6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 217

Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle hacim ölçme birimleri konusundaki bu güzel örnekleri birlikte çözeceğiz. Bu konu, ilk bakışta biraz karmaşık görünebilir ama aslında çok basit bir mantığı var. Hacim ölçü birimleri metreküp (m³), desimetreküp (dm³) ve santimetreküp (cm³) arasında merdiven inip çıkmak gibidir. Her basamakta sayımız 1000 kat değişir.

Unutmayalım ki;

• Büyük birimden küçük birime doğru inerken (m³ → dm³ → cm³) her basamak için sayıyı 1000 ile çarparız.
• Küçük birimden büyük birime doğru çıkarken (cm³ → dm³ → m³) her basamak için sayıyı 1000’e böleriz.

Hazırsanız, haydi soruları adım adım çözmeye başlayalım!

1. Aşağıda verilen ölçme birimlerini istenen birim cinsinden yazalım:

• a) 7 m³ = ………… dm³

  Burada metreküp (büyük birim) desimetreküpe (küçük birim) çevriliyor. Yani merdivenden bir basamak aşağı iniyoruz. Bu yüzden 1000 ile çarpacağız.

  Adım 1: Çevrim kuralımızı hatırlayalım: 1 m³ = 1000 dm³

  Adım 2: Verilen değeri 1000 ile çarpalım: 7 x 1000 = 7000

  Sonuç: 7 m³ = 7000 dm³

• b) 26 000 dm³ = ………… m³

  Bu sefer desimetreküpten (küçük birim) metreküpe (büyük birim) çıkıyoruz. Yani merdivende bir basamak yukarı. Bu yüzden 1000’e böleceğiz.

  Adım 1: Kuralımız: 1000 dm³ = 1 m³. Demek ki 1000’e bölmeliyiz.

  Adım 2: İşlemi yapalım: 26 000 ÷ 1000 = 26 (Sondan üç sıfırı silmek yeterli!)

  Sonuç: 26 000 dm³ = 26 m³

• c) 14 dm³ = ………… cm³

  Desimetreküpten santimetreküpe, yani yine büyükten küçüğe bir basamak iniyoruz. O zaman ne yapıyorduk? Evet, 1000 ile çarpıyoruz!

  Adım 1: Kuralımız: 1 dm³ = 1000 cm³

  Adım 2: Çarpma işlemini yapalım: 14 x 1000 = 14 000

  Sonuç: 14 dm³ = 14 000 cm³

• ç) 3 m³ = ………… cm³

  İşte bu biraz daha dikkat gerektiren bir soru! Metreküpten santimetreküpe tam iki basamak iniyoruz. Önce metreküpü desimetreküpe, sonra da desimetreküpü santimetreküpe çevireceğiz. Yani iki defa 1000 ile çarpacağız.

  Adım 1: Metreküpü desimetreküpe çevirelim: 3 x 1000 = 3000 dm³

  Adım 2: Bulduğumuz sonucu şimdi de santimetreküpe çevirelim: 3000 x 1000 = 3 000 000 cm³

  Sonuç: 3 m³ = 3 000 000 cm³

• d) 12 000 000 cm³ = ………… m³

  Bu da bir önceki sorunun tam tersi. Santimetreküpten metreküpe iki basamak yukarı çıkacağız. Yani iki defa 1000’e böleceğiz.

  Adım 1: Santimetreküpü desimetreküpe çevirelim (1000’e böl): 12 000 000 ÷ 1000 = 12 000 dm³

  Adım 2: Bulduğumuz sonucu şimdi de metreküpe çevirelim (tekrar 1000’e böl): 12 000 ÷ 1000 = 12 m³

  Sonuç: 12 000 000 cm³ = 12 m³

• e) 56 000 cm³ = ………… dm³

  Santimetreküpten desimetreküpe bir basamak yukarı çıkıyoruz. Bu yüzden sayımızı 1000’e bölmemiz yeterli.

  Adım 1: Kuralımız: 1000 cm³ = 1 dm³. 1000’e bölmeliyiz.

  Adım 2: Bölelim: 56 000 ÷ 1000 = 56

  Sonuç: 56 000 cm³ = 56 dm³

2. Bir su deposunun hacmi 5 m³’tür. Bu su deposunun hacmini desimetreküp ve santimetreküp cinsinden bulalım:

Bu soruda bize verilen metreküp değerini sırasıyla desimetreküp ve santimetreküpe çevirmemiz isteniyor. Tıpkı yukarıdaki ‘ç’ şıkkında yaptığımız gibi!

Adım 1: Önce desimetreküp cinsinden bulalım. Metreküpten desimetreküpe bir basamak indiğimiz için 1000 ile çarparız.

5 x 1000 = 5000 dm³

Adım 2: Şimdi de santimetreküp cinsinden bulalım. Bulduğumuz desimetreküp değerini bir kez daha 1000 ile çarparız.

5000 x 1000 = 5 000 000 cm³

Sonuç: Su deposunun hacmi 5000 dm³ veya 5 000 000 cm³‘tür.

3. Bir benzin istasyonundaki benzin deposunun hacmi 70 000 dm³’tür. Bu benzin deposunun hacmini metreküp ve santimetreküp cinsinden bulalım:

Bu soruda ise başlangıç noktamız desimetreküp. Hem bir basamak yukarı (metreküp) hem de bir basamak aşağı (santimetreküp) gideceğiz.

Adım 1: Metreküp cinsinden bulalım. Desimetreküpten metreküpe bir basamak yukarı çıktığımız için 1000’e böleriz.

70 000 ÷ 1000 = 70 m³

Adım 2: Santimetreküp cinsinden bulalım. Desimetreküpten santimetreküpe bir basamak aşağı indiğimiz için 1000 ile çarparız.

70 000 x 1000 = 70 000 000 cm³

Sonuç: Benzin deposunun hacmi 70 m³ veya 70 000 000 cm³‘tür.

İşte bu kadar basit çocuklar! Önemli olan merdiven basamaklarını ve sihirli sayımız 1000’i unutmamak. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!