Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki prizmaların hacimlerini hesaplama etkinliğini yapacağız. Bana gönderdiğiniz görseldeki soruları hem birim küpleri sayarak hem de formülümüzü kullanarak adım adım çözeceğiz. Unutmayın, hacim bir cismin uzayda kapladığı yerdir ve biz bunu “birimküp” ile ölçeriz.
Haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki prizmaların hacmini önce birimküpleri sayarak sonra taban alanı ile yüksekliği çarparak bulunuz.
—
a) Pembe Prizma
Bu pembe prizmanın hacmini iki farklı yoldan bulalım.
1. Yol: Birimküpleri Sayma
Adım 1: Prizmamızın en üst katmanında kaç tane küp olduğunu sayalım. Gördüğümüz gibi 3 sıra ve her sırada 3 küp var. Yani 3 x 3 = 9 tane küp var.
Adım 2: Bu prizmanın kaç katmandan oluştuğuna bakalım. Saydığımızda 3 katman olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Toplam küp sayısını bulmak için bir katmandaki küp sayısı ile katman sayısını çarpalım: 9 x 3 = 27 birimküp.
2. Yol: Formül Kullanma (Hacim = Taban Alanı x Yükseklik)
Adım 1: Önce prizmanın taban alanını bulalım. Tabanı, kenarları 3 birim ve 3 birim olan bir kare. Taban Alanı = 3 x 3 = 9 birimkare.
Adım 2: Şimdi prizmanın yüksekliğine bakalım. Yüksekliği 3 birim.
Adım 3: Hacmini bulmak için taban alanı ile yüksekliği çarpalım. Hacim = 9 x 3 = 27 birimküp.
Gördüğünüz gibi her iki yolla da aynı sonuca ulaştık!
Sonuç: 27 birimküp
—
b) Sarı Prizma
Şimdi de bu uzun sarı prizmanın hacmini hesaplayalım.
1. Yol: Birimküpleri Sayma
Adım 1: Prizmanın en üst katmanında 2 sıra ve her sırada 2 küp var. Yani 2 x 2 = 4 tane küp bulunuyor.
Adım 2: Prizmamızın kaç katmandan oluştuğunu sayalım. Tam 8 katman var.
Adım 3: Toplam küp sayısı için: 4 x 8 = 32 birimküp.
2. Yol: Formül Kullanma (Hacim = Taban Alanı x Yükseklik)
Adım 1: Taban alanını bulalım. Tabanı, kenarları 2 birim ve 2 birim olan bir kare. Taban Alanı = 2 x 2 = 4 birimkare.
Adım 2: Prizmanın yüksekliği 8 birim.
Adım 3: Hacmini hesaplayalım. Hacim = 4 x 8 = 32 birimküp.
Harikasınız! Yine doğru sonuca ulaştık.
Sonuç: 32 birimküp
—
c) Mavi Prizma
Sıradaki büyük mavi prizmaya bakalım.
1. Yol: Birimküpleri Sayma
Adım 1: En üst katmanda 4 sıra ve her sırada 4 küp var. Bu da 4 x 4 = 16 küp eder.
Adım 2: Prizmanın yüksekliği 5 katmandan oluşuyor.
Adım 3: Toplam küp sayısını bulalım: 16 x 5 = 80 birimküp.
2. Yol: Formül Kullanma (Hacim = Taban Alanı x Yükseklik)
Adım 1: Tabanı, kenarları 4 birim ve 4 birim olan bir kare. Taban Alanı = 4 x 4 = 16 birimkare.
Adım 2: Yüksekliği 5 birim.
Adım 3: Hacmini bulmak için çarpma yapalım. Hacim = 16 x 5 = 80 birimküp.
Bu da tamamdı! Çok iyi gidiyorsunuz.
Sonuç: 80 birimküp
—
ç) Yeşil Prizma
Ve son olarak yeşil prizmamızın hacmini bulalım.
1. Yol: Birimküpleri Sayma
Adım 1: En üst katmana baktığımızda, kısa kenarda 3, uzun kenarda 8 küp sırası görüyoruz. Yani bir katmanda 8 x 3 = 24 küp var.
Adım 2: Prizmamız 3 katmandan oluşuyor.
Adım 3: Toplam küp sayısı: 24 x 3 = 72 birimküp.
2. Yol: Formül Kullanma (Hacim = Taban Alanı x Yükseklik)
Adım 1: Bu sefer tabanımız bir dikdörtgen. Kenarları 8 birim ve 3 birim. Taban Alanı = 8 x 3 = 24 birimkare.
Adım 2: Prizmanın yüksekliği 3 birim.
Adım 3: Hacmini hesaplayalım. Hacim = 24 x 3 = 72 birimküp.
İşte bu kadar! Son soruyu da başarıyla çözdük.
Sonuç: 72 birimküp
Umarım prizmaların hacmini hesaplamanın ne kadar kolay olduğunu görmüşsünüzdür. Hem sayarak hem de formülle aynı sonuca ulaşmak, yaptığımız işin doğruluğunu bize gösterir. Harika bir iş çıkardınız! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere.