Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle ders kitabımızdaki çember konusuna bir göz atacağız. Görseldeki soruları ve açıklamaları gelin birlikte, adım adım inceleyelim ve bu konuyu güzelce pekiştirelim. Hazırsanız başlayalım!
3. Yanda görüldüğü gibi, işaretli M noktasına pergelin sivri ucu batırılarak bir çember çizilmiştir. Bu çemberin merkezini, çapını ve yarıçapını gösterelim:
Çözüm:
Çocuklar, bu resim çemberin temel elemanlarını anlamamız için harika bir örnek. Haydi bu elemanları birlikte tanıyalım.
- Merkez (M noktası): Pergelimizin iğneli, sivri ucunu kağıda sabitlediğimiz o noktaya çemberin merkezi diyoruz. Resimde bu nokta M harfi ile gösterilmiş. Merkez, çemberin tam ortasıdır ve çember üzerindeki bütün noktalara eşit uzaklıktadır.
- Yarıçap (MA, MB, MC, MD, ME): Merkezden (M noktasından) çemberin üzerindeki herhangi bir noktaya çizdiğimiz doğru parçalarına yarıçap adını veriyoruz. Yarıçapı küçük ‘r’ harfi ile de gösterebiliriz. Resimde bize 5 tane yarıçap örneği verilmiş:
- [MA] doğru parçası
- [MB] doğru parçası
- [MC] doğru parçası
- [MD] doğru parçası
- [ME] doğru parçası
Unutmayın, bir çemberin sonsuz sayıda yarıçapı vardır ve hepsi birbirine eşittir!
- Çap (AB, DE): Çemberin üzerindeki iki noktayı birleştiren ve tam merkezden geçen en uzun doğru parçasına çap denir. Çapı büyük ‘R’ veya küçük ‘d’ harfi ile gösterebiliriz. Resimdeki [AB] ve [DE] doğru parçaları birer çaptır. Dikkatli bakarsanız, bir çapın aslında iki tane yarıçapın birleşimi olduğunu görürsünüz. Yani, çapın uzunluğu, yarıçapın uzunluğunun tam 2 katıdır.
Uygulama Basamakları Bölümündeki Sorular ve Cevapları
Şimdi de defterinize bir çember çizdiğinizi ve içini boyadığınızı hayal ederek aşağıdaki soruları cevaplayalım.
Soru: Çember ile çemberin iç bölgesinin oluşturduğu düzlemsel bölgenin adını söyleyiniz.
Çözüm:
Çocuklar, çember sadece o yuvarlak çizgidir, içi boştur. Mesela bir yüzük veya bilezik çembere örnektir. Ama çemberin içini de boyadığımızda, yani hem çizgi hem de içindeki alan bir araya geldiğinde oluşan bu dolu şekle daire deriz. Madeni para veya bir tabak daireye güzel birer örnektir.
Soru: Çemberin ve oluşturduğu düzlemsel bölgenin merkezleri, yarıçapları ve çapları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Çözüm:
Bu çok önemli bir nokta. Hem çemberin (sadece çizginin) hem de dairenin (içi dolu şeklin) merkezi aynı noktadır. Aynı şekilde, yarıçapları ve çapları da ortaktır ve uzunlukları eşittir. Kısacası, bir daire, bir çemberin kendisi ve iç bölgesiyle oluştuğu için temel ölçüleri (merkez, yarıçap, çap) asla değişmez.
Soru: Düzlemsel bölgenin sınırını nasıl adlandırabilirsiniz? Söyleyiniz.
Çözüm:
Oluşturduğumuz bu düzlemsel bölgenin, yani dairenin, sınırını oluşturan o yuvarlak çizgiye ne ad veriyorduk? Evet, doğru bildiniz! O sınıra çember diyoruz. Yani çember, dairenin kenarı, bir nevi çerçevesidir.
Örneklerin İncelenmesi
1. Aşağıdaki bileziği inceleyelim:
Gördüğünüz gibi, bileziğin içi boştur. Sadece yuvarlak bir çizgiden oluşur. Bu yüzden bilezik, çember için harika bir modeldir.
2. Yandaki duvar saatini inceleyelim:
Bu duvar saati ise bize hem çemberi hem de daireyi gösteriyor.
- Saatin etrafındaki mavi çerçeve, içi boş olduğu için bir çember modelidir.
- Rakamların, akrep ve yelkovanın bulunduğu beyaz yüzeyin tamamı ise içi dolu olduğu için bir daire modelidir.
Umarım bu açıklamalarla çember ve daire arasındaki farkı, merkez, yarıçap ve çap kavramlarını daha iyi anlamışsınızdır. Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar!