Merhaba sevgili öğrencilerim,
Matematik dersimize hoş geldiniz! Bugün sizlerle birlikte değerlendirme sorularını çözeceğiz. Bu sorular, **aritmetik ortalama** ve **açıklık** konularını ne kadar iyi anladığımızı görmemize yardımcı olacak. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! Unutmayın, anlamadığınız bir yer olursa hiç çekinmeyin. Amacımız birlikte öğrenmek.
14. Soru: Hazal’ın bir öykü kitabından 5 günde okuduğu sayfa sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Hazal, öykü kitabından günde ortalama kaç sayfa okumuştur?
Bu soruda bizden Hazal’ın okuduğu sayfa sayılarının aritmetik ortalamasını bulmamız isteniyor. Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm sayıların toplamının, o gruptaki sayı adedine bölünmesiyle bulunur. Kısacası, “hepsini topla, kaç tane iseler o sayıya böl” demektir.
Adım 1: İlk olarak Hazal’ın 5 günde okuduğu toplam sayfa sayısını bulalım.
30 + 33 + 38 + 46 + 48 = 195 sayfa
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu toplam sayfa sayısını, gün sayısına, yani 5’e bölelim.
195 / 5 = 39
Bu durumda, Hazal günde ortalama 39 sayfa kitap okumuştur. Doğru cevabımız D şıkkıdır.
- A. 42
- B. 41
- C. 40
- D. 39
15. Soru: 6 kişinin boy uzunluklarının ortalaması 168 cm’dir. Bu kişilerden 5’inin boyları sıra ile 185, 161, 168, 169 ve 158 cm’dir. Altıncı kişinin boyunun uzunluğu kaç santimetredir?
Bu soru, bir önceki sorunun biraz tersi gibi. Bu sefer ortalamayı biliyoruz ama gruptaki bir veriyi bilmiyoruz. Böyle sorularda önce grubun toplamını bularak işe başlamalıyız.
Adım 1: 6 kişinin boy uzunlukları ortalaması 168 cm ise, bu 6 kişinin boylarının toplamını bulalım. Bunun için ortalama ile kişi sayısını çarparız.
6 x 168 = 1008 cm
Adım 2: Şimdi de boylarını bildiğimiz 5 kişinin boylarının toplamını bulalım.
185 + 161 + 168 + 169 + 158 = 841 cm
Adım 3: 6 kişinin toplam boy uzunluğundan, 5 kişinin toplam boy uzunluğunu çıkarırsak, geriye bilmediğimiz altıncı kişinin boyu kalır.
1008 – 841 = 167 cm
Demek ki altıncı kişinin boyu 167 cm imiş. Doğru cevabımız C şıkkıdır.
- A. 169
- B. 168
- C. 167
- D. 166
16. Soru: 4 kişinin kütlelerinin aritmetik ortalaması 70 kg’dır. Bunlara bir kişi daha katılınca kütlelerinin aritmetik ortalaması 71 kg oluyor. Gruba katılan kişinin kütlesi kaç kilogramdır?
Bu soru da bir önceki soruya çok benziyor. Yine toplamları bularak ilerleyeceğiz. Gruba yeni biri katıldığında hem kişi sayısının hem de ortalamanın değiştiğine dikkat edelim.
Adım 1: İlk olarak, gruptaki 4 kişinin toplam kütlesini bulalım.
4 x 70 = 280 kg
Adım 2: Gruba bir kişi daha katıldığında kişi sayısı 5 oluyor ve yeni ortalama 71 kg oluyor. Şimdi bu 5 kişinin toplam kütlesini bulalım.
5 x 71 = 355 kg
Adım 3: 5 kişinin toplam kütlesinden, ilk 4 kişinin toplam kütlesini çıkarırsak, gruba sonradan katılan kişinin kütlesini bulmuş oluruz.
355 – 280 = 75 kg
Gruba yeni katılan kişinin kütlesi 75 kilogramdır. Doğru cevabımız B şıkkıdır.
- A. 71
- B. 75
- C. 76
- D. 78
Şimdi 17. ve 18. soruları birlikte verilen bilgilere göre cevaplayacağız.
Bilgi: Bir satıcının 5 ayda sattığı buzdolabı sayılarından 4 aya ait satış sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. 5 aydaki satış sayılarının açıklığı 49‘dur. Ocak ayı en az satışın olduğu aydır. Buna göre 17 ve 18. soruları cevaplayınız.
17. Soru: Ocak ayında satılan buzdolabı sayısı kaçtır?
Çocuklar, bu soruyu çözmek için önce açıklık kavramını hatırlamalıyız. Açıklık, bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Soruda bize açıklığın 49 olduğu ve en az satışın Ocak ayında yapıldığı söyleniyor.
Adım 1: Tabloda verilen satış sayılarına bakalım: Şubat (38), Mart (44), Nisan (73), Mayıs (56). Bu sayılar arasındaki en büyük değeri bulalım. En büyük değer 73‘tür (Nisan ayı).
Adım 2: Soruda bize en küçük değerin Ocak ayı olduğu söylenmiş. Açıklık formülünü yazalım:Açıklık = En Büyük Değer – En Küçük Değer
49 = 73 – Ocak Ayı Satışı
Adım 3: Bu denklemde Ocak ayındaki satışı bulmak için 73’ten 49’u çıkarmamız yeterli.
73 – 49 = 24
Ocak ayında satılan buzdolabı sayısı 24‘tür. Doğru cevabımız D şıkkıdır.
- A. 54
- B. 44
- C. 34
- D. 24
18. Soru: 5 ayda satılan buzdolabı sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
Artık 5 ayın da satış sayılarını biliyoruz. Aritmetik ortalamayı bulmak için ne yapıyorduk? Evet, doğru! Hepsini toplayıp ay sayısına, yani 5’e böleceğiz.
Adım 1: 5 ayın satış sayılarını yazalım. Ocak ayını bir önceki soruda 24 olarak bulmuştuk.
Ocak: 24, Şubat: 38, Mart: 44, Nisan: 73, Mayıs: 56
Adım 2: Bu sayıların hepsini toplayalım.
24 + 38 + 44 + 73 + 56 = 235
Adım 3: Bulduğumuz toplamı 5’e bölelim.
235 / 5 = 47
5 ayda satılan buzdolabı sayılarının aritmetik ortalaması 47‘dir. Doğru cevabımız B şıkkıdır.
- A. 52
- B. 47
- C. 38
- D. 24
19. Soru: Müjde’nin kırkar soruluk 5 testten doğru cevapladığı soru sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Müjde’nin doğru cevapladığı soru sayılarının açıklığı kaçtır?
İşte yine bir açıklık sorusu! Artık bu konuda ustalaştık. Yapmamız gereken tek şey, veri grubundaki en büyük değeri ve en küçük değeri bulup farkını almaktır.
Adım 1: Tablodaki doğru cevap sayılarına bakalım: 33, 35, 36, 39, 27.
Adım 2: Bu sayılar arasındaki en büyük değeri (en yüksek doğru sayısı) bulalım. Bu sayı 39‘dur.
Adım 3: Şimdi de en küçük değeri (en düşük doğru sayısı) bulalım. Bu sayı 27‘dir.
Adım 4: Açıklığı bulmak için en büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.39 – 27 = 12
Müjde’nin doğru cevap sayılarının açıklığı 12‘dir. Doğru cevabımız A şıkkıdır. İşte bu kadar basit!
- A. 12
- B. 15
- C. 18
- D. 34
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla çözdük. Aritmetik ortalama ve açıklık konularını tekrar etmiş olduk. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!