6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 30
Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bana gönderdiğiniz bu görseldeki “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümündeki soruları hep birlikte, adım adım çözeceğiz. Bölünebilme kurallarını ne kadar iyi anladığımızı görelim. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Soru: 13, 42, 160, 175, 1264 ve 1453 sayılarından hangileri 2 ile bölünebilir?
Sevgili çocuklar, bir sayının 2 ile kalansız bölünüp bölünmediğini anlamak için çok basit bir kuralımız vardı, hatırlıyor musunuz? Sadece sayının son rakamına, yani birler basamağına bakmamız yeterli. Eğer birler basamağındaki rakam çift ise (yani 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından biriyse), o sayı 2 ile tam bölünebilir.
Şimdi bize verilen sayıları tek tek inceleyelim:
- 13: Son rakamı 3. Tek sayı olduğu için 2 ile bölünemez.
- 42: Son rakamı 2. Çift sayı olduğu için 2 ile bölünebilir.
- 160: Son rakamı 0. Çift sayı olduğu için 2 ile bölünebilir.
- 175: Son rakamı 5. Tek sayı olduğu için 2 ile bölünemez.
- 1264: Son rakamı 4. Çift sayı olduğu için 2 ile bölünebilir.
- 1453: Son rakamı 3. Tek sayı olduğu için 2 ile bölünemez.
Sonuç: Bu sayılar arasından 42, 160 ve 1264 sayıları 2 ile kalansız bölünebilir.
2. Soru: 85, 213, 225, 1840 ve 1067 sayılarından hangileri 5 ile bölünebilir?
5 ile bölünebilme kuralı da en sevdiğimiz kurallardan biriydi, değil mi? Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın ya 0 ya da 5 olması gerekir. Bu kadar basit!
Hadi sayılarımıza bu gözle bakalım:
- 85: Son rakamı 5. Harika! Bu sayı 5 ile bölünebilir.
- 213: Son rakamı 3. Bu sayı 5 ile bölünemez.
- 225: Son rakamı 5. Evet, bu da 5 ile bölünebilir.
- 1840: Son rakamı 0. Süper! Bu sayı da 5 ile bölünebilir.
- 1067: Son rakamı 7. Bu sayı 5 ile bölünemez.
Sonuç: Bu sayılar arasından 85, 225 ve 1840 sayıları 5 ile kalansız bölünebilir.
3. Soru: 49, 60, 1920, 673 ve 2015 sayılarından hangileri 10 ile bölünebilir?
İşte en kolay kural! Bir sayının 10 ile tam bölünebilmesi için tek bir şartımız var: Birler basamağı 0 olmalı! Başka hiçbir şeye bakmamıza gerek yok.
Sayılarımızı kontrol edelim:
- 49: Son rakamı 9. 10’a bölünemez.
- 60: Son rakamı 0. Evet! Bu sayı 10’a bölünebilir.
- 1920: Son rakamı 0. Harika! Bu sayı da 10’a bölünebilir.
- 673: Son rakamı 3. 10’a bölünemez.
- 2015: Son rakamı 5. 10’a bölünemez.
Sonuç: Bu sayılar arasından 60 ve 1920 sayıları 10 ile kalansız bölünebilir.
4. Soru: 128■ sayısının 5 ile bölünmesinden elde edilen kalanın 4 olması için ■ yerine hangi rakamlar yazılabilir?
Bu soru biraz daha düşünmemizi istiyor ama aslında çok kolay. Haydi adım adım gidelim.
Adım 1: Önce bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için ■ yerine ne yazmamız gerektiğini düşünelim. Kuralımıza göre son rakam 0 veya 5 olmalıydı. Yani ■ yerine 0 veya 5 gelseydi, kalan 0 olurdu.
Adım 2: Bizden kalanın 4 olmasını istiyor. O zaman tam bölünen durumların üzerine 4 ekleyeceğiz.
- Eğer son rakam 0 olsaydı ve kalan 0 olsaydı, kalanın 4 olması için 0 + 4 = 4 yazmalıyız. (1284‘ü 5’e bölersek kalan 4 olur.)
- Eğer son rakam 5 olsaydı ve kalan 0 olsaydı, kalanın 4 olması için 5 + 4 = 9 yazmalıyız. (1289‘u 5’e bölersek kalan 4 olur.)
Sonuç: ■ yerine 4 ve 9 rakamları yazılabilir.
5. Soru: 806▲ sayısının 2 ile bölünmesinden elde edilen kalanın 1 olması için ▲ yerine hangi rakamlar yazılabilir?
Yine harika bir soru! 2 ile bölünebilme kuralını hatırlayarak başlayalım.
Adım 1: Bir sayının 2 ile tam bölünmesi (yani kalanın 0 olması) için son rakamının çift (0, 2, 4, 6, 8) olması gerekiyordu.
Adım 2: Soruda bizden kalanın 1 olması isteniyor. Bir sayıyı 2’ye böldüğümüzde kalan 1 ise, bu o sayının tek sayı olduğu anlamına gelir. Tek sayıların birler basamağında hangi rakamlar vardı? Elbette 1, 3, 5, 7 ve 9!
Sonuç: ▲ yerine gelebilecek rakamlar tek rakamlar olmalıdır. Yani 1, 3, 5, 7, 9 rakamlarından herhangi biri yazılabilir.
6. Soru: 990■ sayısının 10 ile bölünmesinden elde edilen kalanın 8 olması için ■ yerine hangi rakam yazılabilir?
Bu sorunun çözümünde çok önemli ve pratik bir bilgi gizli!
Adım 1: Bir doğal sayının 10 ile bölümünden kalan, her zaman o sayının birler basamağındaki rakamın kendisidir. Örneğin 47’yi 10’a bölersek kalan 7’dir. 153’ü 10’a bölersek kalan 3’tür.
Adım 2: Soru bize kalanın 8 olduğunu söylemiş. Bu kurala göre, eğer kalan 8 ise sayının birler basamağındaki rakam da 8 olmak zorundadır.
Sonuç: ■ yerine sadece ve sadece 8 rakamı yazılabilir.
Umarım tüm çözümler anlaşılmıştır. Gördüğünüz gibi kuralları bildiğimiz zaman sorular ne kadar da kolaylaşıyor! Harika iş çıkardınız çocuklar! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.