Sevgili 6. sınıf öğrencilerim,
Merhaba! Gönderdiğiniz bu güzel sayfadaki ondalık gösterimlerle çarpma işlemi konusunu gelin birlikte inceleyelim ve soruları adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Hazırsanız, başlıyoruz!
Soru: Parkta yürüyüş yapan Ayla Hanım, 1 saatte 7,5 km yol almıştır. Ayla Hanım, aynı hızla 2 saat yürüseydi kaç kilometre yol alırdı? Ayla Hanım’ın 2 saatte aldığı yolu nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek çok basit aslında. Bize Ayla Hanım’ın 1 saatte yürüdüğü mesafe verilmiş ve 2 saatte yürüdüğü mesafe soruluyor. Bu durumda yapmamız gereken tek şey, 1 saatte aldığı yolu 2 ile çarpmaktır. Yani işlemimiz 7,5 x 2 olacak.
Ondalık sayılarla çarpma işlemini nasıl yaptığımızı bir hatırlayalım:
- Adım 1: Önce sayıları virgül yokmuş gibi düşünerek normal bir çarpma işlemi yaparız.
75
x 2
—-
150 - Adım 2: Şimdi çarptığımız sayılara geri dönelim. 7,5 sayısında virgülden sonra kaç tane rakam var? Sadece bir tane (o da 5 rakamı). Diğer sayımız olan 2’de ise virgül yok. Toplamda virgülden sonra 1 rakamımız var.
- Adım 3: İlk adımda bulduğumuz sonucun (150) sonundan, ikinci adımda saydığımız rakam sayısı kadar (yani 1 tane) sola doğru gelip virgülü koyarız.
150 sayısının sonundan bir basamak sola gelirsek virgül 5 ile 0 arasına gelir. Yani 15,0 olur. Biliyorsunuz ki, virgülden sonraki sıfırın bir değeri yoktur, bu yüzden sonucu 15 olarak yazabiliriz.
Sonuç:
Ayla Hanım 2 saatte 15 km yol alır.
Örnek Soru 1: Dakikada 12,5 km yol alan bir uçağın, 3 dakikada kaç kilometre yol aldığını bulalım.
Çözüm:
Gördüğünüz gibi, kitabımız bu soruyu bizim için zaten çözmüş ve bize iki farklı yol göstermiş. Bu yolların mantığını anlamak, gelecekteki sorular için bize çok yardımcı olacak.
1. Yöntem: Kesirleri Kullanarak Çözüm
Bu yöntemde ondalık sayıyı kesre çevirerek işlem yapıyoruz. Bu da çok pratik bir yoldur.
- Adım 1: 12,5 ondalık gösterimini kesir olarak yazalım. Virgülden sonra bir basamak olduğu için paydası 10 olur. Yani 12,5 = 125/10 şeklinde yazılır.
- Adım 2: Şimdi bu kesri 3 ile çarpalım. Bir doğal sayı ile kesri çarparken, doğal sayıyı kesrin payı ile çarparız.
3 x (125/10) = (3 x 125) / 10 = 375/10
- Adım 3: Son olarak bulduğumuz kesri tekrar ondalık sayıya çevirelim. Bir sayıyı 10’a bölmek, virgülü bir basamak sola kaydırmak demektir.
375/10 = 37,5
2. Yöntem: Alt Alta Çarpma (Basamak Tablosu)
Bu, Ayla Hanım’ın sorusunda kullandığımız yöntemin aynısı.
- Adım 1: Sayıları virgül yokmuş gibi alt alta yazıp çarpıyoruz.
125
x 3
—–
375 - Adım 2: Çarptığımız sayılardan 12,5‘te virgülden sonra bir basamak var.
- Adım 3: Sonucun (375) sonundan bir basamak sola gelerek virgülü koyuyoruz. Sonucumuz 37,5 oluyor.
Sonuç:
Uçak 3 dakikada 37,5 km yol alır.
Umarım ondalık gösterimlerle çarpma işleminin mantığını daha iyi kavramışsınızdır. Unutmayın, matematikte en iyi öğrenme yolu bol bol pratik yapmaktır!
Başarılar dilerim!