Merhaba sevgili öğrencilerim!
Harika bir konu olan cebirsel ifadelerle ilgili alıştırmaları çözmek için buradayız. Bu sorular, konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacak. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Haydi, şimdi hep birlikte bu soruları adım adım, anlayarak çözelim!
Soru 1: Aşağıdaki cebirsel ifadelere eşit olan ifadeleri yazınız.
Bu soruda bizden, verilen cebirsel ifadelerin farklı şekillerde nasıl yazılabileceğini bulmamız isteniyor. Tıpkı bir kelimenin eş anlamlısını bulmak gibi düşünebilirsiniz.
a. 3x
Çözüm:
Adım 1: 3x ifadesi, “3 tane x” veya “3 çarpı x” anlamına gelir.
Adım 2: Çarpma işlemi, tekrarlı toplama işlemidir. Yani 3 tane x’i toplarsak yine aynı sonucu buluruz.
Sonuç:x + x + x
b. 5e
Çözüm:
Adım 1: 5e ifadesi, “5 tane e” demektir. Bu da 5 ile e’nin çarpımıdır.
Adım 2: Bunu tekrarlı toplama olarak yazabiliriz.
Sonuç:e + e + e + e + e
c. n/7
Çözüm:
Adım 1: Kesir çizgisi, aslında bir bölme işlemi işaretidir. Bu ifade “n bölü 7” olarak okunur.
Sonuç:n ÷ 7
ç. b + b
Çözüm:
Adım 1: Burada iki tane ‘b’ harfinin toplandığını görüyoruz.
Adım 2: Tekrarlı toplamayı çarpma olarak ifade edebiliriz. İki tane ‘b’ toplandığı için bu “2 tane b” demektir.
Sonuç:2b veya 2 . b
d. x + n + x + n + x
Çözüm:
Adım 1: Bu ifadede benzer terimleri bir araya getirmeliyiz. Tıpkı elmalarla elmaları, armutlarla armutları toplamak gibi!
Adım 2: İfadede kaç tane ‘x’ var sayalım: 3 tane ‘x’ var. Bu 3x eder.
Adım 3: İfadede kaç tane ‘n’ var sayalım: 2 tane ‘n’ var. Bu da 2n eder.
Adım 4: Şimdi bulduklarımızı birleştirelim.
Sonuç:3x + 2n
e. (8+y)/9
Çözüm:
Adım 1: Yine kesir çizgisi görüyoruz. Bu bir bölme işlemidir. Paydada 9 olduğuna göre, paydaki ifadenin tamamı 9’a bölünüyor demektir.
Sonuç:(8 + y) ÷ 9
f. (k-4)/15
Çözüm:
Adım 1: Bu ifade de bir önceki gibi. “k eksi 4’ün 15’e bölümü” anlamına gelir.
Sonuç:(k – 4) ÷ 15
Soru 2: Değişkeni sarı dikdörtgeni (t’yi), sabit terimi mavi kare (8’i) temsil etmektedir. Buna göre modellenen cebirsel ifadeleri yazınız.
Burada şekilleri harflere ve sayılara dönüştüreceğiz. Bize verilen kural çok basit: Sarı dikdörtgen görürsen ‘t’ yaz, mavi kare görürsen ‘8’ yaz.
a.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 2 tane sarı dikdörtgen var.
Adım 2: Her bir sarı dikdörtgen ‘t’ demek olduğuna göre, modelimiz t + t olur.
Sonuç:2t
b.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 3 tane sarı dikdörtgen görüyoruz.
Adım 2: Bu da t + t + t demektir.
Sonuç:3t
c.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 1 tane sarı dikdörtgen ve 1 tane mavi kare var.
Adım 2: Sarı dikdörtgen ‘t’, mavi kare ise ‘8’ idi. Bunları toplayarak yazarız.
Sonuç:t + 8
ç.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 2 tane sarı dikdörtgen ve 1 tane mavi kare bulunuyor.
Adım 2: İki sarı dikdörtgen 2t, bir mavi kare ise 8 demektir.
Sonuç:2t + 8
Soru 3: Değişkeni pembe kare (m’yi), sabit terimi pembe baklava dilimi (3’ü) temsil etmektedir. Buna göre modellenen cebirsel ifadeleri yazınız.
Bu soru da bir öncekiyle aynı mantıkta. Sadece şekiller ve temsil ettikleri değerler farklı. Kuralımız: Pembe kare = m, Pembe baklava dilimi = 3.
a.
Çözüm:
Adım 1: Şekilleri sayalım: 7 tane pembe kare ve 1 tane pembe baklava dilimi var.
Adım 2: 7 pembe kare 7m, 1 pembe baklava dilimi ise 3 demektir.
Sonuç:7m + 3
b.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 4 tane pembe kare ve 1 tane pembe baklava dilimi var.
Adım 2: 4 pembe kare 4m, 1 pembe baklava dilimi ise 3‘tür.
Sonuç:4m + 3
c.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 1 tane pembe kare ve 2 tane pembe baklava dilimi var.
Adım 2: 1 pembe kare m demektir. 2 pembe baklava dilimi ise 3 + 3‘ten 6 eder.
Sonuç:m + 6
ç.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 10 tane pembe kare ve 1 tane pembe baklava dilimi var.
Adım 2: 10 pembe kare 10m, 1 pembe baklava dilimi ise 3‘tür.
Sonuç:10m + 3
d.
Çözüm:
Adım 1: Modelde 6 tane pembe kare ve 1 tane pembe baklava dilimi var.
Adım 2: 6 pembe kare 6m, 1 pembe baklava dilimi ise 3‘tür.
Sonuç:6m + 3
Soru 4: Aşağıdaki cebirsel ifadeleri modelleyiniz.
Bu sefer tam tersini yapacağız! Bize verilen cebirsel ifadeleri biz şekillerle göstereceğiz. Değişken (harf) için dikdörtgen, sabit terim (sayı) için ise küçük daire kullanalım.
- a. 4m: “4 tane m” demek. Yani 4 tane dikdörtgen çizeriz.
- b. 2m + 1: “2 tane m ve 1” demek. Yani 2 tane dikdörtgen ve 1 tane küçük daire çizeriz.
- c. 3n + 6: “3 tane n ve 6” demek. Yani 3 tane dikdörtgen ve 6 tane küçük daire çizeriz.
- ç. 3m + 1: “3 tane m ve 1” demek. Yani 3 tane dikdörtgen ve 1 tane küçük daire çizeriz.
- d. 2n + 6: “2 tane n ve 6” demek. Yani 2 tane dikdörtgen ve 6 tane küçük daire çizeriz.
- e. 5n + 2m:Dikkat! Burada iki farklı değişken var: ‘n’ ve ‘m’. O yüzden bunlar için farklı şekiller kullanmalıyız. Örneğin ‘n’ için dikdörtgen, ‘m’ için üçgen kullanalım. Bu durumda, 5 tane dikdörtgen ve 2 tane üçgen çizeriz.
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi cebirsel ifadelerle işlem yapmak aslında bir tür şifre çözme oyunu gibi. Kuralları bildikten sonra hepsi çok kolay. Bol bol tekrar yapmayı unutmayın!