Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Şimdi bana gönderdiğiniz görseldeki soruyu hep birlikte, adım adım inceleyip çözelim. Bu konu, yani Asal Sayılar, matematiğin en temel ve eğlenceli konularından biridir. Hazırsanız başlayalım!
Soru: Öğretmenin sınıfa yönelttiği soruya vereceğiniz cevabı söyleyiniz. (Tahtadaki sayılar: 15, 19, 23, 30, 33, 37) Öğretmenin sorusu: “Yazdığım sayılardan hangileri sadece 1’e ve kendisine kalansız bölünebilir?”
Harika bir soru! Öğretmenimiz aslında bize “Bu sayılardan hangileri asal sayıdır?” diye soruyor. Haydi, asal sayı neydi bir hatırlayalım.
Bir sayının asal sayı olabilmesi için 1’den büyük olması ve sadece 1’e ve kendisine kalansız bölünebilmesi gerekir. Başka hiçbir sayıya bölünmemelidir. Tıpkı özel ve tek olmak gibi!
Şimdi tahtadaki sayıları bu kurala göre tek tek inceleyelim.
Adım 1: Sayıları Tek Tek Değerlendirelim
- 15: 15 sayısını düşünelim. 1’e ve 15’e bölünüyor, evet. Ama başka sayılara da bölünüyor mu? Evet! 15, aynı zamanda 3’e ve 5’e de tam bölünür. (3 x 5 = 15). Bu yüzden 15 asal bir sayı değildir.
- 19: Şimdi de 19’a bakalım. 19’u 1 ve 19 dışında bölebilen başka bir sayı bulabilir miyiz? Düşünelim… 2’ye, 3’e, 4’e, 5’e… Hiçbirine tam bölünmez! O zaman 19, asal bir sayıdır.
- 23: Sıradaki sayımız 23. 23’ü 1 ve 23’ten başka bölen bir sayı var mı? Hayır, yok. O zaman 23 de tıpkı 19 gibi asal bir sayıdır.
- 30: 30 sayısına geldik. Bu sayı çift bir sayı olduğu için hemen 2’ye bölündüğünü anlıyoruz. Ayrıca sonu 0 olduğu için 5’e ve 10’a da bölünür. Başka bölenleri olduğu için 30 asal bir sayı değildir.
- 33: 33 sayısını inceleyelim. Rakamları toplamı (3+3=6) 3’ün katı olduğu için 3’e bölünür. Aynı zamanda 11’e de bölünür. (3 x 11 = 33). Bu yüzden 33 de asal bir sayı değildir.
- 37: Son sayımız 37. Düşünelim bakalım, 37’yi 1 ve 37 dışında bölebilen bir sayı var mı? 2, 3, 4, 5, 6… Hiçbirine tam bölünmüyor. O halde 37 de asal bir sayıdır.
Adım 2: Sonucu Belirleyelim
Tüm sayıları inceledik ve hangilerinin sadece 1’e ve kendisine bölündüğünü, yani hangilerinin asal olduğunu bulduk.
Sonuç:
Öğretmenin sorusunun cevabı, yani sadece 1’e ve kendisine kalansız bölünebilen sayılar şunlardır: 19, 23 ve 37.