Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki sıvı ölçme problemleri gerçekten harika! Bu konuları pekiştirmek için çok güzeller. Şimdi gel, bu soruları birlikte adım adım, tane tane çözelim. Anlamadığın bir yer olursa hiç çekinme, tekrar üzerinden geçeriz. Haydi başlayalım!
Soru 1: Eren, bir marketten 3 L süt, 2000 mL zeytinyağı almıştır. Eren’in aldığı ürünlerin tamamı kaç litredir?
Çözüm:
Bu soruda bizden sonucu litre olarak istediği için, farklı birimde olanları aynı birime, yani litreye çevirmemiz gerekiyor.
Adım 1: Süt zaten litre cinsinden verilmiş: 3 L.
Adım 2: Zeytinyağı mililitre (mL) olarak verilmiş. Bunu litreye (L) çevirelim. Unutma, 1 litre 1000 mililitredir. Bu yüzden mililitreyi litreye çevirirken 1000’e böleriz.
2000 mL = 2000 / 1000 = 2 L
Adım 3: Şimdi ikisini de litre olarak bulduğumuza göre toplayabiliriz.
3 L (süt) + 2 L (zeytinyağı) = 5 L
Sonuç: Eren’in aldığı ürünlerin tamamı 5 litredir.
Soru 2: Bir lokantanın deposundaki plastik su şişelerinin 80 tanesi 1 L’lik, 240 tanesi 500 mL’liktir. Bu suların 160 L’si kullanıldığına göre depoda kalan su miktarı kaç litredir?
Çözüm:
Önce depoda toplam ne kadar su olduğunu bulalım, sonra da kullanılan miktarı çıkaralım.
Adım 1: 1 L’lik şişelerdeki toplam su miktarını bulalım.
80 adet x 1 L = 80 L
Adım 2: 500 mL’lik şişelerdeki toplam su miktarını bulalım. 500 mL, yarım litre (0,5 L) demektir. İşlem kolaylığı için önce mililitre olarak çarpıp sonra litreye çevirebiliriz.
240 adet x 500 mL = 120000 mL
Şimdi bunu litreye çevirelim: 120000 / 1000 = 120 L
Adım 3: Depodaki toplam su miktarını bulmak için bu iki değeri toplayalım.
80 L + 120 L = 200 L
Adım 4: Toplam sudan kullanılan miktarı çıkararak kalanı bulalım.
200 L (toplam su) – 160 L (kullanılan su) = 40 L
Sonuç: Depoda kalan su miktarı 40 litredir.
Soru 3: Seda’nın doğum gününde 200 mL’lik bardaklarla 18 bardak portakal suyu, 6 bardak vişne suyu, 12 bardak da kayısı suyu ikram edilmiştir. İkram edilen meyve sularının tamamı kaç litredir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce toplam kaç bardak meyve suyu ikram edildiğini bulalım.
Adım 1: Toplam bardak sayısını hesaplayalım.
18 (portakal) + 6 (vişne) + 12 (kayısı) = 36 bardak
Adım 2: Her bardak 200 mL olduğuna göre, toplam meyve suyu miktarını mililitre olarak bulalım.
36 bardak x 200 mL = 7200 mL
Adım 3: Soru bizden sonucu litre olarak istiyor. Bulduğumuz mililitre değerini litreye çevirelim.
7200 mL / 1000 = 7,2 L
Sonuç: İkram edilen meyve sularının tamamı 7,2 litredir.
Soru 4: 24 L’lik bir bidon kolonya, her biri 300 mL’lik şişelere dolduruluyor. Bu iş için kaç şişe kullanılmıştır?
Çözüm:
Büyük bir kaptaki sıvıyı küçük kaplara paylaştırıyorsak bölme işlemi yapmamız gerekir. Ama önce birimleri aynı yapmalıyız!
Adım 1: Bidondaki kolonyayı litre (L) cinsinden, şişeleri ise mililitre (mL) cinsinden vermiş. Bölme yapabilmek için 24 litreyi mililitreye çevirelim.
24 L x 1000 = 24000 mL
Adım 2: Şimdi toplam kolonya miktarını bir şişenin aldığı miktara bölelim.
24000 mL / 300 mL = 80
Sonuç: Bu iş için 80 şişe kullanılmıştır.
Soru 5: 5 L zeytinyağı 400 TL’dir. 2000 mL zeytinyağı alan bir kişi kaç Türk lirası öder?
Çözüm:
Bu bir orantı sorusu. Önce 1 litre zeytinyağının fiyatını bulursak işimiz çok kolaylaşır.
Adım 1: Alınan zeytinyağı miktarını (2000 mL) litreye çevirelim ki sorudaki fiyatla aynı birimde olsun.
2000 mL = 2 L
Adım 2: 5 litre zeytinyağının fiyatından yola çıkarak 1 litresinin fiyatını bulalım.
400 TL / 5 L = 80 TL/L (Yani 1 litre zeytinyağı 80 TL)
Adım 3: Şimdi de 2 litre zeytinyağının ne kadar tutacağını hesaplayalım.
2 L x 80 TL/L = 160 TL
Sonuç: 2000 mL zeytinyağı alan bir kişi 160 Türk lirası öder.
Soru 6: Seval Hanım, içinde 400 cm³ parfüm bulunan şişeden 1 tane aldı. Seval Hanım parfümün 2/5’sini kullandı. Geriye kalan parfüm kaç mililitredir?
Çözüm:
Bu soruda bilmemiz gereken çok önemli bir eşitlik var: 1 cm³ = 1 mL. Bu, santimetreküp ile mililitrenin aslında aynı hacim ölçüsü olduğu anlamına gelir. Bu bilgi soruyu çok basitleştiriyor.
Adım 1: Parfüm miktarını mililitreye çevirelim.
400 cm³ = 400 mL
Adım 2: Kullanılan parfüm miktarını hesaplayalım. 400 mL’nin 2/5’ini bulacağız. Bunun için sayıyı paydaya bölüp pay ile çarparız.
(400 / 5) x 2 = 80 x 2 = 160 mL (kullanılan miktar)
Adım 3: Geriye kalanı bulmak için toplam miktardan kullanılanı çıkaralım.
400 mL – 160 mL = 240 mL
Sonuç: Geriye kalan parfüm 240 mililitredir.
Soru 7: Boyutları 90 cm, 50 cm ve 120 cm olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir akvaryumun 3/5’ü su ile dolduruluyor. Akvaryuma doldurulan su kaç litredir?
Çözüm:
Önce akvaryumun tamamı ne kadar su alır, yani hacmini bulalım. Sonra istenen kesir kadarını hesaplayıp litreye çevirelim.
Adım 1: Akvaryumun hacmini (cm³ olarak) bulalım. Hacim = en x boy x yükseklik.
90 cm x 50 cm x 120 cm = 540000 cm³
Adım 2: Akvaryuma doldurulan su miktarını bulalım. Hacmin 3/5’ünü hesaplayacağız.
(540000 / 5) x 3 = 108000 x 3 = 324000 cm³
Adım 3: Sonucu bizden litre olarak istiyor. Unutmayalım, 1000 cm³ = 1 L. O zaman cm³’ü litreye çevirmek için 1000’e böleriz.
324000 cm³ / 1000 = 324 L
Sonuç: Akvaryuma doldurulan su 324 litredir.
Soru 8: Taban alanı 4 dm² olan kare prizma şeklindeki boş şişeye 12 L su konulursa suyun yüksekliği kaç santimetre olur?
Çözüm:
Bu soruda birimlere çok dikkat etmeliyiz! Sonucu santimetre (cm) olarak istediği için, verilen bütün birimleri santimetreye çevirerek başlayalım.
Adım 1: Suyun hacmini (12 L) santimetreküpe (cm³) çevirelim. 1 L = 1000 cm³ olduğunu biliyoruz.
12 L = 12 x 1000 = 12000 cm³
Adım 2: Taban alanını (4 dm²) santimetrekareye (cm²) çevirelim. 1 dm = 10 cm olduğu için, 1 dm² = 10 cm x 10 cm = 100 cm²’dir.
4 dm² = 4 x 100 = 400 cm²
Adım 3: Prizmaların hacim formülünü hatırlayalım: Hacim = Taban Alanı x Yükseklik. Bizden yüksekliği istiyor. O zaman formülü düzenleyelim: Yükseklik = Hacim / Taban Alanı.
Yükseklik = 12000 cm³ / 400 cm² = 30 cm
Sonuç: Suyun yüksekliği 30 santimetre olur.
Soru 9: Bir marketin raflarına 3 koli sıvı deterjan dizilmiştir. Bir kolide, her birinde 500 mL sıvı deterjan bulunan 24 plastik şişe bulunmaktadır. Raflardaki sıvı deterjan şişelerinin 36 tanesi satıldığına göre geriye kaç litre sıvı deterjan kalmıştır?
Çözüm:
Önce toplam şişe sayısını, sonra kalan şişe sayısını bulalım. En son da kalan şişelerdeki deterjan miktarını hesaplayalım.
Adım 1: Raflardaki toplam şişe sayısını bulalım.
3 koli x 24 şişe/koli = 72 şişe
Adım 2: Satılan şişelerden sonra geriye kaç şişe kaldığını bulalım.
72 şişe (toplam) – 36 şişe (satılan) = 36 şişe (kalan)
Adım 3: Kalan 36 şişenin içindeki toplam deterjan miktarını mililitre olarak hesaplayalım. Her şişe 500 mL idi.
36 şişe x 500 mL = 18000 mL
Adım 4: Soru sonucu litre olarak istediği için, bulduğumuz değeri litreye çevirelim.
18000 mL / 1000 = 18 L
Sonuç: Geriye 18 litre sıvı deterjan kalmıştır.
Soru 10: Aşağıdaki tabloda yer alan damacana sudan 1 tane, diğerlerinden ikişer tane alan bir kişi kaç santilitre sıvı almış olur?
Çözüm:
Sonucu santilitre (cL) olarak bulmamız isteniyor. Önce her bir içecekten ne kadar alındığını kendi biriminde bulalım, sonra hepsini santilitreye çevirip toplayalım.
Unutmayalım: 1 L = 100 cL ve 10 mL = 1 cL (veya 1000 mL = 100 cL)
Adım 1: Alınan sıvıları tek tek hesaplayıp cL’ye çevirelim.
- Damacana Su: 1 tane alınmış. 18 L.
18 L = 18 x 100 = 1800 cL
- Ayran: 2 tane alınmış. Bir tanesi 200 mL.
2 x 200 mL = 400 mL.
400 mL’yi cL’ye çevirmek için 10’a böleriz: 400 / 10 = 40 cL- Süt: 2 tane alınmış. Bir tanesi 4 L.
2 x 4 L = 8 L.
8 L = 8 x 100 = 800 cL- Gazoz: 2 tane alınmış. Bir tanesi 50 cL.
2 x 50 cL = 100 cL (Bu zaten santilitre, çevirmeye gerek yok.)
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bütün santilitre değerlerini toplayalım.
1800 cL (su) + 40 cL (ayran) + 800 cL (süt) + 100 cL (gazoz) = 2740 cL
Sonuç: Bu kişi toplam 2740 santilitre sıvı almış olur.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğün gibi, bu tür sorularda en önemli şey birimleri doğru bir şekilde birbirine dönüştürmek ve soruyu dikkatlice okumak. Harika iş çıkardın! Başarılar dilerim.