Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte “Komşu, Tümler, Bütünler ve Ters Açılar” konusuna harika bir giriş yapacağız. Önümüzdeki görselde yer alan saat ve makas üzerinden açıları daha yakından tanıyacağız. Haydi gelin, bu keyifli matematik yolculuğuna birlikte çıkalım ve soruları adım adım çözelim!
Soru 1: Masa saatindeki akrep ile yelkovanın, yelkovan ile saniye göstergesinin oluşturduğu açıları söyleyiniz.
Bu soruyu çözmek için önce saatimizdeki kolları tanıyalım. Biliyorsunuz, saatimizin merkez noktasına O diyelim.
- En hızlı dönen kırmızı kol, yani saniye göstergesi [OA ışınını,
- Uzun olan siyah kol, yani yelkovan [OB ışınını,
- Kısa olan siyah kol, yani akrep ise [OC ışınını temsil ediyor.
Şimdi sorumuzun istediği açıları rahatlıkla bulabiliriz.
Adım 1: Yelkovan ile saniye göstergesi arasındaki açıyı bulalım. Bu iki kolun arasında kalan açıya bakıyoruz. Köşemiz O noktası olduğuna göre, bu açıyı AOB açısı (ya da BOA açısı) olarak isimlendiririz.
Adım 2: Akrep ile yelkovan arasındaki açıyı bulalım. Şimdi de bu iki kolun arasında kalan açıya odaklanalım. Yine köşemiz O noktası. Bu açıyı da BOC açısı (ya da COB açısı) olarak isimlendiririz.
Sonuç:
Oluşan açılar AOB açısı ve BOC açısıdır.
Soru 2: AOC açısının hangi açılardan oluştuğunu söyleyiniz.
Harika bir soru! Bu soruda aslında açıları birleştirmeyi öğreneceğiz. Şekle dikkatlice baktığımızda AOC açısının, saniye göstergesi (A) ile akrep (C) arasında kalan büyük bir açı olduğunu görüyoruz.
Adım 1: AOC açısının içinde hangi küçük açıların olduğuna bakalım. Gördüğünüz gibi, AOC açısının içinde hem AOB açısı hem de BOC açısı bulunuyor.
Adım 2: Bu iki küçük açı, yani AOB ve BOC açıları, [OB ışını ile birbirine yapışmış, yan yana duran iki açı gibidir. İşte biz bu tür açılara komşu açılar diyoruz. Tıpkı duvar komşularımız gibi ortak bir duvarları (yani ortak bir ışınları) var!
Adım 3: Dolayısıyla, bu iki komşu açıyı birleştirdiğimizde (yani topladığımızda) büyük olan AOC açısını elde ederiz.
Sonuç:
AOC açısı, AOB açısı ile BOC açısının birleşiminden (toplamından) oluşur.
Soru 3: Makasın kollarının kesişmesi ile oluşan ve birbiri ile ters yönde olan açıları gösteriniz.
Şimdi de makasımıza bakalım. Makası, birbiriyle kesişen iki doğru gibi düşünebiliriz. Kesiştikleri noktada oluşan ve birbirinin tam zıttı yöne bakan açılara biz ters açılar deriz. Bu açıların en önemli özelliği ölçülerinin her zaman birbirine eşit olmasıdır.
Adım 1: Makasın yeşil renkli iki sapının arasında kalan açıyı düşünelim. Bu açının tam karşısında, yani zıt yönünde, makasın iki keskin metal ucunun arasında kalan bir açı daha var. İşte bu iki açı birbirinin tersidir.
Adım 2: Başka ters açılar da var! Bir yeşil sap ile bir metal ucun arasında kalan açıyı düşünün. Bu açının tam karşısında, diğer yeşil sap ile diğer metal ucun arasında kalan bir açı daha bulunur. Bu iki açı da birbirine terstir.
Sonuç:
Makasta iki çift ters açı vardır:
- Makasın sapları arasında kalan açı ile keskin uçları arasında kalan açı birbirine terstir.
- Bir sap ile bir uç arasında kalan açı ile tam karşısındaki diğer sap ile diğer uç arasında kalan açı da birbirine terstir.
Unutmayın, ters açıların ölçüleri daima birbirine eşittir!
Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Aklınıza takılan bir şey olursa çekinmeden sorun olur mu? Başarılar dilerim!