Merhaba sevgili öğrencim! Gelin, çember ve daire konusundaki bu alıştırmaları birlikte adım adım çözelim. Eminim hepsini kolayca anlayacaksın.
Soru 1:Yandaki çemberlerin merkezleri ile üzerlerinde verilen noktaları cetvel kullanarak birleştiriniz. Oluşan yarıçap ve çapları yazınız.
Bu soruyu çözmeden önce küçük bir hatırlatma yapalım. Yarıçap, çemberin merkezinden çemberin üzerindeki herhangi bir noktaya giden doğru parçasıdır. Çap ise merkezden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Unutma, çapın uzunluğu her zaman yarıçapın iki katıdır!
Şimdi şekillerimize bakalım:
Birinci Çember (M merkezli):
Cetvelimizle M merkezini çember üzerindeki diğer noktalarla birleştirdiğimizde oluşan doğru parçalarını yazalım.
- Yarıçaplar: Bunlar merkezden kenara giden çizgilerdir.
- [ME]
- [MF]
- [MB]
- [MC]
- [MD]
- Çaplar: Bunlar ise merkezden geçerek bir kenardan diğerine uzanan çizgilerdir.
- [EC] (E, M ve C noktalarından geçer)
- [FD] (F, M ve D noktalarından geçer)
İkinci Çember (O merkezli):
Şimdi de O merkezli çember için aynı işlemi yapalım.
- Yarıçaplar:
- [ON]
- [OK]
- [OM]
- [OL]
- Çap:
- [NL] (N, O ve L noktalarından geçer)
Soru 2:Yarıçapının uzunluğu 4 cm olan bir çember çiziniz. Bu çemberin merkezini, yarıçapını ve çapını adlandırınız.
Bu soruda senden bir çizim yapman isteniyor. Hadi bunu nasıl yapacağını adım adım anlatayım.
- Adım 1: Pergelini ve cetvelini eline al. Cetvelin üzerinde pergelinin iğneli ucu ile kalemli ucu arasını tam 4 cm olacak şekilde aç.
- Adım 2: Defterine pergelin iğneli ucunu sabitle. Bu nokta, çemberinin merkezi olacak. Bu noktaya bir harf verelim, mesela P noktası olsun.
- Adım 3: Pergelin kalemli ucunu defterinin üzerinde döndürerek çemberini çiz. İşte bu kadar!
- Adım 4: Şimdi isimlendirme yapalım. Merkezimiz P noktası. Çemberin üzerinde bir nokta seçelim, adı R olsun. P ile R’yi birleştiren doğru parçası [PR] bizim yarıçapımızdır ve uzunluğu 4 cm’dir.
- Adım 5: Çemberin üzerinde R’nin tam karşısında, P merkezinden geçen bir doğru çizecek şekilde bir nokta daha seçelim, adı S olsun. [RS] doğru parçası bizim çapımızdır. Uzunluğu ise yarıçapın iki katı, yani 4 + 4 = 8 cm olur.
Soru 3:Yandaki salça kutusu ve bisküvi paketinin yüzeylerindeki çember ve çembersel bölgeleri gösteriniz.
Bu soru, günlük hayattaki nesnelerde çember ve daireyi (çembersel bölge) fark etmemizi sağlıyor. Aradaki farkı hatırlayalım: Çember sadece çizginin kendisidir (simit gibi), çembersel bölge (daire) ise o çizginin içindeki dolu alandır (madeni para gibi).
- Domates Salçası Kutusu:
- Kutunun üst ve alt kapağının kenarları birer çemberdir.
- Kutunun üst ve alt kapağının düz yüzeylerinin tamamı ise birer çembersel bölgedir (dairedir).
- Bisküvi Paketi:
- Paketin iki ucundaki dairesel kısımların kenarları birer çemberdir.
- Bu uçlardaki dairesel yüzeylerin tamamı ise birer çembersel bölgedir (dairedir).
Soru 4:Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri örnekteki gibi doldurunuz.
Harika bir soru! Yine çember ile daire arasındaki farkı pekiştireceğiz. Çemberin içi boştur, dairenin içi doludur. Buna göre tabloyu dolduralım.
- Bilezik: İçi boş bir halka olduğu için Çember‘dir. (Örnekte verilmiş)
- Madenî para: İçi dolu, metal bir disk olduğu için Daire‘dir.
- Saat: Duvar saatinin yüzü tamamen kapalı ve dolu bir alandır. Bu yüzden Daire‘dir. (Saatin çerçevesi deseydi çember olurdu.)
- Simit: Hepimizin bildiği gibi simidin ortası boştur. Bu yüzden o bir Çember modelidir.
- Conta: Tıpkı simit ve bilezik gibi, contanın da ortası boştur. Bu nedenle o da bir Çember modelidir.
Tablonun doldurulmuş hali şöyle olurdu:
Şeklin adı Çember Daire
Bilezik ✓
Madenî para ✓
Saat ✓
Simit ✓
Conta ✓
Soru 5:Defterinize, yarıçap uzunluğu 4 cm olan bir çember çiziniz. Bu çemberin iç bölgesini boyayınız. Oluşan bölge ile bu bölgenin sınırı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Bu soru, öğrendiğimiz en temel bilgiyi özetlememizi istiyor.
- Adım 1: Öncelikle 2. soruda yaptığımız gibi yarıçapı 4 cm olan bir çember çiziyoruz.
- Adım 2: Sonra bu çemberin içinde kalan tüm alanı istediğimiz bir renge boyuyoruz.
Şimdi de aradaki ilişkiyi açıklayalım:
Çizdiğimiz o ilk çizgi, yani çemberin kendisi, boyadığımız alanın sınırıdır. Boyadığımız alan ise çemberin iç bölgesidir.
Sonuç olarak, çember (sınır) ile iç bölgesinin (boyalı alan) birleşimi bize daireyi verir.
Kısacası: Çizdiğin çizgi çemberdir. Boyadığın alanla birlikte o çizginin tamamı ise artık bir dairedir. Çember, dairenin kenar çizgisidir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardın!