 = (10 × h) / 2
Adım 2: Şimdi bu denklemi çözerek “h”yi bulmalıyız. Formülde bölü 2 olduğu için, işleme tersten başlayarak önce 40’ı 2 ile çarpabiliriz. Bu bize (Taban × Yükseklik) çarpımını verir.
40 × 2 = 80
Demek ki, 10 × h = 80 olmalıymış.
Adım 3: Hangi sayıyı 10 ile çarparsak 80 eder? Bunu bulmak için 80’i 10’a böleriz.
80 / 10 = 8
Yüksekliğimiz yani h = 8 cm‘dir.
Doğru cevap A şıkkıdır.
10. Orçun’un odasının tabanı dikdörtgen biçimindedir. Bu odanın tabanının boyu 800 cm, eni 3 m’dir. Bu odanın taban alanı kaç metrekaredir?
Sevgili çocuklar, bu soruda dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var: Birimler! Bize uzunluklardan biri santimetre (cm), diğeri ise metre (m) olarak verilmiş. Alanı ise metrekare (m²) olarak istiyor. O zaman ilk işimiz bütün birimleri metreye çevirmek olmalı.
Adım 1: Birimleri aynı yapalım.
Odanın eni zaten 3 m. Boyu ise 800 cm. 1 metrenin 100 santimetre olduğunu biliyoruz. O zaman 800 cm’yi metreye çevirmek için 100’e bölmemiz gerekir.
800 cm / 100 = 8 m
Harika! Artık odanın boyutlarını biliyoruz: Boyu 8 m ve eni 3 m.
Adım 2: Dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulunur.
Alan = 8 m × 3 m = 24 m²
Sonuç olarak, odanın taban alanı 24 metrekaredir.
Doğru cevap B şıkkıdır.
11. Yandaki şekil eş karelerden ve eşkenar üçgenden oluşmuştur. Şeklin çevresinin uzunluğu 42 cm olduğuna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Bu soru biraz bulmaca gibi, değil mi? Ama adım adım gidince çok kolay olduğunu göreceksiniz.
Adım 1: Şeklin çevresini oluşturan kenarları sayalım.
Şekil, “eş” karelerden ve “eşkenar” bir üçgenden oluşuyor. Bu ne demek? Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit! Bu kenar uzunluğuna “a” diyelim. Çevre, bir şeklin etrafını tamamen dolaştığımızda yürüdüğümüz yoldur. İçerideki çizgileri saymıyoruz. Haydi dış kenarları sayalım:
AK, KF, FE, ED, DC, CB ve BA kenarları şeklin dışını oluşturuyor. Toplamda 7 tane eşit kenar var.
Adım 2: Bir kenarın uzunluğunu bulalım.
Bu 7 tane eşit kenarın toplam uzunluğu bize 42 cm olarak verilmiş. O zaman bir kenarın uzunluğunu bulmak için 42’yi 7’ye böleriz.
42 / 7 = 6 cm
Demek ki karelerin ve üçgenin bir kenarı 6 cm imiş.
Adım 3: Boyalı bölgenin alanını bulalım.
Soru bizden boyalı bölgenin, yani iki tane karenin toplam alanını istiyor. Önce bir karenin alanını bulalım.
Bir karenin alanı = Kenar × Kenar = 6 cm × 6 cm = 36 cm²
Boyalı bölgede iki tane kare olduğuna göre, bu alanı 2 ile çarpmalıyız.
Toplam Alan = 36 cm² × 2 = 72 cm²
Boyalı bölgenin alanı 72 santimetrekaredir.
Doğru cevap C şıkkıdır.
B. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun sayıları yazınız.
Şimdi de alan ölçü birimlerini birbirine dönüştüreceğiz. Bu merdivenleri inip çıkmak gibi, haydi başlayalım!
a. 87 m² = ……………….. cm²
Metrekareden santimetrekareye inerken 2 basamak ineriz, her basamakta 100 ile çarparız. Yani toplamda 10.000 ile çarparız.
87 × 10.000 = 870.000 cm²
b. 26 m² = ……………….. mm²
Metrekareden milimetrekareye 3 basamak ineriz. Bu da 1.000.000 ile çarpmak demektir.
26 × 1.000.000 = 26.000.000 mm²
c. 760 000 cm² = ……………….. m²
Bu sefer yukarı çıkıyoruz! Santimetrekareden metrekareye çıkarken 10.000’e böleriz.
760.000 / 10.000 = 76 m²
ç. 49 000 000 m² = ……………….. km²
Metrekareden kilometrekareye çıkarken 1.000.000’a böleriz.
49.000.000 / 1.000.000 = 49 km²
d. 8 km² = ……………….. m²
Kilometrekareden metrekareye inerken 1.000.000 ile çarparız.
8 × 1.000.000 = 8.000.000 m²
e. 9 000 000 m² = ……………….. km²
Yine metrekareden kilometrekareye çıkıyoruz, yani 1.000.000’a bölüyoruz.
9.000.000 / 1.000.000 = 9 km²
C. Aşağıdaki kareli kâğıtta verilen ABC açısına eş olan bir açıyı kareli kâğıdın birim karelerinden yararlanarak çiziniz.
Bu bir çizim sorusu. Eş bir açı çizmek, aslında açının kollarının hareketini taklit etmektir.
Adım 1: Verilen ABC açısını inceleyelim. Açının köşesi B noktası. BC ışını dümdüz sağa doğru gidiyor. BA ışını ise B noktasından başlayıp 2 birim sağa ve 3 birim yukarıya giden bir yolu izliyor.
Adım 2: Şimdi bu açının aynısını başka bir yere çizelim. Kâğıdınızda boş bir yer seçin ve oraya bir köşe noktası (mesela P noktası) koyun.
Adım 3: BC ışını gibi, P noktasından başlayıp dümdüz sağa doğru giden bir ışın çizin. Bu ışının üzerindeki bir noktaya da R diyelim. PR ışınımız hazır.
Adım 4: Şimdi BA ışınını taklit edeceğiz. P noktasından başlayarak, aynı şekilde 2 birim sağa gidin ve sonra 3 birim yukarıya gidin. Geldiğiniz bu noktayı işaretleyin ve S noktası deyin.
Adım 5: P köşesi ile S noktasını birleştiren PS ışınını çizin. İşte bu kadar! Çizdiğiniz SPR açısı, baştaki ABC açısına eş bir açıdır.
Ç. Aşağıda verilen ölçme sonuçlarını, kutulardaki ifadeler ile ok çizerek eşleyiniz.
Bu da bir eşleştirme sorusu. Arazi ölçü birimlerini birbirine dönüştüreceğiz. Eşleştirmeyi kolaylaştırmak için hepsini ortak bir birime, mesela metrekareye (m²) çevirebiliriz.
Önce şu bilgileri hatırlayalım:
- 1 ar (a) = 100 m²
- 1 dekar (daa) veya 1 dönüm = 1000 m²
- 1 hektar (ha) = 10.000 m²
- 1 kilometrekare (km²) = 1.000.000 m²
Şimdi eşleştirmeleri yapalım:
- 80 a = 80 × 100 = 8.000 m². Bu da 8000 m² ile eşleşir.
- 8 ha = 8 × 10.000 = 80.000 m². 80 dekar (daa) ise 80 × 1000 = 80.000 m² eder. O zaman 8 ha ile 80 daa eşleşir.
- 800 m² = 8 × 100 m² = 8 ar (a) eder. O zaman 800 m² ile 8 a eşleşir.
- 90 a = 90 × 100 = 9.000 m². 9 dönüm ise 9 × 1000 = 9.000 m² eder. O zaman 90 a ile 9 dönüm eşleşir.
- 27 ha = 27 × 10.000 = 270.000 m². 270 dekar (daa) ise 270 × 1000 = 270.000 m² eder. O zaman 27 ha ile 270 daa eşleşir.
- 2700 ha = 2700 × 10.000 = 27.000.000 m². 27 km² ise 27 × 1.000.000 = 27.000.000 m² eder. O zaman 2700 ha ile 27 km² eşleşir.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, hoşça kalın!