Harika bir çalışma! Sevgili öğrencilerim, bugün sizlerle birlikte prizmaların hacimlerini hesaplama konusunu pekiştireceğiz. Unutmayın, bir cismin hacmi, o cismin uzayda kapladığı yerdir ve biz bunu genellikle “santimetreküp” (cm³) veya “metreküp” (m³) gibi birimlerle ifade ederiz.
Hadi şimdi görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözelim.
1. Aşağıdaki prizmaların hacmini hesaplayınız.
Sevgili çocuklar, bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulmak için üç farklı kenar uzunluğunu (eni, boyu ve yüksekliği) birbiriyle çarpmamız yeterlidir. Formülümüz çok basit:
Hacim = En × Boy × Yükseklik
a)
Bu şekil bir kare prizma çünkü tabanı bir kare. Ama hacim formülü yine aynı!
Adım 1: Prizmanın kenar uzunluklarını belirleyelim.
- Taban kenarları (en ve boy): a = 12 cm
- Yükseklik: h = 24 cm
Adım 2: Bu üç uzunluğu formülümüzde yerine koyarak çarpalım.
Hacim = 12 cm × 12 cm × 24 cm
Önce taban alanını bulalım: 12 × 12 = 144 cm² (santimetrekare)
Şimdi de taban alanı ile yüksekliği çarpalım: 144 × 24 = 3456 cm³ (santimetreküp)
Sonuç: Bu prizmanın hacmi 3456 cm³‘tür.
b)
Bu şekil bir küp. Küpün en güzel özelliği nedir? Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir!
Adım 1: Küpün bir kenar uzunluğunu belirleyelim.
- Tüm kenarlar: a = 6 cm
Adım 2: Hacim formülünü uygulayalım.
Hacim = 6 cm × 6 cm × 6 cm
6 × 6 = 36
36 × 6 = 216 cm³
Sonuç: Küpün hacmi 216 cm³‘tür. Çok basit, değil mi?
c)
Bu da bir dikdörtgenler prizması. Haydi bunun da hacmini bulalım.
Adım 1: Prizmanın kenar uzunluklarını yazalım.
- Uzunluk (a): 26 cm
- Genişlik (b): 8 cm
- Yükseklik (c): 10 cm
Adım 2: Bu üç sayıyı çarpalım. Unutmayın, çarpma işleminde sayıların sırasını değiştirmek sonucu değiştirmez. İsterseniz önce 10 ile çarparak işinizi kolaylaştırabilirsiniz.
Hacim = 26 cm × 8 cm × 10 cm
26 × 8 = 208
208 × 10 = 2080 cm³
Sonuç: Bu prizmanın hacmi 2080 cm³‘tür.
2. Aşağıdaki buzdolabı ve çamaşır makinesinin hacmini hesaplayınız.
Şimdi de günlük hayattan nesnelerin hacimlerini hesaplayalım. Gördüğünüz gibi buzdolabı ve çamaşır makinesi de aslında birer dikdörtgenler prizmasıdır.
Buzdolabı:
Adım 1: Buzdolabının ölçülerini not alalım.
- Genişlik (a): 120 cm
- Derinlik (b): 60 cm
- Yükseklik (c): 180 cm
Adım 2: Hacmini hesaplamak için bu ölçüleri çarpalım.
Hacim = 120 × 60 × 180
Sırayla gidelim:
120 × 60 = 7200
Şimdi bu sonucu yükseklik ile çarpalım:
7200 × 180 = 1.296.000 cm³
Sonuç: Buzdolabının hacmi 1.296.000 cm³‘tür. Ne kadar büyük bir sayı, değil mi?
Çamaşır Makinesi:
Adım 1: Çamaşır makinesinin ölçülerine bakalım.
- Genişlik (a): 65 cm
- Derinlik (a): 65 cm
- Yükseklik (h): 90 cm
Adım 2: Hacmini hesaplayalım.
Hacim = 65 × 65 × 90
Önce taban alanını bulalım:
65 × 65 = 4225
Şimdi de yükseklik ile çarpalım:
4225 × 90 = 380.250 cm³
Sonuç: Çamaşır makinesinin hacmi 380.250 cm³‘tür.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi, prizmaların hacmini hesaplamak sadece üç sayıyı çarpmak kadar kolay! Başarılar dilerim, harika iş çıkardınız!